# 於 Matplotlib 繪製的圖表中插入 $\LaTeX$ 數學式
> 作者：王一哲
> 日期：2019/7/21
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## 前言
如果想在 Matplotlib 繪製的圖形中插入簡單的 $\LaTeX$ 數學式，例如
$$f(x) = ax^2 + bx + c$$
只需要在繪圖時加入
```python
label=r'$f(x) = ax^2 + bx + c$'
```
即可。但如果要插入更複雜的數學式，例如
$$f(x) =
\begin{cases}
0.2x & \mathrm{if~~~} x < 0 \\
x & \mathrm{otherwise}
\end{cases}$$
會需要另外安裝 $\LaTeX$ 軟體，還需要另外加上一些程式碼。
<br />
## 安裝 Windows 版 $\LaTeX$ 軟體
我使用的是 Windows 10、Python 3.6.3、matplotlib 3.1.1。首先要安裝 Windows 版本的 $\LaTeX$ 軟體，我選擇的是 **[MiKTeX](https://miktex.org/)**，以下為 Windows 版[下載連結](https://miktex.org/download/ctan/systems/win32/miktex/setup/windows-x64/basic-miktex-2.9.7100-x64.exe)。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="100%" width="100%" src="https://imgur.com/vPrUpSx.png">
<div style="text-align:center">MiKTeX 官方網站</div><br />
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="100%" width="100%" src="https://imgur.com/bnCVbq7.png">
<div style="text-align:center">MiKTeX 下載頁面</div><br />
以系統管理員身份執行安裝檔，基本上只要採用預設值即可。
1. 選取 **I accept the MiKTeX copying conditions.** 再按 **下一步**。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/P4kdKXq.png"><br />
2. 由於我是在自己的電腦上安裝，所以我選取 **Install MiKTeX fo anyone who uses this computer (all users)** 再按 **下一步**。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/kY958c1.png"><br />
3. 安裝位置採用預設值即可，直接按 **下一步**。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/70VqSk5.png"><br />
4. 預設版面採用預設值即可，直接按 **下一步**。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/URlA2oA.png"><br />
5. 按 **Start** 開始安裝。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/Uqh0bhH.png"><br />
6. 安裝中，需要等待幾分鐘。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/QYeHwDp.png"><br />
7. 安裝完畢，按 **下一步**。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/ds3CfbU.png"><br />
8. 檢查軟體是否有更新檔，選取 **Check for updates now** 再按 **下一步**。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/BY0vHmi.png"><br />
9. 檢查更新之後，如果不想要看說明文件，取消 **Tell me more** 後按 **Close**。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/mWDyvnu.png"><br />
10. 如果使用軟體時跳出以下的視窗，代表有需要用到的套件 (package) 沒有安裝，按 **Install** 即可。
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/dEvjLzV.png"><br />
## 使用 Matplotlib 繪製圖表
這次要畫的圖形是線性整流函數 (rectified linear unit, ReLU) 其中一種變形，稱為 Leaky ReLU，定義為
$$f(x) =
\begin{cases}
\lambda x & \mathrm{if~~~} x < 0 \\
x & \mathrm{otherwise}
\end{cases}$$
通常 $\lambda = 0.2$。以下是繪圖用的程式碼
```python=
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.rc('text', usetex=True)
plt.rc('font', **{'family' : 'sans-serif'})
plt.rc('legend', fontsize=18)
params= {'text.latex.preamble' : [r'\usepackage{amsmath}']}
mpl.rcParams.update(params)
# 產生陣列x, Leaky ReLU
xmin, xmax, num = -6, 6, 200
x = np.linspace(xmin, xmax, num)
leaky = x.copy()
leaky[np.where(leaky < 0)] = 0.2*x[np.where(x < 0)]
plt.figure(figsize=(8, 6), dpi=72)
plt.plot(x, leaky, color='blue', linestyle='-', linewidth=3,
label=r'$\displaystyle f(x) = \begin{cases} 0.2x & \mathrm{if~~~} x < 0 \\ x & \mathrm{otherwise} \end{cases}$')
plt.xlabel('x', fontsize=16)
plt.xlim(xmin, xmax)
plt.tick_params(axis='both', labelsize=14)
plt.title('Leaky ReLU', fontsize=20)
plt.grid(True)
plt.legend(handlelength=0, handletextpad=0, loc='upper left')
plt.savefig('LeakyPython.svg')
plt.savefig('LeakyPython.png')
plt.show()
```
<br />
以下說明比較特別的部分
1. 第5行，設定文字格式，使用 $\LaTeX$ 編碼。
```python
plt.rc('text', usetex=True)
```
2. 第6行，設定字體。
```python
plt.rc('font', **{'family' : 'sans-serif'})
```
3. 第7行，設定圖形字體大小。
```python
plt.rc('legend', fontsize=18)
```
4. 第8、9行，引入 $\LaTeX$ 中的套件 **amsmath**。
```python
params= {'text.latex.preamble' : [r'\usepackage{amsmath}']}
mpl.rcParams.update(params)
```
5. 第18、19行，繪製函數圖形，標籤部分使用 $\LaTeX$ 語法，加上 **\displaystyle** 使數學式子顯示為單行型式。
```python
plt.plot(x, leaky, color='blue', linestyle='-', linewidth=3,
label=r'$\displaystyle f(x) = \begin{cases} 0.2x & \mathrm{if~~~} x < 0 \\ x & \mathrm{otherwise} \end{cases}$')
```
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/ndtwDVc.png">
<div style="text-align:center">將圖形匯出成 PNG 檔</div><br />
## 於 Linux 測試繪圖用的程式碼
我使用作業系統為 Linux Mint 19.1 Tessa，首先執行以下的指令安裝套件
```shell
pip3 install latex
sudo apt install dvipng texlive texlive-latex-extra
```
我不確定是否多安裝了不需要用到的套件，這還需要進一步測試，但我確定這樣可以運作前一段的程式碼。
```shell
python3 LeakyPython.py
```
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/odJCB7P.png">
<div style="text-align:center">於 Linux Mint 執行時顯示的繪圖視窗</div><br />
## 使用 GeoGebra 繪圖
如果只想要畫出單一的函數圖形，其實用 GeoGebra 比較簡單，步驟如下。
1. 新增控制 $\lambda$ 的數值拉桿
```c
λ = Slider(0, 1, 0.1)
```
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="100%" width="100%" src="https://imgur.com/GI01UQl.png"><br />
2. 新增函數 f(x)
```c
f(x) = If(x < 0, λ*x, x)
```
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="100%" width="100%" src="https://imgur.com/NIigfxg.png"><br />
3. 從工具列中選取**插入文字**
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="100%" width="100%" src="https://imgur.com/yhL51Fy.png"><br />
4. 選取格式為 **LaTeX 數學式**，於編輯空格中輸入下方的文字再按 **確認**，之後可以再調整文字大小。其中 **\quad** 代表空格。
```c
f(x) =
\begin{cases}
\lambda x \quad &\mathrm{if} \quad x < 0 \\
x & \mathrm{otherwise}
\end{cases}
```
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="35%" width="35%" src="https://imgur.com/e9wu1Fq.png"><br />
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/3chCjGx.png"><br />
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto" height="80%" width="80%" src="https://imgur.com/69wfkBq.png"><div style="text-align:center">用 GeoGebra 繪圖並匯出成 PNG 檔</div><br />
## 參考資料
1. https://stackoverflow.com/questions/46259617/how-does-one-use-latex-amsmath-with-matplotlib?rq=1
2. https://stackoverflow.com/questions/25123127/how-do-you-just-show-the-text-label-in-plot-legend-e-g-remove-a-labels-line
3. https://stackoverflow.com/questions/11354149/python-unable-to-render-tex-in-matplotlib
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###### tags:`Python`、`Linux`、`GeoGebra`
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