2020年5月29日(金)論文紹介ゼミ
# [Biological controls on resuspension and the relationship between particle size and the Kolmogorov length scale in a shallow coastal sea](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0025322713001357#f0005)

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# なぜこの論文を選んだか
この論文では、海峡の潮汐による海底からの懸濁物の撒きあがりについて、そして乱流中の最小渦サイズ(コルモゴロフマイクロスケール)と懸濁物フロックサイズの関係について議論されている。乱流中に維持されるフロックサイズがコルモゴロフマイクロスケールによって制限されるという内容の実験的研究はこれまでにもいくらか行われており、海洋観測においても報告例があるが、本研究は
1. 環境中のコルモゴロフマイクロスケールより大きなフロックサイズを報告している
2. コルモゴロフマイクロスケールとフロックサイズの関係について生物的影響を議論している唯一の例である
3. ホログラフィック粒子サイズ算出による正確な粒子特性の測定

という点が興味深い。
<details>
<summary>
コルモゴロフマイクロスケール
</summary>
<div>

　流れ場のレイノルズ数が高い(＝慣性力の影響が大きいとき）、系に導入されたエネルギーは不均一で大小さまざまな渦を生み出す。大きな渦は小さな渦を生み出し、その渦はさらに小さな渦を生み、エネルギーがカスケードしていく。しかし、あるサイズに達すると粘性の影響のためそれ以上小さい渦が発生せず、熱として散逸する。その直前のスケールが乱流の最小スケールであり、このサイズをコルモゴロフマイクロスケールとよぶ。
(渦のカスケード)

</div>
</details>

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# イントロダクション
　沿岸海域では、粘土粒子や植物プランクトンのフロックなどの堆積物が潮汐運動によって撒きあがることによりドラスティックな粒子動態がみられる。海洋フロックの形成には生物的過程が大きく寄与していると考えられており、それは懸濁物粒子→フロック→沈降の過程だけでなく、堆積物由来のフロックについても同様である。流体運動とフロック特性の関係を調べるために、実験室や現場において乱流とフロックサイズなどの測定を行う試みが行われてきた。しかし流体運動の変動が激しい現場において
* 粒子特徴の定量化手法に問題がある
* 乱流構造とフロックサイズの関係、自然環境では"ほぼ"未検証

ことにより、実際の潮汐運動の中で流体運動とフロック特性との間の関係が明らかとなっていない。

## 粒子特徴の定量化手法
大きく、2つの手法に分けられる。
> ### サンプリング
> 利点: 個々の粒子について性質がわかる。
> 欠点: 粒子構造に影響を与えてしまう。

> ### 観測 (カメラや近前方散乱、光スペクトルの減衰など)
> 利点: 粒子自体の構造に影響を与えない。
> 欠点: カメラーピントが合った部分のみの情報。観測できる体積が微々たるもの。後者ー個々の粒子の性質がわからない。一般的に用いられるLISST、天然の非球状粒子について数、特性の定量化に信頼性が低い。
<details><summary>LISSTとその問題点 </summary><div>
-[hayashi] こめんとですー
近前方散乱を測定することで、粒度分布、体積分布を得る。水中における懸濁物質の粒径スペクトルの観測に用いられる。

> ### 問題点
> 大型フロックについて、構成要素である粒子からの光散乱に敏感で、小さなサイズの粒子を多く得てしまう。。([Graham et al., 2012](https://doi.org/10.1029/2011JC007613))。
> 図15. Journal of Geophysical Research: Oceans, Volume: 117, Issue: C5, First published: 22 May 2012, DOI: (10.1029/2011JC007613)

> 粘土粒子を用いた測定においても、LISSTが捉える長さスケールは粒子の短軸に一致し、小サイズのサイズ増加が認められている([Raw et al., 2018](https://doi.org/10.1371/journal.pone.0207809))。
> ([Raw et al., 2018より。林、2019年6月17日論文紹介ゼミ資料](https://drive.google.com/file/d/1vPURWC4YYwW5IZgW7bm6mWLCdUYpqZzL/view?usp=sharing))

</div>
</details>

### -> **新たな手法が必要だ**

## 乱流構造とフロックサイズの関係、自然環境では"ほぼ"未検証
乱流とフロックサイズの関係について、フロックサイズの上限がコルモゴロフマイクロスケールによって制限されるとの報告が多数。しかし自然環境で生じうるさまざまな条件の下で、未検証。
また、フロック形成には生物学的物質が効果的な接着剤として働いていることが示唆されている。生物学的物質は季節変動が大きいと予想されるため、潮汐の周期的変動に加えて乱流とフロックサイズとの関係には季節変動が生じていると予想できる。
### -> **現場で検証しよう**
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# 目的
- 海底からの撒きあがりが季節によってどのように変化するかを明らかにする
- フロックサイズの上限が乱流構造によって”どのような状況においても”制限されるかを評価する
- 上記2点について、生物的過程の寄与を解明する

### コメント
- [hayashi] 結果として、コルモゴロフマイクロスケールを超えるサイズの凝集体が多数観測されたというのが本研究の結果なのですが、この点は実際に観測をした後、データを見てから出てきた目的だと思います。このやり方、よくあると思うのですがどうなんでしょう?
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# 手法
## 実施場所
プリマス海洋研究所によって維持管理されている、ウェスタンチャネル観測所、L4 station。
* 水深$50\ \mathrm{m}$
* 海底は砂
* 温度と塩濃度の長期データがプランクトン情報とともに豊富に蓄積。
* 平均的な流速は$0.35\ \mathrm{ms^{-1}}$


## 実験実施日
* 第１期: 大潮ー小潮ー大潮
2010年4月14日、21日、28日 (第1~第3週と呼ぶ)
* 第２期: 大潮ー小潮
2010年7月28日、8月4日
* 12 hの実験期間の間、1回の潮汐周期。
## 流体運動の数値化
### エネルギー散逸率 ε
- 乱流の強さを示す値。乱流のエネルギー散逸が最小渦からのみ生じるとき、最小渦でのエネルギー散逸率はその系に導入されたエネルギーと一致。海洋では一般に、$10^{-9}-10^{-4}\ \mathrm{Wkg^{-1}}$。
- 対象海域にドリフトフロートを設置し、その周囲(1時間に1度フロートの位置へ戻すことで、フロートから100 m以上離れないようにした)で観測を行う。- ラグランジュ的観測。
- MSS-90(自由落下式微細構造プロファイラ)を1時間に6~8回投下し、せん断速度を鉛直方向に測定。エネルギー散逸率εを算出した。


### 海底応力 τ0
- 流れによって海底に加わる応力。潮汐の流れにより定まる。懸濁物の再懸濁現象の規模を左右する。L4くらいの深さ(50 m)では、海底境界層が水柱全体に影響を及ぼす可能性あり。
- 海底せん断速度(u*)と水の密度から算出できる。
- ここでのせん断速度は微細構造プロファイラ (MSS-90)の生データとは異なる。エネルギー散逸率とカルマン定数、海底からの高さを用いて算出する手法が一般的(散逸法)。


### コルモゴロフマイクロスケールlk

## ホログラフィーによる粒子の可視化
一般的にホログラフィーは「映像の表示方法」として認識されているが、元来はその記録方式も含む技術。通常の映像は、光の強さと色を記録するが、ホログラムには上記2つに加えて「位相」が記録される。これにより、一枚のホログラムから完全にピントがあった粒子画像を”復元”できる。

> ### 得られる生のホログラム(Graham and Smith 2010)
> (Graham and Smith 2010)

> ### 装置
> (Graham and Smith 2010)

### ホロカムのデータ
CTDとともに1時間に1回落とし、鉛直方向にプロファイリング。
> 
> 図2. (a)は、1回の測定における深度と画像数。密度とともに示している。(b)と(c)は得られた生のホログラム。(d)-(f)は、切り出したROIそれぞれについて再構成された、焦点のあった粒子画像。
* 一連のプロファイルで得られる画像は1000~1200枚 (図2a)。
* プロファイル全体で、1.5-2 Lをサンプリング (1ホログラムあたり数ml)。
* 手作業!!!
* 本研究では長軸長に基づきサイズを決定。200 μm以上のもののみを記録。

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# 結果
## 流体運動
２期間の実験それぞれについて、実施週ごとに粒子の体積濃度、乱流エネルギー散逸率、海底応力をまとめた図を示す。
### 第１期
> (https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0025322713001357-gr3.jpg)
図3. 上から、粒子の体積濃度、乱流エネルギー散逸率、算出した海底応力。網掛けは平均について1標準偏差。赤の縦線は満ち潮、等高線は密度(海表面を基準とした密度。海水密度の値から1000を差し引いた値)。▯はA,B,C各イベント。

* 各調査において、流れ状態の大きな変動が3か所(図2下: 時間経過の順にイベントA, B, C)見られた。第2週を除き、半日周期のパターン。
* イベントA,C: 流速が最大
* イベントB: 潮だるみ
* 第1週と第3週の流速増加が海底応力τ0を大きくしている(図2中央)。
* 第1週のτ0最大推定値: $0.18 \ \mathrm{Nm^{-2}}$
* 第3週のτ0最大推定値: $0.17 \ \mathrm{Nm^{-2}}$
* τ0のピークはεの最大値と一致。最大は40 m以深の海底付近で見られた。
* 第1週: $10^{-5} \ \mathrm{Wkg^{-1}}$
* 第2週: $10^{-6} \ \mathrm{Wkg^{-1}}$
* 第3週: $10^{-4} \ \mathrm{Wkg^{-1}}$
-> 密度について、第1週では水深25 mに、第３週では15 mに最大の変動幅がみられた。第1,3週、密度躍層によりエネルギー散逸率の鉛直方向の広がりが抑制されていることが見て取れる。

### 第２期
> (https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0025322713001357-gr4.jpg)
> 図4. 図の構成は図3と同じ。天候のせいで4,5週(大潮ー小潮)のみ。また5週目は6 hだけ。
* 第4週で、第１期の潮汐変動と同様なτ0の最大値が確認された。
* τ0最大推定値: $0.18 \ \mathrm{Nm^{-2}}$
* 乱流の上方への伝播はσt = 26.7の等密度線により制約される。
* フロック濃度の顕著なピークは最大τ0と同じポイントで発生。
* 第4週、顕著な引き潮の影響も見られた。
* hour 4: $0.18 \ \mathrm{Nm^{-2}}$ (最大)
* hour 9: $7 × 10^{-3} \ \mathrm{Nm^{-2}}$ (最小)

## 粒子カウント
各深度において、単位体積当たりの平均粒子数を計算した。
### 第１期
> (https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0025322713001357-gr5.jpg)
> 図7. 第１期の3週間について、深度ごと単位体積当たり粒子数

#### イベントA
* 1週目と3週目に35-40 m以深で増加。2週目はτ0の値が減少している。
* 1週目の45-50 mで最大。発生した最大の海底応力を反映している可能性が高い。
* どの週においても、水深35-40 mより浅いところではカウントが$400 \ \mathrm{L^{-1}}$を超えることはなかった。
* 20 m以上では、$200 \ \mathrm{L^{-1}}$前後。
* 1と3週、2週目より広く多くの粒子が存在。イベントBと比較して、水深が深くなるにつれてより顕著。
#### イベントB
* 1週目、3週目と2週目との差が小さい。
* 30 m以深では粒子数がかなり均一。
#### イベントC
* イベントAと類似。３週目には40-45 mで$750 \ \mathrm{L^{-1}}$の最大値。同じポイントでの他の週より200L-1以上高く、この州の他の水深と比べても高い。
* 第2週の粒子数は少なめ。2倍以上の差がある。

### 第２期
> (https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0025322713001357-gr6.jpg)|
図6. 2週間について、深度ごと単位体積当たり粒子数

#### イベントA
* 第4週、深度に伴い粒子増加。特に最深層2binに顕著。そのうえのbinより2倍近い。
* 一戸とばし！！！
* 第５週、最大カウントは$185 \ \mathrm{L^{-1}}$。40-45 m。各進度を全部平均すると、4週は$251 \ \mathrm{L^{-1}}$に対して5週は$108 \ \mathrm{L^{-1}}$。
* この差は、4週での大潮のよりエネルギーの強い領域に対する応答であろう。
#### イベントB
* イベントAと同じように第４週と第５週の差がみられた。粒子の数はどちらも深度とともに増加。第４週の2つの例を除いて一貫して$200 \ \mathrm{L^{-1}}$未満。？？
* 平均は、それぞれ$211 \ \mathrm{L^{-1}}$と$103 \ \mathrm{L^{-1}}$。潮汐サイクルによる流体運動条件のためと考えられる。
*
## Flocサイズとコルモゴロフマイクロスケール
lkより大きなフロックがみられた。
* 各深度でプロファイルできている空間は数$\mathrm{ml}$にすぎない
-> 1つの円はその水深において$1 \ \mathrm{L}$の海水中に何百もの粒子が存在する可能性を示している。

> ### 第１期
> (https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0025322713001357-gr7.jpg)
> 図7. 3週間についてのデータ。横軸がFlocサイズ、縦軸が深度。粒子1個が1つの円で示されており、折れ線は各深度幅におけるコルモゴロフマイクロスケールの平均値。
### イベントA
* 第１週目と第３週目にlk以上のフロックが確認された。
* フロックサイズがlkを超えるのは、コルモゴロフスケール自体が小さいとき。
-> 再懸濁現象が生じているとき。
### イベントB (流れが弱い)
* 第１週目と第２週目はほとんどのフロックがlk以下。第３週目では水深30 m以深でいくらか超えた。
### イベントC (τ0の再度の増加)
* イベントAと比べ$τ0$が大きくない。
-> これがlkを超えるフロックが少なくなった要因?
* lk、第１週と第３週どちらも1000 μm前後で、第２数では2000μmを超える値が算出された。第３週目には多くのフロックが海底近くで見られた。

> ### 第２期
> (https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0025322713001357-gr8.jpg)
> 図8. 2週間についてのデータ。横軸がFlocサイズ、縦軸が深度。粒子1個が1つの円で示されており、折れ線は各深度幅におけるコルモゴロフマイクロスケールの平均値。
### 第２期について
* lk自体は第１期と大きく違わないが、フロックサイズがlkを超えたものは数例のみ。フロックサイズ、ほとんどが$1000 \ \mathrm{μm}$。
* 5週目、そもそもフロック数が少ない。

-> 第１期と第２期の季節間で、フロック自体の性質が変動したと考えられる

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# 議論と結論
### プラヌラ幼生によるEPS放出
フロックサイズには生物過程が関与しうること、示されている(Fugate and Friedrichs, 2003, Fettweis et al., 2006, Bowers et al., 2007)。4月の調査では、短命なゼラチン状の生物学的粒子が多くみられた (図9)。
> [](https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0025322713001357-gr9.jpg)
図9. 2010年第１期に大幅に生物量が増加したプラヌラ幼生の例。第２期には見られなかった。スケールバーは$1000 \ \mathrm{μm}$。生の画像。

プラヌラ幼生は沈降過程でEPSを多量に放出する。粘着性の高い生物学的物質の放出が、第１期の調査で観測された変動性に寄与している可能性がある。

> [hayashi] プラヌラ幼生が多かった→EPSが多く出ているであろう→凝集体サイズ増加が生じた?という点について、プラヌラ幼生の存在量すら定量的なデータが示されていない。

### 植物プランクトンブルームの寄与は？
センサーが壊れていてクロロフィル-aの観測値がない。
-> L4において植物プランクトン量のピークは20年平均で5月中旬(Highfield et al., 2010)。ここで生じた粒子は実験実施日までに海底まで到達しない。
> [hayashi] Highfieldら(2010)、植物プランクトンブルーム開始は4月。
> 

### Holocamを用いた粒度分布測定手法について
同一水塊について粒子集団を追跡する能力は、本手法の明確な利点。しかし粒子サイズの全スペクトルについて測定可能なように改良する必要がある(現在の手作業の手法では小さな粒子が捉えられない)。

## フロックサイズとコルモゴロフマイクロスケール
一般的にフロックサイズは乱流のコルモゴロフマイクロスケールを超えないとされる。Verneyら(2011)は、潮汐サイクルとフロックサイズの関係を実験的に解明することを試み、コルモゴロフマイクロスケール以上のフロックが生じないことを確認したが、彼らの実験では大部分が泥質シルトであった。
　多糖粒子等、生物によって生じうる物質の存在がフロックのサイズ増加に貢献することはさまざまな粒子について報告されており、本研究でもlk以上の粒子がみられた。
-> いかなる状況でもコルモゴロフマイクロスケールがフロックサイズの限界となっているとの考えは単純すぎるといえる。

### SPM輸送モデルについて
懸濁物粒子の輸送モデルに対して生物学的パラメータの正確な導入が必要。Van der Leeら(2009)やBowersら(2007)が試みているが、彼らの研究ではフロックが経験する乱流を水柱全体の乱流の平均値としている。
この場合局所的な乱流が過小評価され、フロックサイズが正確でなくなる。

### 乱流の強さとフロックサイズ
図7に示されているように、乱流が強いときにコルモゴロフマイクロスケールを超えるフロックが観測された。
-> 生物的画分が多く含まれる特定の条件下では、フロックサイズの制限は局所的に発生する乱流の強さでなく構成成分によるようだ。

### 乱流の強さとフロックサイズを調査した他の研究
Braithwaite et al., (2012)が、フロックサイズと乱流との関係を調べることを試みた。この時、代表値としてフロックサイズの中央値が用いられており、サイズ測定はLISSTで行われた。当該研究ではフロックサイズはコルモゴロフマイクロスケールによって制限されたが、LISSTは粒子径を過小評価する。実際に本研究でも、L4のデータについてLISSTで得られた最大粒子径はhorocamで得られたものより小さい。

## 本研究まとめ
フロックサイズとlkの関係について、２つの調査機関とでは対照的な関係がみられた。
乱流によるフロックサイズの制限は第２期には生じているように見える。
これは、多量のゼラチン質プラヌラの存在なしにはlkを超えるサイズには成長しえないという考えを裏付ける。
-> 潮汐周期という短期的測定と、季節変動をの両条件を考慮した測定が重要である。

本研究では、フロックサイズの成長限界が存在することを示す証拠が得られていない。
->むしろ第１期の調査ではlkを超えるフロックサイズも見られている。

**フロックの成長限界を定めるしきい値の存在を確かめることの前に、フロックサイズと乱流測定の制度を確保することに細心の注意を払うことが重要。**

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# コルモゴロフマイクロスケールと粒子サイズ、ほかの研究
> Raw et al., 2018

> Takeuchi et al., 2019
>