106指考物理科試題解析

作者：王一哲
日期：2021/5/24

試題與詳解

單選題

1. 日常生活中常見的運動與牛頓運動定律息息相關，下列有關牛頓三大運動定律的敘述，何者正確？
   (A) 依據第二定律，運動物體的速度方向必定與其所受合力的方向相同
   (B) 依據第二定律，運動物體的位移方向必定與其所受合力的方向相同
   (C) 用槳划水使船前進及加速的過程，可分別利用第三與第一定律解釋
   (D) 用噴氣使火箭前進及加速的過程，可分別利用第三與第二定律解釋
   (E) 溜冰選手站立於光滑水平地面以手猛推一下牆壁，反彈及其後以等速度離開，可分別利用第一與第二定律解釋

答案：D
層次：理解
難度：易
章節：牛頓運動定律
詳解：
A錯，依據第二定律

$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$，物體的加速度

$\overrightarrow{a}$ 方向與合力

$\overrightarrow{F}$ 方向相同。

B錯，同上。

C錯，用槳划水，槳給水向後的力量，水給槳向前的反作用力，這是用第三定律解釋，但是由水給槳向前的反作用力獲得加速度要用第二定律解釋。

D對，火箭將氣體向後的力量將氣體向後噴出，氣體給火箭向前的反作用力，這是用第三定律解釋，由氣體給火箭向前的反作用力獲得加速度可用第二定律解釋。

E錯，溜冰選手以手猛推一下牆壁，藉由牆壁對溜冰選手的反作用力加速，這要用第三及第二定律解釋。

2. 光滑水平地面上靜置一長板，板上有一人相對於板面自靜止開始向右直行，如圖1所示。若長板和地面間的摩擦力因地面光滑而可完全忽略，則下列相關敘述何者正確？
   (A) 人在行走過程中，人對長板不作功
   (B) 人在行走過程中，地面對長板作負功
   (C) 人和長板所形成的系統，其質心位置不變
   (D) 人和長板所形成的系統，其質心會漸向右移
   (E) 此人停下腳步後，人會連同長板相對於地面向左滑動

圖1

答案：C
層次：理解
難度：易
章節：動量、功與能量
詳解：
A錯，人對長板施加向左的力量，使長板向左移動，對長板作正功。

B錯，同上。

C對，人和長板所形成的系統水平方向外力為0，系統動量守恆。由於人與長板原為靜止，質心速度為0，當人向右移動時，質心速度仍為0，系統質心位置不變，。

D對，同上。

E錯，此人停下腳步後，人與長板會同時停下。

3. 近年科學家發現某一顆巨大的類地球行星，其質量為地球的17倍、直徑為地球的2.3倍，它像地球一樣擁有堅固的表層，因此被天文學家歸類為“巨無霸地球”。假設該星球與地球皆可視為均質的球體，則該行星表面的重力加速度約為地球的多少倍？
   (A) 0.31　　　(B) 2.2　　　(C) 3.2　　　(D) 7.3　　　(E) 39

答案：C
層次：應用
難度：中
章節：重力
詳解：
星球表面的重力加速度

$g$、質量

$M$、半徑

$R$ 的關係

$$g=\frac{GM}{R^2}\propto \frac{M}{R^2}$$

$$\frac{g}{g_E}=\frac{M}{M_E}\cdot {\left(\frac{R_E}{R}\right)}^2=\frac{17}{{2.3}^2}\approx 3.2$$

4. 在平直光滑軌道上有一運動中的甲玩具車，質量為
   $m_1$，與另一質量為
   $m_2$ 的靜止乙玩具車發生正面的彈性碰撞，碰撞後甲車反彈，乙車則沿甲車碰撞前之運動方向前進，若碰撞後兩車的速率相同，則
   $m_1$ 與
   $m_2$ 的關係為下列何者？
   (A)
   $3m_1=m_2$　　　(B)
   $2m_1=m_2$　　　(C)
   $m_1=2m_2$　　　(D)
   $m_1=3m_2$　　　(E)
   $2m_1=3m_2$

答案：A
層次：應用
難度：中
章節：碰撞
詳解：
假設撞前速度量值為

$v$、撞後速度量值為

$v^{\prime }$，由一維彈性碰撞速度公式求甲、乙撞後速度

$$-v^{\prime }=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v$$

$$v^{\prime }=\frac{2m_1}{m_1+m_2}v$$
將以上兩式相除可得

$$-1=\frac{m_1-m_2}{2m_1}\Rightarrow 3m_1=m_2$$

5. 一靜止於光滑水平地面的彈簧槍，將一顆質量為 0.2 kg 的鋼珠以相對於地面為 4.0 m/s 的水平速度射出，已知這一發射過程的能量完全由壓縮的理想彈簧提供，彈簧的力常數為
   $2.4\times {10}^3\mathrm{N}/\mathrm{m}$，裝鋼珠前彈簧槍的質量為 1.0 kg。彈簧槍槍身可於地面上自由滑動，若忽略過程中的所有摩擦力，則彈簧槍在一開始要發射鋼珠時，彈簧被壓縮的長度為下列何者？
   (A) 3.6 cm　　　(B) 4.0 cm　　　(C) 4.6 cm　　　(D) 5.0 cm　　　(E) 5.6 cm

答案：B
層次：應用
難度：中
章節：動量、功與能量
詳解：
假設彈簧槍末速為

$v$，由於鋼珠與彈簧槍系統水平方向不受外力，系統動量守恆，則

$$0=0.2\times 4.0+1.0v\Rightarrow v=-0.8\mathrm{m}/\mathrm{s}$$
上式中的負號代表

$v$ 的方向與鋼珠的速度方向相反。假設彈簧被壓縮的長度為

$x$，由系統力學能守恆可得

$$\frac{1}{2}\times 2.4\times {10}^3\times x^2=\frac{1}{2}\times 0.2\times {4.0}^2+\frac{1}{2}\times 1.0\times {0.8}^2\Rightarrow x=0.04\mathrm{m}=4\mathrm{cm}$$

6. 在飛機發生空難沉入海中後，飛機上的黑盒子會發出頻率為 33 kHz 的超聲波，以提供搜救船隻利用聲納探測其位置。已知海水中的聲速約為 1500 m/s，則此超聲波的波長約為下列何者？
   (A) 500 m　　　(B) 150 m　　　(C) 22 m　　　(D) 0.045 m　　　(E) 0.010 m

答案：D
層次：應用
難度：易
章節：波動
詳解：
波速

$v$、頻率

$f$、波長

$\lambda$ 的關係

$$v=f\lambda \Rightarrow \lambda =\frac{1500}{33\times {10}^3}\approx 0.045\mathrm{m}$$

7. 在一項水波槽實驗中，當水波由深1公分的淺水區入射至深2公分的深水區時，在淺水區與深水區的交界處發生折射現象。假設水深與水波的振幅都比波長小得多，以致水波的波速平方與水深成正比，則下列敘述何者正確？
   (A) 若入射角為 30°，則折射角為 45°
   (B) 若入射角為 30°，則折射角為 53°
   (C) 若入射角為 45°，則折射角為 60°
   (D) 若入射角為 53°，則折射角為 30°
   (E) 若入射角為 60°，則折射角為 45°

答案：A
層次：應用
難度：易
章節：波動
詳解：
由題目可知水波的波速平方與水深成正比，再加上折射定律可知波速與角度的關係，因此

$$\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{h_1}{h_2}}=\frac{\sin {\theta }_1}{\sin {\theta }_2}$$
只有A選項符合上式。

8. 如圖2所示，一個很寬的水槽內裝有深度為
   $H$ 的水，水的折射率為 4/3。若在水槽底部放置一半徑為
   $H/2$ 之半球形凸面鏡，並以平行光源垂直液面入射，則由水面上方沿著接近鉛直主軸的方向往下看時，所觀察到的凸面鏡焦點，最接近水面下哪一深度處？
   (A)
   $3H/8$　　　(B)
   $2H/3$　　　(C)
   $9H/16$　　　(D)
   $3H/4$　　　(E)
   $3H/2$

圖2

答案：C
層次：應用
難度：中
章節：幾何光學
詳解：
凸面鏡的焦點位於鏡後

$R/2=H/4$ 處，再代入視深公式可得

$$\frac{h^{\prime }}{1}=\frac{\frac{H}{2}+\frac{H}{4}}{\frac{4}{3}}\Rightarrow h^{\prime }=\frac{9H}{16}$$

9. 有一登山隊員攜帶一個圓筒形鍋子上山，此鍋子蓋上鍋蓋後可以只靠鍋蓋重量而完全密閉，煮飯時在高山營地中測得當地氣壓為720毫米水銀柱，若要使鍋內的水恰在100°C時沸騰，而圓筒鍋的內直徑為20公分，則鍋蓋約需為多少公斤重？（1大氣壓 ＝ 760毫米水銀柱 ＝
   $1.03\times {10}^3$ 克重/平方公分 ＝
   $1.01\times {10}^5$ 牛頓/平方公尺）
   (A) 0.7　　　(B) 7　　　(C) 17　　　(D) 37　　　(E) 70

答案：C
層次：應用
難度：中
章節：熱學
詳解：
假設鍋蓋的重量為

$W\mathrm{kgw}$，需要對鍋子內產生

$P=760-720=40\mathrm{mm}\cdot \mathrm{Hg}$ 的壓力，因此

$$\frac{40}{760}\times 1.03\times {10}^3=\frac{W\times 1000}{\pi \times {10}^2}\Rightarrow W\approx 17\mathrm{kgw}$$

第10-11題為題組

美國早期使用愛迪生創設的直流供電系統，電壓為 110 V。已知此系統之傳輸電纜線的電流為 100 A，供電區域的地球磁場量值為

$5.0\times {10}^{-5}\mathrm{T}$，而真空磁導率

${\mu }_0=4\pi \times {10}^{-7}\mathrm{T}\cdot \mathrm{m}/\mathrm{A}$。

10. 若每一用戶平均每月使用300度的電，假設可忽略傳輸電纜線所消耗的能量，則此供電系統約可供給幾戶的電力需求？
    (A) 10　　　(B) 26　　　(C) 35　　　(D) 48　　　(E) 60

答案：B
層次：應用
難度：中
章節：電流
詳解：
電功率

$$P=IV=100\times 110=1.1\times {10}^4\mathrm{W}$$
假設一個月用30天計算，此系統可供應電能

$$E=Pt=1.1\times {10}^4\times 30\times 24\times 60\times 60\approx 2.85\times {10}^{10}\mathrm{J}=7920\mathrm{kW}\cdot \mathrm{hr}$$
約可供應26戶。

11. 試問距此供電系統中一段長直的電纜線多少垂直距離處，其電流所產生的磁場與地球磁場的量值相等？
    (A) 50 m　　　(B) 35 m　　　(C) 10 m　　　(D) 2.5 m　　　(E) 0.40 m

答案：E
層次：應用
難度：中
章節：電流的磁效應
詳解：
長直載流導線上的電流

$I$ 於垂直距離

$r$ 處產生的磁場強度為

$$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}\Rightarrow 5.0\times {10}^{-5}=\frac{4\pi \times {10}^{-7}\times 100}{2\pi r}\Rightarrow r=0.40\mathrm{m}$$

12. 現代科技中常以光電倍增管將微弱的光訊號轉換並增強為電訊號。有一光電倍增管的訊號輸出端串聯一個
    $50\mathrm{\Omega }$ 的電阻器，形成迴路。若此電阻器兩端之電壓與時間的關係如圖3實線所示，則光電倍增管所輸出脈衝訊號的電量最接近下列何者？（1 ns = 10^-9 s）
    (A) 10^-7 C　　　(B) 10^-9 C　　　(C) 10^-11 C　　　(D) 10^-13 C　　　(E) 10^-15 C

圖3

答案：C
層次：應用
難度：易
章節：電流
詳解：
由歐姆定律計算電流最大值

$$I=\frac{V}{R}=\frac{100\times {10}^{-3}}{50}=2\times {10}^{-3}\mathrm{A}$$
由圖3可知，在 30 ns 到 40 ns 之間電壓值由 0 mV 均勻地增加到 100 mV，在 40 ns 到 50 ns 之間電壓值由 100 mV 均勻地降低到 0 mV，因此這段時間內通過的電量

$$Q=\frac{(50-30)\times {10}^{-9}\times 2\times {10}^{-3}}{2}=2\times {10}^{-11}\mathrm{C}$$

13. 一長度及截面積固定且符合歐姆定律的柱形電阻器串接安培計後，兩端再接上直流電源供應器，若各器材均正常運作且溫度變化的影響可忽略，則改變直流電源供應器的輸出電壓時，下列敘述何者正確？
    (A) 電流隨輸出電壓增大而減小
    (B) 電流不隨輸出電壓的變化而變動
    (C) 電阻器的電阻隨輸出電壓增大而增大
    (D) 電阻器的電阻隨輸出電壓增大而減小
    (E) 電阻器的電阻固定，不隨輸出電壓的變化而變動

答案：E
層次：理解
難度：中
章節：電流
詳解：
由電阻定律可知，電阻值

$R$、電阻率

$\rho$、長度

$L$、截面積

$A$ 的關係為

$$R=\rho \cdot \frac{L}{A}$$
電阻值固定，因此C、D錯，E對，再由歐姆定律可知，電流量值

$I$、端電壓

$V$、電阻值

$R$ 的關係為

$$I=\frac{V}{R}\propto V$$
因此A、B錯。

14. 一個質子與一個
    $\alpha$ 粒子以相同速度分別射入不同的均勻磁場中，其速度皆與磁場方向垂直，因而質子與
    $\alpha$ 粒子在各別磁場中皆作等速率圓周運動。若質子與
    $\alpha$ 粒子的軌道半徑大小相同，則質子與粒子所進入的磁場強度比為何？
    (A) 1:2　　　(B) 2:1　　　(C) 1:8　　　(D) 8:1　　　(E) 1:1

答案：A
層次：應用
難度：中
章節：電流的磁效應、牛頓力學的應用
詳解：
帶電粒子所受磁力作為向心力

$$qvB=m\cdot \frac{v^2}{R}\Rightarrow B=\frac{mv}{qR}\propto \frac{m}{q}$$

$$\frac{B_p}{B_{\alpha }}=\frac{m_p}{m_{\alpha }}\cdot \frac{q_{\alpha }}{q_p}=\frac{1}{4}\times \frac{2}{1}=\frac{1}{2}$$

15. 為驗證通有電流
    $I$ 的長直導線在磁場中受到磁力，將一條平行於
    $x$ 軸的導線通以沿
    $+x$ 軸方向的電流，如圖4所示，其中
    $x$、
    $y$ 軸在紙面上。若一均勻磁場對導線的作用力可使導線懸浮空中，即磁力指向
    $+z$ 軸方向（垂直穿出紙面），則此均勻磁場的方向為何？
    (A)
    $+y$ 軸方向　　　(B)
    $-y$ 軸方向　　　(C)
    $+z$ 軸方向　　　(D)
    $-z$ 軸方向　　　(E)
    $-x$ 軸方向

圖4

答案：A
層次：理解
難度：易
章節：電流的磁效應
詳解：
依照右手開掌定則，姆指為電流方向指向

$+x$，手掌為磁力方向指向

$+z$，另外四指為外加磁場方向指向

$+y$。

16. 在如圖5所示的水平面（即紙面），有均勻的電場和磁場兩者方向皆由紙面上方垂直穿入紙面，一電子沿紙面以向右的初速度行進，則由紙面上方往下觀察時，電子在進入電磁場後將會如何運動？
    (A) 向右進行直線運動
    (B) 順時針方向偏轉、在紙面運動
    (C) 反時針方向偏轉、在紙面運動
    (D) 順時針方向偏轉、朝紙面上方離開
    (E) 反時針方向偏轉、朝紙面下方離開

圖5

答案：D
層次：理解
難度：中
章節：電流的磁效應
詳解：
電子受到進入紙面方向的電場作用，靜電力為射出紙面方向，使電子朝紙面上方離開。依照右手開掌定則判斷電子所受磁力方向，姆指為電流方向向左，另外四指為外加磁場方向進入紙面，手掌為磁力方向向下，使電子順時針方向偏轉。下圖是用 VPython 繪製的電子運動軌跡，這是線上版動畫連結。

17. 一電磁鐵所產生的磁場垂直通過一截面積為 100 cm² 的平面線圈。若某段時間通過此線圈的磁場量值與時間的關係如圖6實線所示，則在第15秒瞬間，線圈上的應電動勢最接近下列何者？
    (A) 10^-1 V　　　(B) 10^-2 V　　　(C) 10^-3 V　　　(D) 10^-4 V　　　(E) 0

圖6

答案：E
層次：理解
難度：易
章節：電磁感應
詳解：
由圖中可知第10秒至第20秒之間磁場強度固定為 100 mT，因此第15秒瞬間磁場變化為0，線圈上的磁場量不變，沒有產生應電動勢。

18. 下列關於近代物理的敘述，何者正確？
    (A) 黑體輻射具有單一波長的性質
    (B) 核能發電的主要關鍵機制是光電效應
    (C) 物質波是波長遠小於可見光波長的一種電磁波
    (D) 依據波耳氫原子模型，電子的角動量與主量子數無關
    (E) 比較氦原子核中質子間作用力的量值大小時，強力＞電磁力＞重力

答案：E
層次：知識
難度：易
章節：近代物理、基本交互作用
詳解：
A錯，黑體輻射是連續光譜。

B錯，主要的關鍵機制是質能互換

$E=m{c}^2$。

C錯，物質波的振幅平方代表粒子出現在某個位置的機率分布。

D錯，電子的角動量

$L=n\frac{h}{2\pi }=n\hslash \propto n$。

E對。

19. 以頻率為
    $f_0$ 的紫外光分別照射兩塊金屬甲與乙後，均可測得光電子。金屬甲所產生的光電子的截止電壓為
    $V$，金屬乙的截止電壓為
    $3V/2$。若金屬甲的底限頻率為
    $f_{\mathrm{甲}}=\frac{2}{3}{f}_0$，金屬乙的底限頻率為
    $f_{\mathrm{乙}}$，則兩者的比值
    $\frac{f_{\mathrm{甲}}}{f_{\mathrm{乙}}}$ 為下列何者？
    (A) 2/3　　　(B) 3/4　　　(C) 1　　　(D) 4/3　　　(E) 3/2

答案：D
層次：應用
難度：中
章節：近代物理
詳解：
由光電方程式

$E=W+K_{max}\Rightarrow hf=h{f}_{\mathrm{底}\mathrm{限}}+e{V}_s$ 可得

$$h{f}_0=h{f}_{\mathrm{甲}}+eV\Rightarrow h{f}_0=\frac{2}{3}h{f}_0+eV\Rightarrow eV=\frac{1}{3}h{f}_0$$

$$h{f}_0=h{f}_{\mathrm{乙}}+\frac{3}{2}eV\Rightarrow h{f}_0=h{f}_{\mathrm{乙}}+\frac{3}{2}\times \frac{1}{3}h{f}_0\Rightarrow f_{\mathrm{乙}}=\frac{1}{2}{f}_0$$

$$\frac{f_{\mathrm{甲}}}{f_{\mathrm{乙}}}=\frac{2}{3}\times \frac{2}{1}=\frac{4}{3}$$

20. 以中子撞擊
    ${}_4^9\mathrm{Be}$ 會產生
    ${}_4^8\mathrm{Be}$ 及兩個中子，故
    ${}_4^9\mathrm{Be}$ 可做為中子的倍增劑。
    ${}_4^8\mathrm{Be}$ 緊接著會衰變為兩個相同的未知粒子X，如下所示：
    
    $${}_4^9\mathrm{Be}+\mathrm{n}\to {}_4^8\mathrm{Be}+2\mathrm{n}\to 2\mathrm{X}+2\mathrm{n}$$
    此未知粒子X撞擊
    ${}_4^9\mathrm{Be}$ 後，會使其轉變為
    ${}_6^{12}\mathrm{C}$ 及另一未知粒子Y，如下所示：
    
    $${}_4^9\mathrm{Be}+\mathrm{X}\to {}_6^{12}\mathrm{C}+\mathrm{Y}$$
    試問Y可能為下列何者？
    (A) 質子　　　(B) 中子　　　(C) 氫　　　(D) 氦　　　(E) 光子

答案：B
層次：理解
難度：易
章節：原子結構
詳解：
反應前後質子數、質量數守恆，由於一個

${}_4^8\mathrm{Be}$ 轉變成兩個X，因此 X 為

${}_2^4\mathrm{He}$。同理，第二條反應式為

$${}_4^9\mathrm{Be}+{}_2^4\mathrm{He}\to {}_6^{12}\mathrm{C}+{}_0^1\mathrm{n}$$

多選題

21. 甲、乙兩車直線前進行駛於筆直的水平道路上，其速度
    $v$ 對時間
    $t$ 的關係如圖7所示。已知時間
    $t=0$ 時甲車領先乙車5公里，下列關於兩車的敘述，哪些正確？
    (A) 甲車在4小時內均維持等速運動
    (B) 甲乙兩車在第一個小時末第一次相遇
    (C) 乙車在第一個小時內作加速度為負值的等加速運動
    (D) 乙車在第一個小時末至第三個小時末之間作等加速運動
    (E) 4小時之後，兩車均停了下來，此時兩車的距離為5公里

圖7

答案：CE
層次：應用
難度：難
章節：直線運動
詳解：
A錯，

$v-t$圖的斜率代表加速度，由於 0 到 4 小時之間甲的斜率固定，因此甲為等加速度運動。

B錯，

$v-t$圖線條與橫軸圍起來的面積代表位移，因此兩車在第一個小時內的位移分別為

$$s_{\mathrm{甲}}=\frac{(40+30)\times 1}{2}=35\mathrm{km}$$

$$s_{\mathrm{乙}}=\frac{(60+20)\times 1}{2}=40\mathrm{km}$$

$$s_{\mathrm{乙}}-s_{\mathrm{甲}}＝40－35＝5\mathrm{km}$$
乙多走 5 km 追上甲，看起來像是對的，但其實在第一個小時末之前乙已經追上甲。假設於

$t$ 小時追上，則

$$s_{\mathrm{乙}}-s_{\mathrm{甲}}＝\frac{[60+(60-40t)]t}{2}-\frac{[40+(40-10t)]t}{2}＝5$$

$$120t-40t^2-80t+10t^2=10$$

$$3t^2-4t+1=0$$

$$t=\frac{1}{3}or1$$
於

$t=1/3\mathrm{h}$ 時乙第一次追上甲。

C對，加速度為

$a_{\mathrm{乙}}=-40\mathrm{km}/{\mathrm{h}}^2$

D錯，由圖中可知乙在第一個小時末至第三個小時末之間速度固定為 20 km/h。

E對，0到4小時之間，兩車的位移分別為

$$s_{\mathrm{甲}}^{\prime }=\frac{40\times 4}{2}=80\mathrm{km}$$

$$s_{\mathrm{乙}}‘=\frac{(60+20)\times 1}{2}＋20\times (3-1)+\frac{20\times (4-3)}{2}=40+40+10=90\mathrm{km}$$

$$s_{\mathrm{乙}}^{\prime }-s_{\mathrm{甲}}^{\prime }＝90－80＝10\mathrm{km}$$
由於甲原來在乙前方 5 km 處，因此4小時末乙在甲前方 5 km 處。

22. 如圖8所示，一錐擺（亦稱錐動擺或圓錐擺）的擺線長為
    $l$，擺錘質量為
    $m$，一端固定於天花板上。若摩擦力、空氣阻力與繩子的質量可忽略不計，擺線與鉛垂線的夾角為
    $\theta$，擺線的張力設為
    $F$ 且擺錘在水平面上以O點為圓心作等速率圓周運動，重力加速度為
    $g$，則下列敘述哪些正確？
    (A) 擺錘作圓周運動所需的向心力為
    $F\cos \theta$
    (B) 擺錘在鉛垂線的方向所受合力為0
    (C) 擺錘所受合力的方向沿擺線的方向
    (D) 擺錘所受合力的方向指向O點
    (E) 擺錘對O點的角動量守恆

圖8

答案：BDE
層次：應用
難度：中
章節：牛頓運動定律
詳解：
A錯，用繩子張力往圓心的分量作為向心力，因此向心力為

$F\sin \theta$。

B對，由為擺錘維持在固定的高度，因此鉛直方向合力為0。

C錯、D對，合力指向圓心。

E對，因為合力經過O點，相對於O點的力臂為0，產生的力矩為0，角動量守恆。

23. 某生做密閉容器內單原子理想氣體之壓力
    $P$ 與絕對溫度
    $T$ 的關係實驗，隨的變化由甲到乙有五個數據點，其關係接近一直線，如圖9所示。下列關於本實驗過程中的敘述哪些正確？
    (A) 容器內氣體密度保持不變
    (B) 容器內氣體的總動能隨絕對溫度上升而線性增大
    (C) 實驗時僅需保持容器體積不變，氣體外洩並不影響實驗的結果
    (D) 當容器內氣體溫度由
    $T$ 上升為
    $2T$ 時，其分子的方均根速率增為原來的
    $\sqrt{2}$ 倍
    (E) 當容器內氣體溫度由
    $T$ 上升為
    $2T$ 時，其分子的方均根速率也增為原來的2倍

圖9

答案：ABD
層次：應用
難度：中
章節：熱學
詳解：
A對，由於容器密閉，氣體質量、體積、密度皆不變。

B對，氣體的總動能

$E=\frac{3}{2}nRT\propto T$。

C錯，氣體莫耳數要固定。

D對、E錯，分子的方均根速率

$v_{rms}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}\propto \sqrt{T}$。

24. 在光電效應中，已知電子要由甲金屬內部移出脫離其表面所需的最小能量為 2.5 eV。某生欲使用氣態乙原子中的電子在最低4個能階之間躍遷時所發出的不同波長之光波，分別照射甲金屬以產生光電子。若此4個能階分別為 -5.4 eV、-3.5 eV、-1.6 eV 與 -0.9 eV，則在乙原子所發出之不同特定波長的光分別照射下，甲金屬所產生之光電子的最大動能有哪些可能？
    (A) 0.1 eV　　　(B) 1.0 eV　　　(C) 1.3 eV　　　(D) 2.0 eV　　　(E) 3.5 eV

答案：ACD
層次：應用
難度：易
章節：近代物理
詳解：

$\mathrm{\Delta }{E}_{4\to 1}=(-0.9)-(-5.4)=4.5\mathrm{eV}\Rightarrow K_{max}=4.5-2.5=2.0\mathrm{eV}$，D對。

$\mathrm{\Delta }{E}_{4\to 2}=(-0.9)-(-3.5)=2.6\mathrm{eV}\Rightarrow K_{max}=2.6-2.5=0.1\mathrm{eV}$，A對。

$\mathrm{\Delta }{E}_{4\to 3}=(-0.9)-(-1.6)=0.7\mathrm{eV}$，無法產生光電子。

$\mathrm{\Delta }{E}_{3\to 1}=(-1.6)-(-5.4)=3.8\mathrm{eV}\Rightarrow K_{max}=3.8-2.5=1.3\mathrm{eV}$，C對。

$\mathrm{\Delta }{E}_{3\to 2}=(-1.6)-(-3.5)=1.9\mathrm{eV}$，無法產生光電子。

$\mathrm{\Delta }{E}_{2\to 1}=(-3.5)-(-5.4)=1.9\mathrm{eV}$，無法產生光電子。

非選擇題

請參考大考中心公告的非選擇題參考答案。

參考資料

1. 大考中心106指考物理科試題
2. 大考中心106指考物理科選擇題參考答案
3. 大考中心106指考物理科非選擇題參考答案

---

tags:Physics