# 2016q3 Homework 1 (compute-pi) ElfayR
### 系統環境
* AMD Athlon(tm) 64 X2 Dual Core Processor 4400+
* Core: 2
* Memory: 3GB ram
* L1d cache： 64K
* L1i cache： 64K
* L2 cache： 512K
## 作業要求
* 在 GitHub 上 fork [compute-pi](https://github.com/sysprog21/compute-pi)，嘗試重現實驗，包含分析輸出
* 注意: 要增加圓周率計算過程中迭代的數量，否則時間太短就看不出差異
* 詳閱廖健富提供的[詳盡分析](https://hackpad.com/Hw1-Extcompute_pi-geXUeYjdv1I)，研究 error rate 的計算，以及為何思考我們該留意後者
* 用 [phonebok](/s/S1RVdgza) 提到的 gnuplot 作為 `$ make gencsv` 以外的輸出機制，預期執行 `$ make plot` 後，可透過 gnuplot 產生前述多種實做的效能分析比較圖表
* 可善用 [rayatracing](/s/B1W5AWza) 提到的 OpenMP, software pipelining, 以及 loop unrolling 一類的技巧來加速程式運作
* 詳閱前方 "Wall-clock time vs. CPU time"，思考如何精準計算時間
* 除了研究程式以外，請證明 [Leibniz formula for π](https://en.wikipedia.org/wiki/Leibniz_formula_for_%CF%80)，並且找出其他計算圓周率的方法
* 請詳閱[許元杰的共筆](https://embedded2015.hackpad.com/-Ext1-Week-1-5rm31U3BOmh)
* 將你的觀察、分析，以及各式效能改善過程，並善用 gnuplot 製圖，紀錄於「[作業區](https://hackmd.io/s/H1B7-hGp)」
## 實作
* 一開始下`make check`就發生 coredump，用gdb dump出來發現死在奇怪的地方。死在第1行`double`的宣告沒啥道理。

(gdb) r
Starting program: /home/elfay/github/compute-pi/time_test_baseline 
[Thread debugging using libthread_db enabled]
Using host libthread_db library "/lib/x86_64-linux-gnu/libthread_db.so.1".

Program received signal SIGILL, Illegal instruction.
main (argc=1, argv=0x7fffffffde28) at time_test.c:7
7	    double pi = 0.0;
(gdb) bt
#0  main (argc=1, argv=0x7fffffffde28) at time_test.c:7
(gdb) Quit

去linux program manual查了一下`signal SIGILL`，是當程式執行非法的指令的時候才會發生。
後來在參考大家的筆記中找到遇到一樣狀況 [hackMD筆記](https://hackmd.io/KYQwjARgZgTArAZgLQgJwAYpICyoMYAmSAHJiEggGzzqQEIDsqYQA===#)
因為電腦太舊所以不支援`AVX SIMD`... 只好到`makefile`裏面把`-mavx` 移除並將AVX 和AVXUNROLL的方法用`define`隔開。
* 先測試 N 從 1 ~ 500000，隔間 1000繪製的圖形如下（每個區間測試 25 次）。因我的電腦只有 2 Core 所以 OpenMP 2 thread & 4 thread 圖形是重疊的。
* 因資料離散值很大，嘗試加入信心區間的過濾 95% 兩個標準差。
* 看出來圖表離散程度有比較好 不過還是有一些時候的執行時間會比較離散。
#### 問題討論
* 看起來時間增加的趨勢很接近一個直線斜率，可以使用數學函式來表示`y=f(x)+b`。可以先做線性回歸再用信心區間來過濾。
### 線性回歸 (linear regression)
* [linear regression](http://www.codecogs.com/library/maths/approximation/regression/linear.php)

### 如何精準計算時間
### 未來工作

### 參考資料
* [signal linux manual page](http://man7.org/linux/man-pages/man7/signal.7.html)
* [Gnuplot_1](http://ithelp.ithome.com.tw/articles/10158860)

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