# APCS實作題2025年10月中級第3題：商品包裝地

> 日期：2025年11月日
> 作者：王一哲
> [ZeroJudge 題目連結](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=r490)

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## 解題想法

先寫一個自訂函式 check，用來檢查條碼是否合法。原來題目中的條件為
$$
(S_{odd} + 3 \times S_{even}) \% 10 + C = 0 ~\mathrm{or}~ 10
$$
實際上可以化簡為
$$
(S_{odd} + 3 \times S_{even} + C) \% 10 = 0
$$

接下來讀取 N 行條碼，如果條碼合法，取出前三位的産地，用字典計數。最後再找出計數器中的最大值及産地。
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## Python 程式碼

使用時間約為 29 ms，記憶體約為 3.1 MB，通過測試。

def check(s):  # 檢查條碼是否合法
    odd = sum(int(c) for c in s[:-1:2])  # 計算奇數位和
    even = sum(int(c) for c in s[1:-1:2])  # 計算偶數位和
    C = int(s[-1])  # 檢驗碼
    total = (odd + 3*even + C) % 10  # 計算結果
    return total == 0  # 回傳是否等於 0

N = int(input())  # 條碼數量
cnt = dict()  # 産地: 數量
for _ in range(N):  # 讀取 N 行測資
    code = input()  # 條碼
    if check(code):  # 如果條碼合法
        pos = code[:3]  # 産地
        if pos not in cnt:  # 字典計數
            cnt[pos] = 1
        else:
            cnt[pos] += 1
# 找最大數量及産地
ans, imax = "", 0
for k, v in cnt.items():
    if v > imax:
        ans = k
        imax = v
print(f"{ans:s} {imax:d}")

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## C++ 程式碼

使用時間約為 5 ms，記憶體約為 364 kB，通過測試。

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;

bool check(string s) {  // 檢查條碼是否合法
    int odd = 0, even = 0, C = s.back() - '0';  // 奇數位和，偶數位和，檢驗碼
    for(int i=0; i<(int)s.size()-1; i+=2) {  // 計算奇數位和
        odd += s[i] - '0';
    }
    for(int i=1; i<(int)s.size()-1; i+=2) {  // 計算偶數位和
        even += s[i] - '0';
    }
    int total = (odd + 3*even + C) % 10;  // 計算結果
    return total == 0;  // 回傳是否等於 0
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int N; cin >> N;  // 條碼數量
    map<string, int> cnt;  // 産地: 數量
    for(int i=0; i<N; i++) {  // 讀取 N 行測資
        string code; cin >> code;  // 條碼
        if (check(code)) {  // 如果條碼合法
            string pos = code.substr(0, 3);  // 産地
            cnt[pos]++;  // 字典計數
        }
    }
    // 找最大數量及産地
    string ans = "";
    int imax = 0;
    for(auto it : cnt) {
        if (it.second > imax) {
            ans = it.first;
            imax = it.second;
        }
    }
    cout << ans << " " << imax << "\n";
    return 0;
}

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