# 組合問題
## C#, 組合問題, 若陣列有4個items, 想取出二個items為一組, 請問有多少種組合, 並列出它們

陣列有4個items，取出2個items為一組的組合問題是一個典型的「組合」問題。根據組合公式，C(n, k) = n! / (k! * (n - k)! )，其中n為總數量，k為選擇的數量，n!表示n的階乘。

在這個情況下，我們有n = 4個items，想要選擇k = 2個items為一組。計算組合數量：

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!)

= 24 / (2 * 2)

= 6

所以有6種組合。假設陣列為[a, b, c, d]，則這6種組合分別為：

(a, b)
(a, c)
(a, d)
(b, c)
(b, d)
(c, d)

## 如何使用C#程式列出所有組合
要使用C#程式列出所有組合，您可以使用遞迴函數或迭代方法。以下是使用迭代方法的一個範例：

using System;
using System.Collections.Generic;

class Program
{
    static void Main()
    {
        char[] items = { 'a', 'b', 'c', 'd' };
        int k = 2;
        List<char[]> combinations = GetCombinations(items, k);

        foreach (char[] combination in combinations)
        {
            Console.WriteLine(string.Join(", ", combination));
        }
    }

    static List<char[]> GetCombinations(char[] items, int k)
    {
        List<char[]> result = new List<char[]>();
        int n = items.Length;

        if (k > n) return result;

        int[] indices = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            indices[i] = i;
        }

        while (true)
        {
            char[] currentCombination = new char[k];
            for (int i = 0; i < k; i++)
            {
                currentCombination[i] = items[indices[i]];
            }
            result.Add(currentCombination);

            int indexToIncrement = k - 1;
            while (indexToIncrement >= 0 && indices[indexToIncrement] == n - k + indexToIncrement)
            {
                indexToIncrement--;
            }

            if (indexToIncrement < 0) break;

            indices[indexToIncrement]++;
            for (int i = indexToIncrement + 1; i < k; i++)
            {
                indices[i] = indices[i - 1] + 1;
            }
        }

        return result;
    }
}

這個程式首先定義了一個GetCombinations函數，該函數接受一個字符陣列items和一個整數k，並返回一個字符陣列列表，其中每個元素是一個包含k個字符的陣列。主函數則調用GetCombinations並輸出結果。