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# System prepended metadata

title: 'EET-50: Atividade 11'
tags: [ele-21]

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</style>

# EET-50: Atividade 11

Aluno:
- Lucas Barioni Toma

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<p class="main-p">
    Suponha que uma faixa de faixa de frequência com largura de 500 MHz seja disponibilizada para um sistema de comunicação com 10 usuários. Calcule a taxa de bits máxima para cada usuário, considerando as técnicas a seguir.
</p>

- a) `QPSK` com multiplexação em frequência
- b) `64-QAM` com multiplexação no tempo

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## a) `QPSK` com multiplexação em frequência

Largura de banda total: $B_{t} = 500 MHz$

Largura de banda disponível para o usuário: $B_{av} = \frac{500Mhz}{10} = 50 MHz$, supondo o caso ideal em que não há intervalo (de frequência) de segurança

Para o `QPSK` temos: $B = \frac{1 + \alpha}{T_s}$, onde $\alpha$ é o fator de *roll-off*

`QPSK` = `4-QAM` $\rightarrow$ 2 bits por símbolo $\rightarrow$ $R_b = \log_2(4).R_s = \frac{2}{T_s}$

$$B_{av} = \frac{R_b.(1 + \alpha)}{2}$$
$$R_b = \frac{2B_{av}}{1 + \alpha} = \frac{100Mbps}{1 + \alpha}$$

Se o canal permitir que se utilize $\alpha = 0$:

$$R_b = 100Mbps$$

## b) `64-QAM` com multiplexação no tempo

Largura de banda total: $B_{t} = 500 MHz$

Para o `64-QAM` temos: $B = \frac{1 + \alpha}{T_s}$, onde $\alpha$ é o fator de *roll-off*

`64-QAM` $\rightarrow R_b = \log_2(64).R_s \rightarrow \frac{6}{T_s}$

$$B_t = \frac{R_b.(1 + \alpha)}{6}$$

$$R_b = \frac{6B_t}{1 + \alpha} = \frac{3000Mbps}{1 + \alpha}$$

Considerando o caso ideal em que não há intervalo (de tempo) de segurança, por usuário tem-se:

$$R_b = \frac{300Mbps}{1 + \alpha}$$

Se o canal permitir que se utilize $\alpha = 0$:

$$R_b = 300 Mbps$$


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