Logic question FYT - Long
===========================
### Câu 1
Hình dưới gồm 1 đa giác 9 cạnh màu xám và 9 tam giác cân màu trắng nằm ngoài. Biết a là giá trị góc không cân của hình tam giác cân trên cùng. a bằng bao nhiêu?

### [Câu 2](https://gmatclub.com/forum/find-the-sum-of-last-three-digits-of-s-where-s-295637.html)
Tính tổng 3 chữ số tận cùng của tích S = 871 * 873 * 875 * 878 * 881 * 883 mà không sử dụng máy tính
Giải tích cách tính

### [Câu 3](https://gmatclub.com/forum/if-abcde-4-edcba-a-b-c-d-and-e-are-all-natural-numbers-0-9-what-366580.html)
Nếu $\overline{NGOTJ} * 4 = \overline{JTOGN}$ với $N, G, O, T, J$ là các số tự nhiên từ $1$ đến $9$, giá trị của $O$ là bao nhiêu?

### Câu 4
Do thi rất nhiều cuộc thi và luôn nằm trong top, **ngfam** được tặng rất nhiều áo. Chính vì thế, anh ấy muốn tặng nó cho những cô bạn gái của mình. Với tổng cộng là 12 chiếc áo khác nhau, anh muốn tặng nó cho 3 cô gái. Mỗi cô gái thứ $i$ sẽ thích những chiếc áo nằm trong tập $X_i$. Do quá bận làm việc, anh ấy đã quên mất các cô gái của mình thích chiếc áo nào. Bạn hãy giúp ngfam tính số khả năng các bộ $X_i$ có thể có biết rằng không có chiếc áo nào được thích bởi cả 3 cô gái và chiếc áo nào cũng được ít nhất một cô gái thích.

Ví dụ :
$X_1 = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, $X_2 = \{7, 8, 9, 10, 11, 12\}$, $X_3 = \{1, 2, 4, 12\}$ là một bộ thỏa mãn

### Câu 5 (câu này lấy lại từ đề năm ngoái vì mình thấy nó hay)
Một nông dân thuê một thợ xây giếng nước và hứa trả bằng vàng mỗi ngày. Người thợ nói rằng sẽ mất 7 ngày để xây xong giếng và anh ta sẽ bắt đầu vào thứ hai.Người nông dân có một thanh vàng và định cưa 1/7 thanh mỗi ngày để trả cho thợ. Tức là bằng một cách nào đó, mỗi ngày thợ phải nhận được 1/7 thanh vàng. Tuy nhiên, vì cưa sắp hỏng, ông nhận ra mình chỉ có thể thực hiện 2 lần cưa. Ông phải làm thế nào để không phá vỡ giao kèo?

### Câu 6
Tại một cuộc thi Olympic cho 25 con ngựa có vận tốc khác nhau để trao huy chương cho 3 con ngựa chạy nhanh nhất, nhì và ba, phương pháp tìm ra những con ngựa chiến thắng là nhận biết con nào "chạm vạch đích trước - sau" mà không dùng đồng hồ.

Biết trường đua có 5 làn đường để đua và mỗi lần chỉ có tối đa 5 con ngựa đua với nhau. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lần đua để xác định được 3 con ngựa chạy nhanh nhất, nhì và ba trong 25 con ngựa?

### Câu 7
An, Bình, Công và Dương đang đi dạo trong rừng sâu hoang vu không bóng người: Họ đi đến cây cầu gỗ lâu năm dường như “có thể sập bất cứ lúc nào”. Cây cầu rất yếu nên nó chỉ cho phép duy nhất hai người cùng lúc băng qua. Cả nhóm gồm 4 người chỉ có độc một ngọn đuốc đang cháy dở nhưng sắp lụi tàn nên họ phải cố gắng băng qua cầu trong thời gian ngắn nhất có thể, để sang phía bên kia nơi có trạm tiếp tế Nếu ngọn đuốc cháy hết thì bọn họ sẽ bị chìm trong bầu bóng tối đen kịt nơi rừng già hoang vu và phải qua đêm tại đây trong bầu không khí rất giá lạnh. Nên việc có thể băng qua bên kia sớm trước khi ngọn đuốc cháy hết là điều rất quan trọng. Bởi có thể lực khác nhau nên 4 người họ vượt cầu với tốc độ khác nhau. An có thể băng qua cầu trong vòng 1 phút, Bình thì 2 phút, Công 5 phút và Dương thì phải mất đến 10 phút. Vậy phải 4 người bọn họ phải đi thành cặp đôi như thế nào để có thể sang bên kia cầu trong thời gian ngắn nhất?