# GeoGebra 教學 15：使用輸入欄位改變三角形邊長 > 作者：王一哲 > 日期：2022/5/16 本次課程檔案已上傳至 [GeoGebraTube](https://www.geogebra.org/m/qfpuk3xh)，可以線上操作或下載檔案。 <br /> ## 目標 在繪圖區上新增三個輸入方格，由輸入方格改變三角形ABC的邊長；再新增一個控制三角形旋轉角度的數值滑桿；最後將三個內角的角度顯示於畫面上。 <img height="70%" width="70%" src="https://imgur.com/bnnuQVs.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">使用輸入方格改變三角形邊長</div> <br /><br /> ## 繪製三角形 1. 以邊長為3、4、5的直角三角形為例，首先於指令列中依序輸入以下指令定義邊長a、b、c及頂點A、B。 ```latex a = 3 b = 4 c = 5 A = Point({0, 0}) B = Point({c, 0}) ``` 2. 利用餘弦定理計算頂點C需要繞著頂點B逆時鐘方向旋轉的角度。 ```latex θ = 180° - acosd((a**2 + c**2 - b**2)/(2*a*c)) ``` 3. 定義頂點C的位置。 ```latex C = Rotate(Point({c+a, 0}), θ, B) ``` 4. 繪製三角形ABC。 ```latex ABC = Polygon(A, B, C) ``` 5. 標示頂點A、B、C分別對應的內角。 ```latex α = Angle(B, A, C) β = Angle(C, B, A) γ = Angle(A, C, B) ``` <br /> <img height="40%" width="40%" src="https://imgur.com/xefPTGT.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">邊長為3、4、5的直角三角形</div> <br /><br /> ## 新增輸入欄位 1. 由工具列選取**輸入欄位**工具，於繪圖區上想要新增輸入欄位的位置點一下滑鼠左鍵，於輸入欄位視窗中輸入標籤文字及關聯物件，最後按下**確定**。 <br /> <img height="20%" width="20%" src="https://imgur.com/9WcRVNN.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">由工具列新增輸入欄位</div> <br /> <img height="40%" width="40%" src="https://imgur.com/rba2VM4.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">輸入欄位視窗</div> <br /><br /> 3. 再開啟輸入欄位的屬性視窗，於**文字**分頁中可以改變標籤及文字的大小，**樣式**分頁中可以改變欄位的寬度。 <br /> <img height="75%" width="75%" src="https://imgur.com/o3ZbT2h.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">輸入欄位屬性視窗：文字</div> <br /> <img height="75%" width="75%" src="https://imgur.com/hiq2aEx.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">輸入欄位屬性視窗：樣式</div> <br /> <img height="60%" width="60%" src="https://imgur.com/AvUW4Pr.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">輸入欄位</div> <br /><br /> ## 插入文字、繪製旋轉後的三角形 1. 由工具列選取**插入文字**工具，於繪圖區上想要插入文字的位置點一下滑鼠左鍵，於文字視窗中輸入以下的數學式，但是下式中的α、β、γ需要從物件清單中選取。 ```latex \ang \mathrm{A} = α ~~~~~\ang \mathrm{B} = β ~~~~~\ang \mathrm{C} = γ ``` <br /> <img height="20%" width="20%" src="https://imgur.com/7wrVlGJ.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">由工具列插入文字</div> <br /> <img height="75%" width="75%" src="https://imgur.com/swo70nI.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">文字視窗</div> <br /> <img height="60%" width="60%" src="https://imgur.com/YkXSXx3.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">於繪圖區標示三角形內角</div> <br /><br /> 2. 新增控制三角形旋轉角度的數值滑桿。 ```latex δ = Slider(0°, 360°, 1°) ``` 3. 定義三角形的重心位置。 ```latex O = (A+B+C)/3 ``` 4. 繪製旋轉後的三角形。 ```latex Rotate(ABC, δ, O) ``` 5. 若將邊長等比例放大為6、8、10，三個內角仍然不變。 <img height="75%" width="75%" src="https://imgur.com/bnnuQVs.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">最終成果</div> <br /><br /> ## 2022/5/16 補充 感謝哲銘老師提供另一個作圖方法，看起來比較簡單，果然數學老師的作法和物理老師不太一樣。 假設 $\overline{\mathrm{AB}} = c = 10$、$\overline{\mathrm{BC}} = a = 6$、$\overline{\mathrm{CA}} = b = 8$，先在繪點區上畫點A，接著再以A為圓心，分別以 $c$、$b$ 為半徑各畫一個圓d、e ```latex d = Circle(A, c) e = Circle(A, b) ``` <br /> 於圓d上畫點B ```latex B = Point(d) ``` <br /> 以B為圓心、a為半徑畫圓f ```latex f = Circle(B, a) ``` <br /> 取e、f交點其中一個為頂點C ```latex Intersect(e, f) ``` <br /> 繪製三角形ABC ```latex Polygon(A, B, C) ``` <br /> <img height="75%" width="75%" src="https://imgur.com/jDAuyu3.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/> <div style="text-align:center">最終成果</div> <br /><br /> --- ###### tags:`GeoGebra`