# 期中考詳解

## 題目描述
給定一個 `n×n` 的整數矩陣，其中 `n` 為偶數且介於4到20之間。你的任務是對這個矩陣進行 `2x2` 的平均池化操作。[題目本人](https://hackmd.io/@wfit/midtest)

## 概念介紹
### 矩陣（Matrix）
矩陣是一種數學的數據結構，用於表示數據的二維排列。在這題中，矩陣是由整數構成，並且具有 `n×n` 的規模。

### 平均池化（Average Pooling）
平均池化是深度學習中常見的一種降維技術，特別是在處理影像數據時。它的基本思想是取一個區塊（例如2x2的區域）內所有元素的平均值。這樣做可以減少數據的空間尺寸，同時保留重要的特徵。在本題中，每個2x2的子矩陣代表一個處理單元。

### 格式化輸出
在輸出時保留兩位小數是一種常見的數據呈現方式，可以讓結果更加精確且易於閱讀。在C++中，我們使用 `printf("%.2f ",avg);` 來實現，而在Python中，我們使用字符串格式化 `f"{avg:.2f}"` 來實現。

## C++ 解答

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n));

    // 讀取矩陣
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < n; ++j)
            cin >> matrix[i][j];

    // 進行平均池化
    for (int i = 0; i < n; i += 2) {
        for (int j = 0; j < n; j += 2) {
            double avg = (matrix[i][j] + matrix[i][j+1] + matrix[i+1][j] + matrix[i+1][j+1]) / 4.0;
            printf("%.2f ",avg);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

## Python 版解答_1

import sys  # 導入sys模組以使用stdin
input = sys.stdin.read  # 從標準輸入讀取所有輸入資料

data = input().split()  # 將輸入資料以空白分割成列表
n = int(data[0])  # 讀取矩陣的大小n
matrix = [[int(data[i*n+j+1]) for j in range(n)] for i in range(n)]  # 使用列表解析式讀取矩陣數據並轉換為整數

for i in range(0, n, 2):  # 外層迴圈以步長2遍歷行，進行平均池化
    for j in range(0, n, 2):  # 內層迴圈以步長2遍歷列
        avg = (matrix[i][j] + matrix[i][j+1] + matrix[i+1][j] + matrix[i+1][j+1]) / 4.0  # 計算4個元素的平均值
        print(f"{avg:.2f} ", end='')  # 格式化輸出平均值，保留兩位小數
    print()  # 每完成一行的輸出後換行

## Python 版解答_2

n = int(input())  # 矩陣的大小
matrix = []  # 初始化矩陣

# 讀取矩陣的每一行
for i in range(n):
    row = input().split()
    matrix.append([int(num) for num in row])

for i in range(0, n, 2):  # 外層迴圈以步長2遍歷行，進行平均池化
    for j in range(0, n, 2):  # 內層迴圈以步長2遍歷列
        avg = (matrix[i][j] + matrix[i][j+1] + matrix[i+1][j] + matrix[i+1][j+1]) / 4.0  # 計算4個元素的平均值
        print(f"{avg:.2f} ", end='')  # 格式化輸出平均值，保留兩位小數
    print()  # 每完成一行的輸出後換行