電腦常用的數字系統

數字系統有十進位、二進位、八進位、十六進位 。

電腦常用的數字系統是 二進位數字系統，而我們平常會用到的是十進位數字系統

以下分別介紹各種數字系統：

十進位 Decimal

• 十進位是現在最廣泛運用的進位系統
• 簡單來說：十進位就是，遇到 10 就進位， 9 的下一個是 10
• 計算方式：
  • 369 = (3x100) + (6x10) + (9x1)
  • 也可以寫成 369 = (3x10^2) + (6x10^1) + (9x10^0)
  • ^ 是平方的意思
    
    
  ​​​​1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
  ​​​​10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
  ​​​​20, .....
  

二進位 Binary

• 不會有 2 出現，遇到 2 就要進位

• 計算換算方式：

  • 二進位 1010 = 十進位 (1x2^3) + (0x2^2) + (1x2^1) + (0x2^0) = 10
  • 將 79 轉成二進位方法 =

  1. 小技巧：先把二的次方列出來：

     ​​​​​​​​1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 
     

  2. 79 最接近 64 ，所以可以用 79 - 64 = 15, 15 - 8 = 7, 7 - 4 = 3, 3 - 2 = 1, 1 - 1 = 0

  3. 會發現使用到的有 64, 8, 4, 2, 1

  4. 將有使用到的數字改成 1 ，得到 1001111

  256	128	64	32	16	8	4	2	1
  0	0	1	0	0	1	1	1	1

八進位 Octal

• 數字裡面沒有 8 ， 7 的下一位是 10
• 計算換算方式：
  • 八進位 363 = (3x8^2) + (6x8^1) + (3x8^0)
  • 八進位 363 = 十進位 3x64 + 48 + 3 = 243
    
    
  ​​​​1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
  ​​​​10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
  ​​​​20, .....
  

十六進位 hexadecimal

• 數字 10 以上用英文表示， A(10), B(11), …
• 十六進位裡面沒有 16 ，15 的下一個數是 10， 一零表示進位
• 色碼是用 十六進位表示
  
  
  ​​​​1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10) , B(11), C(12), D(13), E(14), F(15),
  ​​​​10(16), 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A(26), 1B, 1C, 1D, 1E, 1F,
  ​​​​20(32), ...
  

結語

大略了解電腦常用的進位系統、運算方式，以及區分不同的進位方式。
尤其是二進位最為重要，電腦最底層的表現方式就是由二進位組成。

tags: 前端筆記

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