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title: Segunda Simulação - EEA-47
tags: ele-21
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# EEA-47: Segunda atividade de simulação

Alunos:
- Lucas Barioni Toma
- Michel Marcos Sena Farias

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## 1) Análise teórica
### a) Oscilador

O **oscilador de Clapp** foi escolhido pela sua fácil implementação. Como $\omega$ é dado por $$\boxed{\omega =\sqrt{\frac{1}{L}\cdot(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3})}}$$
Podemos escolher $C_1\gg \ C_3$ e $C_2\gg \ C_3$, com isso tem-se:
$$\omega \ \approx \ \sqrt{\frac{1}{C_3L}}$$,
Logo $$\boxed{C_3=\frac{1}{{\omega}^2L}}$$
Escolhendo $L\ =\ 100\ \ \mu \text{H}$ e sendo $\omega \ =\ 2\pi f$, onde $f=1045\ \text{kHz}$. Portanto, $C_3=231{,}91\ \text{pF}$.
Os valores dos outros capacitores foram atribuídos seguindo as condições estabelecidas acima, $C_1 \ = C_2 =\ 1 \mu \text{F}$.

### b) Misturador
O **misturador a FET** tem corrente de dreno dada por $\boxed{i_D=I_{DSS}\cdot \left[1-\frac{v_{GS}}{v_P}\right]^2}$, onde $v_{GS}=v_1+v_2+V{GS}$, escolheu-se um valor de $id = \frac{I_{DSS}}{2}$ e $V_{GS} = -1 \text{V}$, assim substibuindo na equação obtemos:
$\frac{I_{DSS}}{2}=I_{DSS}\cdot[1+\frac{R}{V_p}\cdot \frac{I_{DSS}}{2}]^2$
desenvolvendo chegamos em :

$$R=\frac{V_P}{I_{DSS}}\cdot \left(\sqrt{2}-2\right)$$

No modelo utilizado $\begin{cases}
V_p\ =\ 2{,}308\ \text{V}\\
I_{DSS}\ =\ 4{,}68\ \mu \text{A}\ \\
v_{gs} \ =\ -1V
\end{cases}$. Substituindo, obtem-se:
$\boxed{R=667\ \text{k}\Omega}$

Os valores de capacitância foram determinados usando a expressão da frequência de ressonância:
$$\omega=\sqrt{\frac{1}{LC}}$$,
substituindo $f=1500 \text{kHz}$ e $L=100 \mu\text{H}$, substituindo econtramos:
$$\boxed{C=112,58 \text{pF}}$$

Como a frequência ao passar pelo mixer será dada por $f=1500-1045=455 \text{ kHz}$.

Utilizando a mesma fórmula anterior para $L=100 \mu\text{H}$, chega-se em: $$\boxed{C=1,224 \text{ nF}}$$

## 2) Simulação

### 2.1) Diagrama esquemático

Em posse dos valores calculados na análise teórica, foi feio o diagrama esquemático do mixer junto ao oscilador Clapp, conforme mostrado na figura a seguir:


Em seguida, foi realizada a simulação com a análise de transiente.

### 2.2) Sinal em LO:


Conforme mostrado acima foi possível obter um sinal com harmonicas em 1180kHz e 1500kHz.

### 2.3) Sinal em RF:

Conforme mostrado nas figuras acima, foi possível obter um sinal com um harmônica centrada em 1500kHz

### 2.4) Sinal na saída ($V_a$):

Conforme mostrado nas figuras acima, foi possível obter um sinal com uma harmônica centrada em 320 kHz.

## 3) Análise crítica do resultado

Para o oscilador local, foi possível observar que ele introduziu uma componente harmônica centrada em 1180 kHz, um pouco acima do resultado esperado, de 1045 kHz. Além disso, ocorreu a interferência do sinal de RF, fazendo com que a frequência central observada na entrado do oscilador local ficasse em torno de 1500 kHz. Conclui-se, portanto, que algumas partes do circuito não foram isoladas de forma adequada, fazendo com que o sinal de RF interferisse no sinal observado na entrada do oscilador local.
Esse fato pode ter colaborado para que a frequência intermediária obtida na saída ($V_a$) fosse deslocada para um valor menor que o valor esperado de 455 kHz, obteve-se 320 kHz.

Portando, o misturador projetado requer melhorias a fim de se eliminar a interferência do sinal de RF na entrada do oscilador local. Para isso, poderia ser utilizado mais algum tipo de filtro no _source_ do transistor JFET.