# C++ 講義：函數、內建函數與自訂函數、全域變數與區域變數

## 1. 函數 (Functions)

在 C++ 中，函數是一組一起執行一個任務的語句。每個 C++ 程式都至少有一個函數——主函數 `main()`，程序從這裡開始執行。

### 函數的基本結構：

返回類型 函數名稱(參數列表) {
    // 函數體
}

- **返回類型**：函數可以返回一個值。`void` 表示不返回值。
- **函數名稱**：函數的識別符。
- **參數列表**：傳遞給函數的變數，可選。

### 範例：簡單的函數

#include <iostream>
using namespace std;

// 定義一個函數，計算兩數之和
int add(int a, int b) {
    return a + b; // 返回兩數之和
}

int main() {
    int sum = add(5, 3); // 調用函數
    cout << "Sum is: " << sum << endl; // 輸出結果
    return 0;
}

## 2. 內建函數 vs. 自訂函數

- **內建函數**：C++ 標準庫提供的函數，如 `std::cout`, `std::endl`, `std::vector::push_back()` 等。
- **自訂函數**：開發者根據需要自己定義的函數。

### 範例：使用內建函數

#include <iostream>
#include <cmath> // 包含數學函數庫
using namespace std;

int main() {
    cout << "Square root of 16 is: " << sqrt(16) << endl; // 使用內建函數 sqrt
    return 0;
}

## 3. 全域變數 vs. 區域變數

- **全域變數**：在函數外部定義的變數，可以在程序的任何部分被訪問。
- **區域變數**：在函數內部定義的變數，只能在該函數內部被訪問。

### 範例：全域變數和區域變數

#include <iostream>
using namespace std;

int globalVar = 20; // 全域變數

void demoFunction() {
    int localVar = 10; // 區域變數
    cout << "Local variable: " << localVar << endl;
    cout << "Global variable: " << globalVar << endl;
}

int main() {
    demoFunction();
    cout << "Accessing global variable: " << globalVar << endl;
    // cout << "Accessing local variable: " << localVar << endl; // 錯誤：localVar 在這裡不可用
    return 0;
}

## 4. 基礎遞迴

遞迴是在一個函數的定義中調用自身的過程。在許多問題中，遞迴提供了一種更簡潔明了的解決方案。遞迴函數主要由兩部分組成：基底條件（終止條件）和遞迴條件（函數調用自身）。

### 遞迴的基本結構：

返回類型 函數名稱(參數列表) {
    if (基底條件) {
        // 基底條件的處理
    } else {
        // 遞迴條件，函數調用自身
    }
}

### 範例：計算 n 的階乘

#include <iostream>
using namespace std;

// 階乘函數定義
int factorial(int n) {
    if (n <= 1) { // 基底條件
        return 1;
    } else { // 遞迴條件
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n = 5;
    cout << "Factorial of " << n << " is: " << factorial(n) << endl;
    return 0;
}

### 小練習：計算 Fibonacci 數列的第 n 項

` Fibonacci(斐波那契)` 數列是這樣一個數列：每一項都是前兩項之和，且前兩項分別是 0 和 1。

#### 範例輸入：

10

#### 範例輸出：

55