# Parallel Programming HW1
509557004 吳承融

## Q1: Fix the code to make sure it uses aligned moves for the best performance.

> Hint: we want to see vmovaps rather than vmovups.

**Ans:**
將 __builtin_assume_aligned 都從 16 改為 32

根據 “[Overview: Intrinsics for Intel® Advanced Vector Extensions 2 (Intel® AVX2) Instructions](https://software.intel.com/content/www/us/en/develop/documentation/cpp-compiler-developer-guide-and-reference/top/compiler-reference/intrinsics/intrinsics-for-intel-advanced-vector-extensions-2/overview-intrinsics-for-intel-advanced-vector-extensions-2-intel-avx2-instructions.html)”，AVX2 是 256 bits (32 bytes) 的指令集，
原本告訴編譯器 align 16 沒有辦法讓編譯器確定使用 32 bytes 的指令。

最終修改完的程式碼如下，得出的組語內 vmovups 也有正確被 vmovaps 取代。


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## Q2: What speedup does the vectorized code achieve over the unvectorized code? What additional speedup does using -mavx2 give (AVX2=1 in the Makefile)? You may wish to run this experiment several times and take median elapsed times; you can report answers to the nearest 100% (e.g., 2×, 3×, etc). What can you infer about the bit width of the default vector registers on the PP machines? What about the bit width of the AVX2 vector registers.

> Hint: Aside from speedup and the vectorization report, the most relevant information is that the data type for each array is float.

**Ans:**
執行1000次
* unvectorized code
* vectorized code
* AVX2

根據上面的結果：
**What speedup does the vectorized code achieve over the unvectorized code?**
> 經過 1000 次運算取平均得出，vectorized code 比 unvectorized code 快了約 3.102 倍。

**What additional speedup does using -mavx2?**
> 經過 1000 次運算取平均得出，使用 AVX2 執行比 unvectorized code 快了約6.119 倍，比 vectorized code 快了約 1.973 倍。

**The bit width of the default vector registers on the PP machines**
一個 float 是 (32 bits) 4 bytes, 且執行時間超過 3 倍快, 因為 register 的長度一般是 2 的次方，所以推測 default vector resgister 應該比較接近 128 bits。
**The bit width of the AVX2 vector registers**
加上 AVX2 的指令集又快了大約 2 倍，所以推測 AVX2 vector register 應該比較接近 256 bits。

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## Q3: Provide a theory for why the compiler is generating dramatically different assembly.

**Ans:**

**case 1**

c[j] = a[j];
if (b[j] > a[j])
    c[j] = b[j];


1. compiler 按照程式碼順序先後處理`c[j] = a[j] 與 if (b[j] > a[j]) c[j] = b[j]`
2. 當其先處理`c[j] = a[j]` (使用mov 指令將 `a[j]` 值放入` c[j]` 位置) 後，`if (b[j] > a[j]) c[j] = b[j]`就不適合用 maxps 進行最佳化。
3. 因為該 if 判斷若結果為 false，maxps將會將`a[j]`值存入指定的register，這對我們的運算毫無幫助。所以 case1 最終產生的組語使用 cmp 指令設定特狀態標，並以其結果判斷是否進行 `c[j] = b[j]`。

**case 2**

if (b[j] > a[j]) 
    c[j] = b[j];
else 
    c[j] = a[j];


1. compiler首先要處理`if (b[j] > a[j])`
2. 若使用 maxps 指令來完成， `b[j]`與`a[j]` 中較大者將會倍存入指定 register，最終只要使用 mov 指令將該 register 存放的值放入 `c[j]` 位置即可。

**由上述解釋可知，程式碼撰寫的順序就能造成 compiler 不同方式處理**