# APCS實作題2025年6月第1題：小心陷阱

> 日期：2025年6月26日
> 作者：王一哲
> [ZeroJudge 題目連結](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=q836)

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## 題目

### 問題描述

在一維數線上進行一場模擬遊戲。遊戲規則如下：

1. 初始位置為 $0$。
2. 初始生命值為 $k (1 \leq k \leq 20）$。
3. 當前生命值為 $v$ 時，角色會往右跳 $v$ 格，也就是從位置 $p$ 移動到 $p + v$。
4. 每次移動後，如果落在 $x_1$ 或 $x_2$ 的倍數上，會損失生命值：
1. 若落在 $x_1$ 的倍數，生命值減少 $y_1$。
2. 若落在 $x_2$ 的倍數，生命值減少 $y_2$。
3. 若同時是 $x_1$ 和 $x_2$ 的倍數，生命值總共減少 $y_1 + y_2$。
4. 當生命值小於等於 $0$ 時，遊戲結束，輸出當前所在的位置。

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### 輸入格式

輸入第一行 $k$ 表示初始生命值
第二行有 $x_1$ 與 $y_1$
第三行有 $x_2$ 與 $y_2$

輸入範圍
- $k$：初始生命值，$1 \leq k \leq 20$
- $x_1$、$x_2$：兩個陷阱的倍數條件，$1 \leq x_1, x_2 \leq 10$
- $y_1$、$y_2$：對應陷阱的扣血值，$1 \leq y1, y2 \leq 20$

子題配分
- 40%：$x_1 = 3, x_2 = 4, y_1 = y_2 = k$
- 60%：無額外限制

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### 輸出格式

輸出遊戲結束所在的位置
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### 範例一：輸入

1
3 1
4 1

### 範例一：正確輸出

3

### 範例二：輸入

7
3 2
2 3

### 範例一：正確輸出

18

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## Python 程式碼

使用時間約為 19 ms，記憶體約為 3.3 MB，通過測試。

k = int(input())  # 初始生命值
x1, y1 = map(int, input().split())  # 陷阱位置和扣掉的生命值
x2, y2 = map(int, input().split())
p = 0  # 位置，初始值為 0
while k > 0:  # 如果 k 大於 0 繼續執行
    p += k  # 移動等於生命值的格數
    if p%x1 == 0 and p%x2 == 0:  # 如果此格同時是 x1, x2 的倍數
        k -= y1 + y2  # 生命值減 (y1 + y2)
    elif p%x1 == 0:  # 如果此格是 x1 的倍數
        k -= y1  # 生命值減 y1
    elif p%x2 == 0:  # 如果此格是 x2 的倍數
        k -= y2  # 生命值減 y2
print(p)  # 印出位置

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## C++ 程式碼

使用時間約為 2 ms，記憶體約為 92 kB，通過測試。

#include <cstdio>
using namespace std;

int main() {
    int k, x1, y1, x2, y2, p = 0; // 初始生命值，陷阱位置和扣掉的生命值,現在的位置
    scanf("%d\n%d %d\n%d %d", &k, &x1, &y1, &x2, &y2);
    while(k > 0) {  // 如果 k 大於 0 繼續執行
        p += k;  // 移動等於生命值的格數
        if (p%x1 == 0 && p%x2 == 0) {  // 如果此格同時是 x1, x2 的倍數
            k -= y1 + y2;  // 生命值減 (y1 + y2)
        } else if (p%x1 == 0) {  // 如果此格是 x1 的倍數
            k -= y1;  // 生命值減 y1
        } else if (p%x2 == 0) {  // 如果此格是 x2 的倍數
            k -= y2;  // 生命值減 y2
        }
    }
    printf("%d\n", p);  // 印出位置
    return 0;
}

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###### tags:`APCS`、`C++`、`Python`