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title: 19- Sensori di deformazione e forza
tags: Misure
description: Blocco slide parte 19
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# Introduzione

> Ogni sensore, per trasformare il misurando in una grandezza di natura elettrica, si basa su un principio di funzionamento (una legge fisica) che mi va a legare ciò che io voglio misurare con una grandezza elettricamente misurabile (come una resistenza, un'induttanza, una corrente, una tensione, ecc)

La deformazione e la forza sono strettamente collegati tra loro: quando un corpo è deformato significa che è soggetto ad una forza.
Sensori di forza sono molto utilizzati nell'industria per determinare il peso, mentre i sensori di deformazione sono diffusi nel campo dell'edilizia per monitorare lo stato dei materiali.

# Time of flight (Tof)

Misura di una distanza dal calcolo del tempo impiegato da un'onda a percorrere la distanza tra l'emettitore e l'oggetto di cui voglio conoscere la distanza.

# Estensimetri

Gli estensimetri sono sensori che misurano la deformazione di un corpo fisico sottoposto ad una forza che viene applicata al corpo (possono essere considerati come particolari sensori di spostamento).
L’enfasi sulle misure di deformazione deriva dall’importanza di conoscere se una struttura è sufficientemente resistente relativamente alla funzione per la quale è stata progettata.
Nella realtà un corpo soggetto a deformazione cambia su tutte le dimensioni: se allungo una penna questa si stringerà in sezione. Per semplificare l'analisi è possibile approssimare la deformazione su una sola dimensione considerando un misurando con una dimensione (quella soggetta alla deformazione) molto più accentuata delle altre (come una barra uniforme).

Nel disegno sotto, A è la sezione, V ($L_o \cdot A$) è il volume.



Il Gauge factor rappresenta la sensibilità al netto del fattore di forma, dipende solo dal materiale, quindi solo dalla resisitività.

Ci interessa solo $\frac{dR_o}{R}=S_e \cdot e$ e $\Delta L_o = \frac {\Delta R L_o} {S_e R_o}$. $S_e$ dipende dalla temperatura, nei datasheet il fondo scala è dato in funzione di $R$ e non di $L$, ci serve una relazione che lega le due grandezze.

## Estensimentro a resistenza elettrica metallica

È una delle prime tipologie diffuse. Si presenta come una sorta di adesivo che si adatta alla superficie del corpo assecondandone le deformazioni.


Per recuperare la misura devo far circolare della corrente su R con un circuito esterno.
Le deformazioni di interesse sono tipicamente molto piccole: molti metalli sono soggetti a rottura se deformati di pochi punti percentuali e anche variazioni di alcune parti per milione possono essere misurate se si adotta un circuito di precisione per la misura di R.

Per il resistore si possono adottare metalli o semiconduttori, alcuni esempi con, le relative caratteristiche, sono riportati nella tabella.


*Come si può vedere dalla tabella, la sensibilità è a favore dei semiconduttori che però hanno anche una forte dipendenza con la temperatura (TCR).*


*Estensimetro a resistenza metallica a filo*

Per misurare efficacemente lo sforzo in un punto, un estensimetro non dovrebbe essere troppo grande: da alcuni centimetri ad alcuni millimetri, nel caso in cui si vogliano misurare sforzi ben localizzati sul materiale.
Un’alternativa all’utilizzo del filo è quella di ricavare il conduttore direttamente da una lamina mediante incisione: gli estensimetri a lamina rappresentano la tipologia costruttiva più diffusa.




*in questo caso abbiamo due estensimetri perpendicolari tra loro (vengono chiamate rosette), posso quindi misurare la deformazione lungo due dimensioni*


*un ponte è formato da interconnessioni in cui si va a legare una tensione di alimentazione ad una tensione di uscita, e la variazione di resistenza si va a mappare in una variazione di tensione ai capi del ponte (questa tipologia di estensimentro è molto diffusa)*

## Caratteristiche

**Range**
- I materiali con cui sono costruiti gli estensimetri non possono deformarsi più di alcuni punti percentuali; deformazioni di maggiore entità possono comportare la rottura fisica dell’estensimetro oppure una forte perdita delle caratteristiche di linearità.
- Il range di misura degli estensimetri è ridotto e le soluzioni basate su conduttore metallico possono essere impiegate per intervalli di deformazione maggiori rispetto a quelle basate su semiconduttori.
- Sebbene il range limitato di misura sia un’ovvia limitazione teorica all’utilizzo degli estensimetri, essi coprono di fatto i comuni campi di interesse per la misura di deformazione di strutture metalliche.

**Cross-sensitivity**
- È una grandezza che viene introdotta in tutti i sensori che misurano una grandezza lungo una sola dimensione.
- La deformazione avviene anche nelle altre due direzioni normali a quella principale all’interno del substrato, e gli estensimetri sono sensibili anche a tali deformazioni.
- La cross-sensitivity (o cross-sensibilità o sensibilità incrociata) rappresenta proprio la sensibilità alle deformazioni normali a quella che si sta misurando, e di solito è pari ad alcuni punti percentuali di quella diretta.
- Nel caso di estensimetri a lamina la cross-sensitivity è molto ridotta, tuttavia è opportuno prenderla in considerazione qualora fosse necessario operare misure ad elevata accuratezza.
- Un buon estensimentro dovrebbe avere una bassa cross-sensitivity, in modo da essere poco influenzato da deformazioni diverse da quella che si vuole misurare.

**Sensibilità alla temperatura**
- La resistenza di un estensimetro dipende dalla temperatura, nei datasheet tale dipendenza è espressa mediante il Temperature Coefficient of Resistance (TCR) (è il coefficiente che mi lega la variazione di resistenza alla variazione della temperatura alla quale sta operando il resistore).
- È possibile eliminare tale dipendenza tramite compensazione, ovvero connettendo gli estensimetri in circuiti a ponte, in cui un ramo del ponte adiacente al sensore sia costituito da un estensimetro dello stesso tipo, montato in maniera simile su un materiale non sottoposto a sforzo ma alla stessa temperatura della superficie sottoposta a sforzo: in questo modo le variazioni di resistenza dovute al cambiamento della temperatura si cancellano, mentre rimangono solo quelle dovute alla presenza dello sforzo.

**Misuratori relativi**
- Gli estensimetri misurano le deformazioni a partire dal momento della loro installazione, ma non forniscono una misura assoluta. (tutto dipende da $L_{0}$)

# Sensori di forza

La forza è una componente dinamica che viene misurata in diversi settori. I vari metodi per la misura di forza possono essere classificati come segue:
1. bilanciamento di una forza sconosciuta con una forza peso generata da una massa standard (bilance);
2. misura di accelerazione di una massa nota alla quale è applicata la forza (accelerometri);
3. bilanciamento di una forza con una forza generata da un fenomeno elettromagnetico;
4. conversione di una forza in pressione e misura di pressione (sensori di pressione);
5. misura della deformazione prodotta in un mezzo elastico da una forza sconosciuta (celle di carico e sensori di forza piezoelettrici) (sistema più diffuso).

## L'effetto piezoelettrico

> I materiali piezoelettrici sono tali per cui una deformazione dello strato cristallino di cui sono composti comporta una distribuzione non uniforme di cariche elettriche sulla superficie. Quindi se sottoposti ad una forza generano una differenza di potenziale ai capi.



*È un sensore direzionale (si legge Fz)*


*Dentro il cilindro troviamo un disco composto da un matriale piezoelettrico (cristallo di quarzo)*

Visto il modo con cui tali sensori sono costruiti, essi sono utilizzabili per misurare una forza variabile nel tempo, mentre non generano un segnale di uscita se sottoposti ad una forza costante nel tempo.

I sensori di forza piezoelettrici hanno le seguenti proprietà:
- un’elevata rigidezza, per cui la frequenza di risonanza è molto alta (da alcuni kHz ad alcuni MHz);
- sono piccoli e costruttivamente resistenti;
- sono sensibili alle variazioni di temperatura (sono fatti di metallo);
- possono misurare forze che variano da alcuni kN a circa 1 MN;
- hanno un’accuratezza tra lo 0.5 e l’1.5 %.

## Celle di carico

Si compone di una parte elastica (che può avere diverse forme) sulla quale sono applicati degli estensimetri che monitorano la deformazione. Grazie alla deformazione è possibile dedurre la forza applicata.

Una cella di carico è formata da tre elementi:
1. un elemento elastico, tipicamente metallico;
2. l’elemento sensibile primario, ovvero un estensimetro a lamina connesso all’elemento elastico, la cui resistenza elettrica varia in maniera direttamente proporzionale alla deformazione causata dalla forza applicata (come descritto in precedenza);
3. un circuito di condizionamento del segnale per la lettura/registrazione della forza.




### Errori

Gli errori che si possono generare ricadono tipicamente in tre categorie:
- è applicato un carico non in asse (B) (questo vale per tutti i sensori direzionali);
- carichi laterali influenzano la lettura del peso \(C\);
- il movimento assiale del carico è vincolato.


### Caratteristiche chiave

- Il range di carico è maggiore di quello dei sistemi piezoelettrici
- Hanno un'accuratezza molto maggiore dei sistemi piezoelettrici
- Sono robusti ai sovraccarichi
- Sono sigillati in maniera ermetica e compensati in temperatura
- Sono più ingombranti

# Domande

- Qual è la differenza tra effetto piezoelettrico ed effetto piezoresistivo?
- L'effetto piezoresistivo comporta su un materiale sottoposto ad una forza una variazione della sua resistività
- Descrivere il funzionamento e le tipologie costruttive degli estensimetri.
- Le due formulette segnate sugli appunti
- Descrivere il funzionamento e le tipologie costruttive dei sensori di forza.
- A cosa servono e come funzionano
- Quali sono i pregi e i difetti dei sensori di forza piezoelettrici e delle celle di carico?
- Caratteristiche chiave
- Le celle di carico sono più robuste, misurano un range più elevato con una accuratezza migliore ma sono più ingombranti rispetto a quelli piezoelettrici.