# APCS實作題2017年10月第1題：邏輯運算子 (Logic Operators)

> 第1版：2023年2月18日
> 第2版：2023年6月6日，加上 C++ 程式碼
> 作者：王一哲
> 題目來源：[106年10月28日實作題第1題](https://apcs.csie.ntnu.edu.tw/wp-content/uploads/2018/12/1061028APCSImplementation.pdf)
> [ZeroJudge 題目連結](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=c461)

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## 題目

### 問題描述

小蘇最近在學三種邏輯運算子 AND、OR 和 XOR。這三種運算子都是二元運算子，也就是說在運算時需要兩個運算元，例如 a AND b。對於整數 a 與 b，以下三個二元運算子的運算結果定義如下列三個表格：

<img height="100%" width="100%" src="https://i.imgur.com/lKJwzR4.png" style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;"/>
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舉例來說：
1. 0 AND 0 的結果為 0，0 OR 0 以及 0 XOR 0 的結果也為 0。
2. 0 AND 3 的結果為 0，0 OR 3 以及 0 XOR 3 的結果則為 1。
3. 4 AND 9 的結果為 1，4 OR 9 的結果也為 1，但 4 XOR 9 的結果為 0。

請撰寫一個程式，讀入 a、b 以及邏輯運算的結果，輸出可能的邏輯運算為何。
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### 輸入格式

輸入只有一行，共三個整數值，整數間以一個空白隔開。第一個整數代表 a，第二個整數代表 b ，這兩數均為非負的整數。第三個整數代表邏輯運算的結果，只會是 0 或 1 。
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### 輸出格式

輸出可能得到指定結果的運算，若有多個，輸出順序為 AND、OR、XOR，每個可能的運算單獨輸出一行，每行結尾皆有換行。若不可能得到指定結果，輸出 IMPOSSIBLE。（注意輸出時所有英文字母均為大寫字母。）
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### 範例一：輸入

0 0 0

### 範例一：正確輸出

AND
OR
XOR

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### 範例二：輸入

1 1 1

### 範例二：正確輸出

AND
OR

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### 範例三：輸入

3 0 1

### 範例三：正確輸出

OR
XOR

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### 範例四：輸入

0 0 1

### 範例四：正確輸出

IMPOSSIBLE

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### 評分說明

輸入包含若干筆測試資料，每一筆測試資料的執行時間限制(time limit)均為 1 秒，依正確通過測資筆數給分。其中：
- 第 1 子題組 80 分，a 和 b 的值只會是 0 或 1。
- 第 2 子題組 20 分，0 ≤ a, b < 10,000。

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## C 語言程式碼

#include <stdio.h>

int main() {
    int a, b, c;
    scanf("%d", &a);
    scanf("%d", &b);
    scanf("%d", &c);
    if(a > 0) a = 1;
    if(b > 0) b = 1;

    if((a & b) == c) printf("AND\n");
    if((a | b) == c) printf("OR\n");
    if((a ^ b) == c) printf("XOR\n");
    if(((a & b) != c) & ((a | b) != c) & ((a ^ b) != c)) printf("IMPOSSIBLE\n");
    
    return 0;
}

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1. 解題關鍵：第8、9行，當a或b大於1時，先將a或b的值設定成1，這樣在做位元運算時才不會出錯。
2. 運算符號分別為：AND &，OR |，XOR ^。
3. 第14行：當第11、12、13行的條件都不成立時，印出 IMPOSSIBLE。
4. ZeroJudge 測試結果，花費時間為 2 ms，使用記憶體最多為 92 KB。
5. 由於這題比較單純，ZeroJudge 上許多人會試著用最少行的程式碼寫出答案。

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## C++ 程式碼

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    if(a > 0) a = 1;
    if(b > 0) b = 1;

    if((a & b) == c) cout << "AND" << endl;
    if((a | b) == c) cout << "OR" << endl;
    if((a ^ b) == c) cout << "XOR" << endl;
    if(((a & b) != c) & ((a | b) != c) & ((a ^ b) != c)) cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
    
    return 0;
}

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1. 依據 C 語言的程式碼改寫成 C++ 語法。
2. ZeroJudge 測試結果，花費時間為 2 ms，使用記憶體為 324 KB。

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## Python 程式碼

a, b, c = map(int, input().split())
if a > 0: a = 1
if b > 0: b = 1

if a & b == c: print("AND")
if a | b == c: print("OR")
if a ^ b == c: print("XOR")
if (a & b != c) and (a | b != c) and (a ^ b != c): print("IMPOSSIBLE")

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1. 解題關鍵：第4、5行，當a或b大於1時，先將a或b的值設定成1，這樣在做位元運算時才不會出錯。
2. 運算符號分別為：AND &，OR |，XOR ^。
3. 第10行：當第7、8、9行的條件都不成立時，印出 IMPOSSIBLE。
4. ZeroJudge 測試結果，花費時間為 18 ms，使用記憶體為 3.3 MB。
5. 由於這題比較單純，ZeroJudge 上許多人會試著用最少行的程式碼寫出答案。

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