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title: 111-1期中考考題
tag: 高一資訊
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# 幫我蓋蓋子

## 題目說明
國小二年級的小天，美勞課時老師教摺紙盒子，給了個加分作業是幫盒子製作一個蓋子。蓋子的做法是，找到一張夠大的紙，然後剪去四個角的0.5公分，沿虛線處摺起，再用膠帶貼上即完成，如下圖示：

在課堂上小天做好盒子，回到家後發現材料不夠做蓋子，於是小天找老爸幫忙~老爸從家中找到一疊同樣大小的長方形零碎紙片讓小天用剪貼、黏貼的方式做出蓋子。蓋子的大小必須比盒子長寬多出1公分，方能完整蓋好；又如果紙片大小比盒子小，要用拚貼的方式進行，為簡化問題，我們不考慮拼貼時損失的長寬，只需計算需要多少張方能拼貼出蓋子的大小。

但是小天還在念國小二年級，不會乘法、除法，不能判斷碎紙片需要幾張才能做出蓋子的大小，想請你撰寫一個程式來判斷需要幾張紙才能做出蓋子？

## 輸入/輸出
輸入4個整數，分別代表紙盒的長寬$l1, w1$、及老爸提供的紙片大小$l2, w2$
* 所有的數字都不超過$1000$，
* 長必定大於等於寬
* 碎紙片長寬必定小於紙盒長寬，且滿足$l1\ge w1\ge l2\ge w2$

輸出：
一個整數$n$，代表需要$n$張紙才能做出蓋子。

## 提示
:::info
我們學過的運算子有計算整數除法、取餘數的。
`bool()`是變True/False；數字轉換可以用`int()`變成整數。
:::

# 阿基米德與王冠

## 題目說明

古代著名科學家阿基米德(以下簡稱**米德**)老是被國王出難題，聰明的米德總是能突破困境。

某次，國王懷疑工匠製作的純金王冠並非「純金」可能混雜了其他的金屬(銀、鉛等)。是日，國王召來米德說：「無上聰明的阿基米德卿，請你在不損傷王冠的情況下，判斷這個王冠是不是純金打造！」
米德領了王冠回家，左思右想總想不出好方法，而在某次米德泡澡時，坐進浴盆看著溢出的水...領悟了！當物體沉入水中時，排出的水體積正好就是物體的體積啊！再者，黃金的密度比銀、鉛等金屬來的高；所以如果王冠混雜了其他金屬，沉入水中時，排出的水的體積，會比等重的純金塊來得多。
*註：依現代物理的觀點，因水的比重為1；我們可以簡化為：該物體的體積就等於水的重量(此處忽略溫度的影響)。

米德悟道之後，隨即請另一位工匠準備了與王冠等重的純金塊，自己則帶著水缸等實驗器材來到了王宮。在眾人的見證下分別將純金塊、王冠沉入裝滿水的水缸中，得到了純金塊排出的水重量為$g$、王冠排出的水重量為$c$。(待續...)

聰明的你，是否能判斷出這個王冠是真是假？！

## 輸入輸出

輸入為2行
第一行整數$g$，代表純金塊排出的水重(公克)。
第二行整數$c$，代表王冠排出的水重(公克)。

數字皆小於等於$10000$

輸出一行文字
True 代表王冠為真
False 代表王冠為假

# 點陣圖大師

## 題目說明

點陣圖顧名思義是運用在一個$m \times n$矩陣中，將所有點指定顏色。如下圖範例：


這是個$5 \times 5$矩陣，其中將(2,2)(2,4)(4,2)(4,3)(4,4)(5,3)指定為黃色，其餘為白色。

若給定一矩陣的大小$m \times n$，再給$k$個位置標上顏色，你是否能做出點陣圖呢？

為簡化問題，我們上色只有「不上色(-)」與「上色(#)」來表示。

# 輸入輸出

輸入分三部分，第一部份1行2數字；為矩陣大小$m \times n$，數字中間以空白隔開。($3\leq m,n \leq 30)$

第二部分1行1數字$k$表示上色的點數有$k$個。

第三部分共k行，每行2數字，數字中間以空白隔開代表上色點的座標位置。

輸出格式，請輸出上色後的矩陣，
未上色部分以「-」空白表示；上色部分以「#」表示。

## 範例：
4 6
5
1 1
1 3
2 2
2 6
4 3

#-#---
-#---#
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--#---