# 位元運算

## 位元運算的 and、or、xor 與 not

- 位元運算與常用的邏輯運算是完全不同的東西
- 邏輯運算是一般寫程式常用的`||`和`&&`判斷式
- 位元運算則是電路板的and 、or、xor、not，在JavaScript則是`&`、`|`、`^`、`~`

### and 用 `&` 表示

- 當不同時，必定是0
- 只有1→1才會是1

### or 用 `|` 表示

- 只有0→0才會是0，否則其他恆為1

### xor 用 ` ^ ` 表示

- 兩個都是相同時回傳0，否則回傳1

### not 用` ~ ` 表示

- 直接將輸入的值反轉，1→0 0→1
- 原來not除了1→0以及0→1之外，在二進制面前還會有個代表正負號的bit，又根據二的補數定理，本來15的01111會變成10000，而這個最前端代表負數，所以是-16
- 再換個方式提~11，11的二進制為01011，~11=10100=-16+4=-12

### 可以利用位元運算的特性去做條件～

例如說可以用來判斷基數偶數，要先知道二進位的數，最後一位只要是 0 就是偶數，1 就是基數
1000 ⇒ 8
1001 ⇒ 9
所以任意數和 1 用 and 比較時，偶數會輸出 0，基數會輸出 1
1000 & 1 = 0
1001 & 1 = 1