# 教育統計學 0928 ###### tags: `教育統計學` >10/19的統計課程轉到11/3下午上課 內控人格 VS 外控型人格 表2-3 原始資料 經過整理 -> 表2-4 次數分配表 分組需包含最低與最高 通常分組介於**8-20**組為宜(課本P15) 組中點 = (**真正上限**+**真正下限** )/2 成績是連續變數所以有真正上下限 圖名寫在圖下，表名寫在表上 不從零開始的圖，畫 -//- 缺口表示省略 >大聲唸幫助記憶，隨身帶筆記本記憶 --- ### 長條圖 VS 直方圖的差異 * 直方圖histogram：以長條狀的圖表達數量的統計圖型，長條間有連在一起。 * 長條圖bar chart ：以長條狀的圖表達數量的統計圖型，長條間沒有連在一起。 有連續性的資料，就要用直方圖表達 長條圖通常用來表示不連續資料，每一條長條之間沒有什麼連續、順序性 --- 用面積代表人數 面積一定要封閉圖形 延長到下一組組中點 (面積會與直方圖一樣) (全等三角型) ### 累積次數多邊圖 又稱為肩形圖(ogive) ### 莖葉圖（Stem and leaf plot） 永遠都是個位數當葉 保持原始資料(增刪容易) ### 盒型圖 比較推薦用[盒鬚圖](http://www.stat.nuk.edu.tw/cbme/math/statistic/sta2/s4_6/node5.html)(box-whisker plot) interquartile range (IQR) = Q3 − Q1 = 1.5(Q3-Q1) >1.5 是常數 可以協助找出**極端值** 說法1:毗鄰值以外的就是極端值 ~~說法2:1.5(Q3-Q1) 乘3以上的才叫極端值。1.5(Q3-Q1) 的叫做偏離值(量化研究與統計分析 4-14 P100~~ (**這個已經改掉了，請更正課本**) 盒子的線長是非偏離值者最大/最小值 ![](https://i.imgur.com/LWwJqtt.jpg) --- 補充: 盒形圖的價值: [John Tukey ](https://en.wikipedia.org/wiki/John_Tukey)提出 [探索式資料分析](https://medium.com/@baubibi/%E9%80%9F%E8%A8%98ai%E8%AA%B2%E7%A8%8B-%E7%B5%B1%E8%A8%88%E8%88%87%E8%B3%87%E6%96%99%E5%88%86%E6%9E%90-%E5%9B%9B-3cf14683b98f)（ Exploratory Data Analysis，簡稱EDA） * 可以先確認是不是預期的組型，如果不是，或許有異常資料 * 可以確認誤差是否為不尋常的值(例如印刷錯誤) * 統計檢定需要有假定，如果圖畫出來不滿足假定條件，可以知道檢定方法是否適用 --- P25 圖2-12 * 圖沒3:5 * 沒有從0開始 補充: * 線圖 * 散布圖(分布圖) 與相關度有關 * 敏感量表:平均數，變異數，標準差 樣本加大的時候，敏感度會減低 (易受影響) * 強韌量表(不敏感) 中位數 QR QE IQR 沒有壓力的學習是最差的 需要適度的壓力 學習最好的方式要多討論跟教學 ## CH3 集中量數 average 包含以下五個 1. 算術平均數(mean) X bar 已歸類 -> 沒有原始資料，只有整理後的表 未歸類 -> 原始資料 簡潔法 ->可以不用看 3. 中數(median) 特性:上下各占一半 未歸類資料-> 先整理排列，找出組中點，有組中點，則取中點，沒有則取中間兩數平均 通常寫為Me，Md,Mdn 已歸類資料->用圖形面積推算，內插法找出上下各半的中點 4. 眾數(mode) 次數分配表 >取最多的**組中點** 皮爾遜經驗公勢 正偏態(偏小) (尾巴往右) 眾數 =3Med - 2平均數 尾巴往右 = 極端值在右方比較多 =>X bar偏右 ~~強者先牽~~ 5. 幾何平均數 教育上較少應用 6. 調和平均數 多應用在統計軟體上 > [color=#d337af] P37 平均數,中數，及眾數的特性重要，需詳讀 > (就不照抄一份在這了)