--- tags: 統整 --- # 1000 sample題型分類統整 ## 文件說明 - 將1/22、1/28、2/1會議記錄有討論到1000 sample分類的部分彙整至此文件，可供之後分類training、tesing題目當作參考。文件只說明新增或是易混淆的題型，未說明的題型請參考[小學數學2020解題策略完全手冊 @Word](https://1drv.ms/w/s!AtEKjpAjDyHkbg0DKOUObhhlcdI?e=thXYdd)。 - [1/22會議記錄](https://hackmd.io/@ymck/SyZdQeO1d) - [1/28會議記錄](https://hackmd.io/@ymck/Skjcgyxg_) - [2/1會議記錄](https://hackmd.io/s5HvlozQTYmMd84HXV_DqQ?view#1000-sample) - [2/19會議記錄](https://hackmd.io/@ymck/HyrFT1aZd) --- ## 分類標示說明 - 目前分類標示有：`1`、`2`、`3`、`4`、`x`、`*` - 1：解題第一大類(基本題) - 2：第二大類(兩數關係) - 3：第三大類(應用題) - 4：第四大類(文字計算) - x：要拿掉的題目 - \*：題目暫時不做 --- ## 解題第一大類(基本題) - 非典型單位換算、換句話說 - > 4點30分是幾點? - 比較問題(可以直接撈值作比較) - > 一瓶汽水600毫升，怡美喝了47/120瓶，義方喝了43/120瓶，仁鈺喝了0.25瓶，誰喝的比較多？ - 時間的基本加減 - > 長針走1大格是1/12小時，長針走了6大格，共經過幾小時？ - 日期有關 - 程式會直接將月份和日期轉換 - > 暑假是7月和8月，共有幾天？ - > 如果今天是11月5日星期一，前天是幾月幾日星期幾？ - 求總平均 - > 勉佳數學平時考前三次的平均是85分，後兩次的平均是91分，勉佳五次數學平時考的平均成績是幾分？ - 找規律的題目 - > 小美和同學一起排隊領取兒童節禮物，小義的號碼是120號，排在第13個，小鈴的號碼是130號，排在第14個，小慧的號碼是150號，排在第16個，如果小美的號碼是210號，她排在第幾個？ - 求範圍，含有符號的文字 - > 一桶餅乾的外包裝上標示重量：400g±3％。算算看，這桶餅乾的重量範圍在哪裡？ --- ## 第二大類(兩數關係) - 年齡問題 - 題目敘述中需要有**比較**的條件存在 - > 今年爸爸比小宇多28歲，5年後爸爸比小宇多幾歲？ - 題目有兩物件在特定數量、屬性下等價的情況，題目敘述中須有`...一樣..`等文字 - > 一枝原子筆和3個橡皮擦一樣長，一個橡皮擦長3公分，原子筆有多長？寫出乘法算式做做看。 - 要\[幾倍|加多少]才會一樣多 - > 小美採了一些草莓，小沛採了132顆草莓，小美還要再採54顆才會和小沛採的一樣多，小美採了幾顆草莓？ - 液體倒入容器後，容器重量改變 - > 一個保溫杯重370公克，裝了綠茶後重800公克，綠茶淨重幾公克 - > 一瓶洗髮精重1公斤500公克，已經知道瓶子重200公克，洗髮精淨重幾公克？ - 比較問題(複雜、無法撈值的、用不等式比較兩數關係) - > 小旻有85元，小旻的錢和小文的一樣多，小文的錢比小春的少，小旻和小春誰的錢比較少? - > 一枝鉛筆和4個橡皮擦接起來一樣長，一枝紅筆和3個橡皮擦接起來一樣長，哪一枝筆比較長？ - 剛好可以 - > 蕙鈴有198張紅利點數，淑婉也有177張紅利點數，兩人的點數合起來，剛好可以換3條毛巾，一條毛巾需要幾張紅利點數？ - > 姐姐有142元，妹妹有98元，兩人的錢合起來，剛好可以買8杯咖啡。1杯咖啡多少元？ - 具有等價概念(例如: 可以倒滿、可以裝滿、一樣長、平衡狀態) - > 咖啡杯可以裝滿1瓶酵母乳，玻璃杯可以裝滿3瓶酵母乳。一瓶檸檬紅茶可以倒滿6杯咖啡杯，一瓶果汁可以倒滿6杯玻璃杯，那麼檸檬紅茶和果汁，哪一瓶的容量比較多？ - > 1條紙帶和10個迴紋針一樣長，1個迴紋針長3公分，紙帶有多長？ - 只知道絕對值的兩數關係 - > 惠惠的爸爸今年45歲，爸爸和惠惠相差36歲，惠惠今年幾歲？ --- ## 第三大類(應用題) - 速率題 - 擴充題型：包含題目有一般速率，有些題目雖然像是基本題，但題目只要含==距離、時間、方位性、速率==的題目是問距離或時間的先歸類到應用題，之後再把所有速率題再細分 - > 駿逸一步長69公分4毫米，致信一步長72公分2毫米，兩人背對背各向前走一步後距離幾公分幾毫米？ - > 以下是臺北經由國道一號到各城市的距離：臺北到基隆大約24公里，臺北到新竹大約70公里，臺北到臺中大約153公里，臺北到嘉義大約239公里，臺北到臺南大約302公里，臺北到高雄大約342公里。臺中到高雄的距離大約是幾公里？ - > 叔叔從臺北開車到臺中花了2時15分，從臺中開車到高雄花了1時55分，從臺北開車到高雄共花了多少時間？ - 公因公倍數、質因數、合質數、奇偶數 - 不同於文字計算，是有情境描述的 - > 有26顆草莓，平分給幾人時，可以使每人分到的草莓一樣多，且剛好分完？寫出所有分法。 - 工程問題 - 包含**總工程量不是1**的題目 - > 列出一個算式，再用逐次減項的方法算算看：有80公噸的材料，用甲機器去分類，5天可以完成，用乙機器則4天可以完成分類，今天進了540公噸的材料，甲、乙兩機器同時分類，幾天可以完成？ - 折扣問題(內容很廣，需要再做細分) - > 旅行社推出「蘭嶼兩天一夜」的行程，特價2640元，三人同行一人免費，小珍和她的朋友共3人參加，每人平均要付多少元？列成一個算式做做看。 - > 一本字典定價399元，促銷時一本便宜103元，惠閔買一本，付給老闆500元，應找回幾元？ - 重新分配(總量固定) - > 把一些遊戲卡平分分成12堆，每堆有26張。把這些遊戲卡平分分成26堆，每堆有幾張？ - > 工匠每天工作8時，5天可以搭好樣品屋。若希望4天就搭好，每天要工作幾時？ - 算錯 - > 某數原本要加0.154，但是小奇誤看成減0.154，算出來的結果是0.8765，請問原本的正確答案是多少？ - 幾何(面積、周長) - > 用有符號的算式算出答案。一塊長方形草地，長146公尺、寬A公尺，周長是456公尺。A＝？ - 年齡問題 - 題目跟年齡有關但不屬於兩數關係的年齡問題 - > 小明今年5歲，小玉今年8歲，回答下列問題。小明2歲時，小玉幾歲？ - 按比例 - > 在某時刻，甲身高160公分，影長120公分。丙的影長108公分，其身高幾公分？ - > 飲料店新推出特調綠奶茶，綠茶和奶茶的容量比是9：15，已經煮好公升的奶茶，要加上多少公升的綠茶才能混合成特調綠奶茶？ - 重疊 - > 一條紅繩長28公分，一條黑繩長25公分，將一條紅繩和一條黑繩接起來，有5公分重疊，接起來的繩子長幾公分？先算：後算： - 鈔票付錢問題 - > 爸爸有2張1000元、15張100元、8個10元。爸爸買了一組2998元的羽毛球拍，要怎麼付錢？ - 幾何問題 - 需要知道箏型面積怎麼算 - > 有一個面積為4.55平方公尺的箏形，其中一條對角線長2.6公尺，另外一條對角線長是多少公尺？ - 需要知道正方形的周長怎麼算 - > 媽媽製作正方形花布，在同一邊來回縫了6次，一共縫了90公分，這正方形的花布邊長是多少公分？ - 需要知道正方形的面積與周長之關係 - > 小可將一條長240公分的紅色繩子圍成一個正方形，另外將一條藍色繩子圍成一個長邊是90公分的長方形，得到的面積一樣，藍色繩子的長度是多少公分？ - 需要知道長方形的周長怎麼算 - > 長5.575公尺、寬1.635公尺的長方形，周長是幾公尺？ - 需要知道等腰三角形的定義及內角和為180度 - > 用有符號的算式算出答案。一個等腰三角形的頂角是B度，底角是62度。B＝？ - 剪紙問題 - > 有一條繩子長1054公分，每17公分剪成一小段，一段一段剪，共需要剪幾次？ - 段落問題 - > 翰林國小六年級學生共435人，校慶時排成五列縱隊進場，同一列之間每人相距135公分，隊伍全長幾公尺？ - 火車題 - > 一輛火車全長100公尺，行車速率每秒20公尺，如果這輛火車要完全通過長240公尺的山洞，需要幾秒鐘？ - 對折題 - > 先列出算式，再用分配律算算看：一條繩子連續對摺3次後的長度是1+(1/4)公尺，這條繩子原本的長度是幾公尺？ --- ## 第四大類(文字計算) - 文字計算(由左至右直翻) - > 3.52是4.4的多少倍? - > 比8.99大，但是比9小的三位小數有幾個？ - 公因公倍數、質因數、合質數、奇偶數 - 題目像是沒有使用情境敘述，而是直接給一個數並求質因數等問題 - > 下列那一個數是18和20的最小公倍數？90，180，360，540 - > (1)47的因數有哪些？(2)47的質因數有哪些？ - > 11到20的數中，那些數是奇數？ - 原本基本題的**合起來是多少**因為像是文字計算，所以重新歸類至文字計算 - > 1個百、4個十和22個一，合起來是多少？ --- ## 要拿掉的題目(以後不會作) - 題目敘述只有列算式 - > 196＝2×2×7×7，196＝C×C，C是哪一個整數？ - (倒水問題)答案有多個解 - > 佳佳想在臉盆中裝進10公升的水，只有一個4公升和一個7公升的容器，應該怎麼做？ 答：1.先將 7 公升的容器裝滿水，倒入 4 公升的容器，7 公升的容器所剩下的水恰好 3 公升。 2.將 3 公升的水倒入臉盆中，再將 7 公升的容器裝滿水倒入臉盆中，臉盆中的水為 10 公升。 - >晴晴有3L和5L的容器各一個，想要量出7L的水裝進魚缸裡，她可以怎麼做？ - 選擇題(需要使用選項作比較或是計算) - > 小小的家有30坪，一坪大約是3.306平方公尺，誰說得對？(1)小小：「我家的面積大約是1公畝。」(2)大明：「小小家的面積大約是1公頃。」(3)中德：「小小家的面積大約是100000平方公分。」(4)小恩：「小小家的面積大約是1平方公里。」 - > 貝貝抽到的號碼牌是偶數，下面那些數不可能是貝貝的號碼牌？79121518 - 表格 - > 下表是各款車輛每小時可以行駛的距離，哪一款車跑得最快？哪一款車跑得最慢？兩者每小時相差多少公里？車款距離（公里）紳士121.582克萊思樂98.254BWM136.24法拉力158.47凌志131.49保馬141.404 法拉力;克萊思樂;60.216公里 * 若題目缺少的部分，適合以表格回填者皆視為表格題 - > 把問題用一個算式記下來，再算算看。陳叔叔帶了5000元，買了1個熱水瓶和1臺電風扇後，還剩下幾元？ - 答案是只有列算式的 - > 新竹到臺中約93公里，鴻傑從新竹開車出發。怎麼表示鴻傑開車從新竹到臺中時，「已行駛距離」和「剩下距離」之間的關係？ 答：已行駛距離＋剩下距離＝93公里(本關係式答案僅供參考) - > 袋子裡有72枝棒棒糖。怎麼表示「每袋棒棒糖的數量和分成袋數」之間的關係？ - 涉及外部知識，且題數稀少 - > 把5毫升的紅墨水，滴在300毫升的水中，標示為甲杯；把8毫升的紅墨水，滴在600毫升的水中，標示為乙杯。哪一杯水的顏色比較深？ - 算字數 - > 寫出乘法算式算算看。這首詩共有幾個字？國破山河在，城春草木深，感時花濺淚，恨別鳥驚心。峰火連三月，家書抵萬金，白頭搔更短，渾欲不勝簪。 - 答案僅詢問描述是否正確 - > 政府發放水災救濟物資時，準備了5000公斤的白米發給275位災民，每位災民都分到18公斤，最後還剩下15公斤沒有發完，發放過程中是否出了問題？ --- ## 題目暫時不做(以後會修正) - 題目有誤、答案有誤(之後正式標所有training、test資料時，題目要標記"題目有誤"、"答案有誤") - 題目"答案有誤"的題目還是要先標上題型類別 - 缺少物件的數量 - > 1袋麵粉5公斤，麵包店今天用掉袋，是用掉幾公斤？ - 物件的量詞不一致，或是錯字 - > 寫出乘法算式算算看。一份野餐籃要放5個麵包，媽媽要準備5籃，那麼共要準備了幾個麵包？ - > 有7顆蘋果，再買5顆，共有機顆蘋果? - 答案有誤 - 答案格式錯誤 - > 用分數記記看：一條蛋糕平分成12份，其中的1份是幾條蛋糕？ 答：1月12日 - 答案計算錯誤 - > 有一條緞帶，全長的是6.72公尺，姐姐用掉4.2公尺後，緞帶還剩多少公尺？ 答：13.72公尺 - 答案是無法比較（以後會做，目前先pending) - > 海鮮披薩和燒肉披薩不一樣大，佳佳吃掉1/6個海鮮披薩，皮皮吃掉1/6個燒肉披薩，哪一個人吃得比較多？ - > 巧克力蛋糕和草莓蛋糕不一樣大，巧克力蛋糕被吃掉全部的1/3，草莓蛋糕被吃掉全部的1/4，哪一個被吃得比較多？ - 題目是"先計算再取概數"、"先取概數再計算"、"只有取概數"、"先計算後，最後以真分數、假分數、帶分數表示答案、以小數表示答案、以比率表示" - 不當作獨立題型，當作一種轉換格式的function - 題目暫時不做，分類先以"\*"表示 - 先取概數再計算，例： - > 先用四捨五入法取概數到小數點後第二位再計算：1公斤大約是1.66666667臺斤，媽媽買了25公斤的橘子，大約是幾臺斤？ - 先計算再取概數，例： - > 1臺尺大約是0.30303公尺，媽媽買了12臺尺的布，大約是幾公尺長？（先用四捨五入法取概數到小數點後第二位再計算） - 只有取概數，例： - > 民國99年底臺灣人口數有23162123人。用四捨五入法取概數到萬位，大約有幾人？ - 假分數表示，例： - > 一箱蘋果汁有24瓶，孟哲買了3+(1/8)箱。3+(1/8)箱用假分數表示是幾箱？ - 帶分數表示，例： - > 一條塑膠繩長12公分。有一條長28公分的鐵絲，它和多少條塑膠繩一樣長？(把答案是假分數的化成帶分數) - 大約取概數 - > 日新國小的男生有298人，女生有308人，男生和女生合起來大約有多少人？ - CEIL(298)+FLOOR(308)=300+300=600 --- ## 易混淆的題目 - 每單位量、兩數關係 - 句子只要==物件1和物件2一樣長...== 、 ==呈平衡狀態==提到兩物件等價的情況就屬於兩數關係。其他就是每單位量的題目。 - 基本題和兩數關係的比較問題 - `一瓶柳橙汁可以倒滿2杯馬克杯`可以當作兩數關係 - > 紙杯可以裝滿2瓶酵母乳，馬克杯可以裝滿3瓶酵母乳。一瓶葡萄汁可以倒滿3杯紙杯，一瓶柳橙汁可以倒滿2杯馬克杯，那麼葡萄汁和柳橙汁，哪一瓶的容量比較多 - `倒滿後還有剩下`無法rewrite，歸類成基本題 - > 爸爸把他杯子裡的水倒入哥哥的杯子裡，倒滿後還有剩下，誰的杯子容量比較大？ * 按比例的定義為分成==多句==的比例放大縮小，若是同句的話，則視為是每單位量或是兩數關係。 * 兩數關係 * > 18瓶果汁和10瓶豆漿一樣重，54瓶果汁和幾瓶豆漿一樣重？ * 每單位量 * > 影印機影印一份100張的文件要花2分15秒，影印一份600張的文件需要花幾分幾秒？ * 按比例 * > 影印機影印一份100張的文件 ==，== 要花2分15秒，影印一份600張的文件 ==，== 需要花幾分幾秒？ * 時代變了 再見惹「合起來是多少」，把合起來是多少從基礎題中移除，因為相對應的解法已經可以被文字計算類包含。 * 下列題目都應該被標成(4)文字計算 * 1個百、4個十和22個一，合起來是多少？ * 5個一和4個十合起來是多少? * 但非純文字的題目仍然屬於(1)基本題 * 三個水桶內分別有4公升600毫升、3800毫升、2900毫升的水，三個水桶合起來共有多少公升多少毫升的水？ * 想一想，填填看。躲避球內場的長度大約是20個1公尺，合起來是幾公尺？ * 不夠，並不能當作兩數關係 * 小麗想買一組焦糖布丁，但是她只有58元，還不夠7元，一組焦糖布丁多少元？ * 儘管有折扣的說法，若是題目只是把它當成一般價格，則不當作是折扣問題 * 水果行的蘋果大特價，媽媽一口氣買了8顆，共花了216元，一顆蘋果特價多少元？ * 用相同的錢去買，與"剛好可以"做出區別。因為剛好可以明顯表示了一組兩數等價的概念，而用相同的錢去買，僅只表示使用了一樣的東西去交換。不需要額外等價也可以得知。 * 牛奶一瓶50元，可樂一瓶25元，小知買了9瓶牛奶，如果他用相同的錢去買可樂，可以買多少瓶？