# 教育統計學1207
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小考討論，LINE上已經解答差不多了，有問題再問

關於LINE上俊豪的問題：
積差相關不用什麼假設

預測需要幾個假定(熊熊講義P39有)

1. X與Y在母群中具有線性關係(最基本假定)
2. X沒有測量誤差 (很難，通常忽略)
3. X與Y關係具獨立性 (基本特性，通常忽略)
4. 等分散性(通常會強調)
5. Y為X之不偏估計值

F檢定可以檢定是否為線性，任何預測應該都要先檢定是否符合
人數少時符合度通常會比較小

X預測Y
$S_{Y。X}^2= \dfrac{\Sigma(Y-\hat Y)^2}{N}$

進階可以做到熊熊講義P39講的真值的預測區間

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區間估計比假設檢定還好用，功能更齊全，但目前大部分書都不細講，很可惜

教學應該注重歷程而非結果

機率理論上要接近無限多次才會符合結果

用信賴區間來做，包含 $\mu$ 的機會遠比點估計高很多

硬幣已經投擲而未打開結果，稱為1/2信心，只有未投擲才能說是1/2機率

理論上做無限多次才會符合估計，
(但實際上如果能做無限多次，乾脆直接做母群體調查了)

母群體的狀況就有如未打開的投擲結果。因為我們只做一次調查，因此只能說是信賴區間估計(?)


(目的就是為了求$\mu_{\bar x}$)

信賴區間(CI) 用中括弧
有正負無限大的區域才用小括弧



黑色區域稱為拒絕區(注意單側拒絕區位置)

Z值表(**請一定要會查常態分配表**)

Z|%
------|--
1 .65|90%
1 .96|95%
2 .58|99%

例題9-1
因為是標準智力化測驗，才有可能$\mu$ 不知道卻知道$\sigma$

數字已經確定的情況下，只能用信心，不能用機率

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信賴區間的功能
1. 信賴區間可推估母群母數的範圍
2. 假設檢定的功能

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$\chi ^2$ 請念 "chi square" (開 始貴) :sweat_smile:
念X平方不給過喔~

$\alpha$ 為錯誤的機率

n要無限大，t分配才會跟常態分配一致

P117頁 t分配的六大特性
1. 與標準常態相同，左右對稱 (但峰度較峻)
2. 與標準常態相同，平均數為0
3. 每一種自由度就有一種t分配曲線
4. t分配曲線下面積為1，因此為一種機率分配，可以查表
5. df值趨近無限大時，分配與標準常態相同(實務上要超過120才會接近)

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平均數的抽樣分配，是推論統計的基礎
P129
~~百分比 應該是用$\pi$ (?待確認)~~

百分比的抽樣分配 橫軸用p

P101 第三題 .714 負值也應該是對的

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### 第十章

假設 需要參考 文獻 觀察 資料而後做出假設。
最常用的是
1. 虛無假設$H_0$ 自己想的暫時還沒根據可能被推翻的假設
2. 對立假設$H_1$ 若虛無假設被推翻的話會成立的假設

要討論假設，需要一個標準來決定推翻與否 -> **顯著水準**

通常教育上用 .05 或 .01
醫學上攸關人命的研究有時會使用.001

P137

達到 0.05顯著水準 會在p前面+ * 號
達到 0.01顯著水準 會在p前面+ ** 號

$H_0 與 H_1$的關係可以寫成三種
(左右單尾與 雙尾)

注意$H_0 都是寫 等於 \mu _0$

P138 橫軸 應為 $\bar X$

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請大家回去多練習 (查表(常態表 t表 $Z_r$ 表)

[本日錄音檔](https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1208AJhbT4EqrywDxdyXzQydEUlOvj3L9)