於 Matplotlib 繪製的圖表中插入

$LATEX$ 數學式

作者：王一哲
日期：2019/7/21

前言

如果想在 Matplotlib 繪製的圖形中插入簡單的

$LATEX$ 數學式，例如

$$f(x)=a{x}^2+bx+c$$
只需要在繪圖時加入

label=r'$f(x) = ax^2 + bx + c$'

即可。但如果要插入更複雜的數學式，例如

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}0.2x& \mathrm{if}x<0\\ x& \mathrm{otherwise}\end{array}$$
會需要另外安裝

$LATEX$ 軟體，還需要另外加上一些程式碼。

安裝 Windows 版

$LATEX$ 軟體

我使用的是 Windows 10、Python 3.6.3、matplotlib 3.1.1。首先要安裝 Windows 版本的

$LATEX$ 軟體，我選擇的是 MiKTeX，以下為 Windows 版下載連結。

MiKTeX 官方網站

MiKTeX 下載頁面

以系統管理員身份執行安裝檔，基本上只要採用預設值即可。

1. 選取 I accept the MiKTeX copying conditions. 再按 下一步。
   

   
   

2. 由於我是在自己的電腦上安裝，所以我選取 Install MiKTeX fo anyone who uses this computer (all users) 再按 下一步。
   

   
   

3. 安裝位置採用預設值即可，直接按 下一步。
   

   
   

4. 預設版面採用預設值即可，直接按 下一步。
   

   
   

5. 按 Start 開始安裝。
   

   
   

6. 安裝中，需要等待幾分鐘。
   

   
   

7. 安裝完畢，按 下一步。
   

   
   

8. 檢查軟體是否有更新檔，選取 Check for updates now 再按 下一步。
   

   
   

9. 檢查更新之後，如果不想要看說明文件，取消 Tell me more 後按 Close。
   

   
   

10. 如果使用軟體時跳出以下的視窗，代表有需要用到的套件 (package) 沒有安裝，按 Install 即可。
    

    
    

使用 Matplotlib 繪製圖表

這次要畫的圖形是線性整流函數 (rectified linear unit, ReLU) 其中一種變形，稱為 Leaky ReLU，定義為

$$f(x)=\{\begin{array}{ll}\lambda x& \mathrm{if}x<0\\ x& \mathrm{otherwise}\end{array}$$
通常

$\lambda =0.2$。以下是繪圖用的程式碼

import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

plt.rc('text', usetex=True)
plt.rc('font', **{'family' : 'sans-serif'})
plt.rc('legend', fontsize=18)
params= {'text.latex.preamble' : [r'\usepackage{amsmath}']}
mpl.rcParams.update(params)

# 產生陣列x, Leaky ReLU
xmin, xmax, num = -6, 6, 200
x = np.linspace(xmin, xmax, num)
leaky = x.copy()
leaky[np.where(leaky < 0)] = 0.2*x[np.where(x < 0)]

plt.figure(figsize=(8, 6), dpi=72)
plt.plot(x, leaky, color='blue', linestyle='-', linewidth=3,
         label=r'$\displaystyle f(x) = \begin{cases} 0.2x & \mathrm{if~~~} x < 0 \\ x & \mathrm{otherwise} \end{cases}$')
plt.xlabel('x', fontsize=16)
plt.xlim(xmin, xmax)
plt.tick_params(axis='both', labelsize=14)
plt.title('Leaky ReLU', fontsize=20)
plt.grid(True)
plt.legend(handlelength=0, handletextpad=0, loc='upper left')
plt.savefig('LeakyPython.svg')
plt.savefig('LeakyPython.png')
plt.show()

以下說明比較特別的部分

1. 第5行，設定文字格式，使用
   $LATEX$ 編碼。
   ​​​​plt.rc('text', usetex=True)
   

2. 第6行，設定字體。
   ​​​​plt.rc('font', **{'family' : 'sans-serif'})
   

3. 第7行，設定圖形字體大小。
   ​​​​plt.rc('legend', fontsize=18)
   

4. 第8、9行，引入
   $LATEX$ 中的套件 amsmath。
   ​​​​params= {'text.latex.preamble' : [r'\usepackage{amsmath}']}
   ​​​​mpl.rcParams.update(params)
   

5. 第18、19行，繪製函數圖形，標籤部分使用
   $LATEX$ 語法，加上 \displaystyle 使數學式子顯示為單行型式。
   ​​​​plt.plot(x, leaky, color='blue', linestyle='-', linewidth=3,
   ​​​​         label=r'$\displaystyle f(x) = \begin{cases} 0.2x & \mathrm{if~~~} x < 0 \\ x & \mathrm{otherwise} \end{cases}$')
   

將圖形匯出成 PNG 檔

於 Linux 測試繪圖用的程式碼

我使用作業系統為 Linux Mint 19.1 Tessa，首先執行以下的指令安裝套件

pip3 install latex
sudo apt install dvipng texlive  texlive-latex-extra

我不確定是否多安裝了不需要用到的套件，這還需要進一步測試，但我確定這樣可以運作前一段的程式碼。

python3 LeakyPython.py

於 Linux Mint 執行時顯示的繪圖視窗

使用 GeoGebra 繪圖

如果只想要畫出單一的函數圖形，其實用 GeoGebra 比較簡單，步驟如下。

1. 新增控制
   $\lambda$ 的數值拉桿
   ​​​​λ = Slider(0, 1, 0.1)
   

2. 新增函數 f(x)
   ​​​​f(x) = If(x < 0, λ*x, x)
   

3. 從工具列中選取插入文字
   

   
   

4. 選取格式為 LaTeX 數學式，於編輯空格中輸入下方的文字再按 確認，之後可以再調整文字大小。其中 \quad 代表空格。

   ​​​​f(x) = 
   ​​​​\begin{cases} 
   ​​​​     \lambda x \quad &\mathrm{if} \quad x < 0 \\ 
   ​​​​     x & \mathrm{otherwise}
   ​​​​\end{cases}
   

用 GeoGebra 繪圖並匯出成 PNG 檔

參考資料

1. https://stackoverflow.com/questions/46259617/how-does-one-use-latex-amsmath-with-matplotlib?rq=1
2. https://stackoverflow.com/questions/25123127/how-do-you-just-show-the-text-label-in-plot-legend-e-g-remove-a-labels-line
3. https://stackoverflow.com/questions/11354149/python-unable-to-render-tex-in-matplotlib

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tags:Python、Linux、GeoGebra