Thi giữa kì 1 là bài kiểm tra kiến thức quan trọng trong quá trình học tập, ảnh hưởng đến điểm số tổng kết cũng như kết quả cả năm học của các em. Để đạt kết quả tốt nhất, các em cần ôn thi giữa kì đúng trọng tâm bài học. Chính vì vậy, VUIHOC đã tổng hợp kiến thức ôn thi giữa kì 1 môn toán 10 giúp các em ôn thi dễ dàng hơn.

1. Tổng hợp kiến thức ôn thi giữa kì 1 môn toán 10

1.1 Mệnh đề

- Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai, không có mệnh đề vừa đúng vừa sai

- Kí hiệu: Mệnh đề đúng:

; mệnh đề sai:

- Mệnh đề kéo theo:

sai khi

đúng

sai,

đúng thì

là điều kiện đủ để có B và B là điều kiện cần để có A 

- Mệnh đề tương đương:

đúng khi cả A, B đều đúng và sai khi cả A, B đều sai

- Mệnh đề chứa biến p(x): Là mệnh đề liên quan đến đại lượng x khi x có giá trị nhất định, trong đó: 

+ Mệnh đề với mọi:

+ Mệnh đề tồn tại:

- Phương pháp chứng minh bằng phản chứng: Chứng minh P đúng bằng giả định P sai rồi lập luận suy ra mâu thuẫn. 

1.2 Tập hợp

- Tập con:

- Hai tập hợp bằng nhau: A = B

và

- Các phép toán tập hợp: 

1.3 Các tập hợp số

1.4 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có các dạng như sau: 

• ax + by > c

• ax + by < c

• ax + by

  c

• ax + by

  c

Trong đó: x và y là hai ẩn của bất phương trình, còn a,b và c là các hệ sống không đồng thời bằng 0.

=> Nếu cặp số ( xo, yo) thỏa mãn bất phương trình axo + byo > c thì ( xo, yo) là một nghiệm của bất phương trình ax + by > c. 

- Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 

+ Đường thẳng d = ax + by = c chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành 2 mặt phẳng chính là 2 miền nghiệm của BPT ( không kể bờ d). 

+ Lấy một điểm A ( xo, yo)

d, Kiểm tra ( xo, yo) có phải là nghiệm của BPT hay không và đưa ra kết luận về miền nghiệm của BPT. 

- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai hay nhiều BPT bậc nhất 2 ẩn. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ thỏa mãn mọi BPT trong hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là nghiệm của hệ BPT đó. 

1.5 Giá trị lượng giác của góc từ 0o - 180o

- Nửa đường trong đơn vị là nửa đường tròn tâm O nằm ở phía trên trục hoành của mặt phẳng tọa độ Oxy với bán kính R = 1. 

- Với mỗi góc

thỏa mãn 0o

180o, ta xác định được điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM =

. Giả sử điểm M có tọa độ ( xo, yo), khi đó ta có: 

sin

= yo

cos

= xo

- Nếu

là góc tù thì sin

> 0, cos

< 0, tan

< 0, cot

< 0

- Nếu

là góc nhọn thì sin

> 0, cos

> 0, tan

> 0, cot

> 0 

- Giá trị lượng giác của hai hóc phụ nhau: 

sin(90o -

) = cos

cos(90o -

) = sin

tan(90o -

) = cot

cot(90o -

) = tan

- Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau: 

sin(180o -

) = cos

cos(180o -

) = -cos

tan(180o -

) = -tan

cot(180o -

) = -cot

1.5 Hệ thức lượng trong tam giác

a. Định lý sin

- Một tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng R. 

b. Định lý cosin

- Một tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, ta có: 

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA

b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB

c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC

- Hệ quả: 

- Bảng giá trị lượng giác cần ghi nhớ: 

Công thức tính độ dài đường trung tuyến 

Một tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, gọi m1, m2, m3 lần lượt là các đường trung tuyến kẻ từ các đỉnh A, B, C. Khi đó: 

 

d. Công thức tính diện tích tam giác 

Một tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, kẻ đường cao h1,h2,h3 từ các đỉnh A, B, C, gọi R và r lần lượt là bán kính của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó: 

2. Một số dạng bài tập cần lưu ý khi ôn thi giữa kì 1 môn

2.1 Dạng bài về mệnh đề 

a. Bài toán định giá trị của mệnh đề: 

- Kiểm tra tính đúng sai của mệnh đề đó

- Nếu mệnh đề chứa biến thì tìm tập hợp D của các biến x để p(x) đúng hoặc sai. 

b. Phát biểu định lý dưới dạng bài tập:

- Nếu A => B đúng thì A là điều kiện đủ để có B

- Nếu A => B sai thì B là điều kiện đủ để có A 

- Nếu A=> B đúng và B => A đúng thì A là điều kiện cần và đủ để có B 

c. Dạng bài tìm mệnh đề phủ định: 

d. Chứng minh định lý A => B 

- Cách 1: Chứng minh A đúng để suy ra B đúng

- Cách 2: Chứng minh bằng phản chứng: B sai => A sai 

2.2 Dạng bài về tập hợp 

a. Dạng bài tìm tập hợp

- Sử dụng phương pháp liệt kê: A = ( a1, a2, a3, ...)

- Nêu tính đặc trưng: A = {x

X| p(x)}

b. Dạng bài tìm tập hợp con: 

c. Dạng bài hai tập hợp bằng nhau:

  và

hoặc

 

d. Dạng bài các phép toán giao, hợp, hiệu

 Liệt kê A và B 

: Lấy phần tử chung 

Nguồn:
https://vuihoc.vn/tin/thpt-de-cuong-on-thi-giua-ki-1-mon-toan-10-chi-tiet-2071.html