# Práctica Matemática CPU: Conjuntos numéricos y operaciones

**Curso de Ingreso Universitario de la UNaB**

*Las siguientes prácticas están elaboradas en Markdown, utilizando el sitio HackMD. Para leer online, ingresar a:*

https://hackmd.io/txGCO-APQPiVywi5Z6KPiw?both
*donde también es posible acceder al código fuente*

# Actividades Unidad I

### Ejercicio 2: Seleccionar el caso válido. Indicar los pasos intermedios.

I) $2 (7 -3) + 5 \cdot 3 + 1=$

- [ ] a) $=2 \cdot 7 - 2 \cdot 3 + 5 \cdot 4$
- [ ] b) $=2 \cdot 7 - 2 \cdot 3 + 15 + 1$
- [ ] c) $=2 \cdot (-4) \cdot 3 + 16$
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II) $-(-7+5) + 8 \cdot 9 -(-4+1)$ =

- [ ] a) $=-2 + 8\cdot 9 +3$
- [ ] b) $=2 + 8\cdot 9 -3$
- [ ] c) $=2 + 72 + 3$
- [ ] d) $=2 + 64 + 3$

### Ejercicio 3: Seleccionar el caso válido. Indicar los pasos intermedios.

I) $2 \cdot (5$  $- 3$ $+ 3)=$
- [ ] a) $2 \cdot 5$  $+6$ $+ 6$
- [ ] b) $10$  $-6$  $+ 2\cdot 3$
- [ ] c) $10$  $\cdot 6$  $+ 6$
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II) $- (1 + 6$  $)- 3( 3-$ $)=$
- [ ] a) $- 1 + 6$  $- 9 +$ 
- [ ] b) $- 1 - 6$  $- 9 -3$ 
- [ ] c) $-7$  $- 9 -3$ 

### Ejercicio 4) Verdadero o Falso
* 4a) $3^2 + 4^2 = 5^2$

* 4b) $3^3 + 4^3 + 5^3 =6^3$
* 4c) $2^4 + 3^4 =4^4$
* 4d) $1782^{12} + 1841^{12} =1922^{12}$

Para una explicación de la imagen, click [aquí](https://(https://elpais.com/elpais/2015/04/30/ciencia/1430420317_959498.html))

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### Ejercicio 5) Resolver
* 5a) $2^3\cdot 4^2 \cdot 2^{-3}=$
* 5b) $6^2\cdot (4+2)^{-1}\cdot(7-1)=$
* 5c) $(3^3)^2=$
* 5d) $3^{(3^2)}=$
* 5e) $1 - (2^3\cdot 4 + 5 )=$
* 5f) $6 + 2( - 5 + 2\cdot 9^3 )=$

### Ejercicio 6: Elegir 6 problemas y resolverlos.


### Ejercicio 7:
* **(7.I)** La superficie de un cuadrado es 256 $m^2$, ¿Cuánto vale el lado?

* **(7.II)** La siguiente propiedad esta ubicada en un terreno de forma rectangular, con los datos ofrecidos, ¿Cuánto vale la longitud del fondo del terreno?

### Ejercicio 8:


### Ejercicio 9:

**(9.I)** Ordenar en la recta real los siguientes números

$3\sqrt{3},-\sqrt{2},\sqrt{3}, \pi, 6/5, 4, -2, 0$

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**(9.II)** Representar en notación de intervalos:

* Todos los números estrictamente mayores que $9$
* Todos los números que no son estrictamente menores que $-6$
* Todos los números positivos menores o iguales que $35/4$

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**(9.III)** ¿Cuáles de los siguientes números son irracionales?
* $\sqrt{4}$
* $\sqrt{8}$
* $\pi$
* 25^{1/2}

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(**9 IV)** Actualmente (2021 d.C), el número $\pi$ es aproximado como $3,14$. Sin embargo, Arquímedes (287 a.C) logró una aproximación del número $\pi$ por $\frac{22}{7}$.
¿Cuál de las dos aproximaciones es más precisa?

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**(9.IV)** Si es posible, proponer un algún número real que satifaga
* a) Está entre $1$ y $\sqrt{3}$
* b) Está entre $-1,401$ y $-\frac{7}{5}$
* c) Está entre $1,9$ y $2$
* d) Está entre $3,9$, y $4$.
* e) Está entre $3,\widehat{9}$ y $4$.
*(Donde el número $3,\widehat{9} =3,999999...$, es decir es un numero periódico)*