# [機製] Rolling

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此為105-2的修改版
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[105-2 Rolling](https://hackmd.io/s/HkOBKod2e)

{%youtube rYEDA3JcQqw %}

rolling in the ...

# 簡介

Forming跟Shaping雖然聽起來很像，但其實是不一樣的兩件事：
* Forming：把一個已經有的東西(比如說Plate, sheet, rod等等)，拗成想要的形狀
* Shaping：比較「流動性」的加工，會把金屬熔融

> Plate:比較厚的板子
> Sheet:比較薄的板子

這個過程概念上來說是這樣：

* 先把原料鑄造特定的形狀：比如說rod, plate, sheet等等。
* 之後再把這些鑄造好的東西彎成/折成/各式各樣你喜歡的++塑性變形++，做成需要的形狀。這過程中除了形狀會變，++晶相也會由鑄造組織(cast structure)變成鍛造組織(wrought structure)++。機械性質也會變。

* Cast Structure：就是一開始講鑄造的那張圖：
表面會有一層比較脆、晶粒比較細的shell，因為冷卻時由表面往中心冷卻，所以形成由表面往中心的柱狀晶粒。中間可能會在凝固過程中產生defect(比如說氣孔)。
* Wrought Structure：


把cast structure拿去rolling，就會把晶相從左邊碾成右邊，也會像桿麵團那樣把裡面的一些氣孔擠掉。

乍聽之下滾過之後會有嚴重的加工硬化，但實際上他是++在再結晶溫度之下去壓的++，所以加工量反而會讓再結晶的++晶粒變得更細++(聰明!)

另外，這個過程也會把晶粒打碎，得到更細、延展性更好的結構。

# Rolling

就是設計一組滾輪下去把金屬碾過去，把金屬變成想要的形狀。

## 分類

Rolling可以依照想做的成品分成兩種：
* 平滾：就是把東西像桿麵團那樣弄成平的(通常是你要做平板的時候)。
* 形滾：滾輪上面有形狀，所以滾了之後會斷面有形狀的。比如說鐵軌(I字形)、各種beam。

也可以依照工作的溫度分兩種：

* 冷軋(Cold Rolling)
* 熱軋(Hot Rolling)

分辨這兩個做法的溫度界線是這樣：

* 溫度在$0.6Tm$以上，叫做熱做
* 溫度在$0.3Tm$以下，叫做冷做
* 溫度在$0.3Tm$ ~ $0.5Tm$，叫warm working

然後有沒有發現$0.6Tm$這個溫度聽起來有點熟悉？沒錯，他就是++再結晶溫度++。所以++冷加工與熱加工是用在結晶溫度做為分界的++。

然後這裡定義了一個有點雞肋的名詞，叫做Homologous Temperature，不過這個其實只是「溫度除熔點的比值($T$/$Tm$)」，有點normalized的概念。所以剛剛的條件也可以說成是「Homologous Temperature > 0.6叫熱做」等等。

> $0.5T_m-0.6T_m$為何沒有？因為機械性質不穩定。[name=楊宏智]

因為Rolling會先金屬鑄造成特定的形狀，所以依照原料的形狀又可以大致分成這樣：


## Terminology

首先是英文有一堆Plate, sheet, slab，不過中文都是叫「板」。這天殺的是什麼神邏輯？接下來就要解釋這些東西到底是什麼：

板子系列：
* Plate：6mm ~ 300mm。通常就是你想得到最厚的那種，比如說坦克鋼板(125mm左右)、反應爐的鋼板(150mm)、
* Sheet：6mm以下。比如飛機表面的金屬(1.8mm)、飲料罐、鋁箔紙(反正他看起來很薄就對了)
* Slab：
* billet 是指特徵長度 < 6吋
* bloom 是指特徵長度 > 6吋

# Flat Rolling

平滾。顧名思義就是把東西滾成平的。

聽起來很單純，實際上要考慮很多東西。比如說滾輪跟材料間的摩擦力、力矩多大？連帶需要探討的是要用多大的馬達？功率要多少？等等的問題

## 構造與分析

為了解答這些問題，先來看看平滾的自由體圖：


這張圖先注意中間那個No-slip point兩側的摩擦力(上方的箭頭是畫出作用在料上面的摩擦力方向，不是作用在滾輪上的)，會有兩個不同的方向。這是因為：

* 因為進來的料比較厚，出去的料比較薄，所以進口速度會最慢，出口速度會最快(連續方程式嘛)，滾輪的速度介在兩者中間。
* 進口的地方，滾輪邊緣相對材料的速度快，所以摩擦力為了把材料擠進去，會往順時針方向。
* 同理，出口的地方，反而是材料速度比滾輪邊緣快，所以摩擦力傾向阻止材料飛出去，往逆時針方向。
* 最後，因為速度是連續的，所以中間一定有一點速度跟滾輪邊緣速度一樣。這一點就是No-slip point

作用在材料上面的淨力就是把它積分起來，最後變成向右邊那樣。水平的力會剛好抵消（Jack!這真是太神奇了!）（應該是因為整個產線在steady state吧），只留下上下方向的淨力。不過作用點未必會在圓心，所以會多一個力矩。這也是設計要考慮的地方。

另外，上下滾輪之中只有一個馬達是傳動輪，剩下那個只是跟著轉。

## 經驗公式

有一個經驗公式是這樣的：

$$\Delta h = \mu^2R$$

其中$\Delta h$是加工前後的厚度差，又叫作「++Draft++」、$\mu$是摩擦係數、R是滾輪半徑。這個式子大概可以詮釋成「摩擦力越大，半徑越大，力量就越大」。這個後面優化製程的時候會用到。

至於要用多大的力去壓他，理論上要用積分，但實際上這個很難做到，所以可以大概用「接觸面積」跟「平均的應力」來估計：

$$F = Lw \cdot Y_{avg}$$

其中$L$是接觸材料的長度(roll gap)，$w$是板子寬度，$Y_{avg}$是平均的應力。

> :small_red_triangle_down: 降低滾壓力的方法：
> 1. 用半徑較小的滾輪
> 2. 降低摩擦力
> 3. 在較高的溫度運行：溫度高，應力就下降啊www
> 4. 滾壓前或是滾壓後，施予拉力：不清楚原因 :question:

還有一些跟功率有關的式子，不過老師表示這種數學公式概念比計算重要(所以就被跳過了)。

## Hot Rolling

其實我不知道為什麼他要跳到Hot Rolling，明明就是不一樣的分類。不過我想不到比較好的架構所以就來吧。 :confused:

Hot Rolling就是「把金屬在再結晶溫度以上做加工」。這樣帶來的好處就是可以再結晶(聽起來像廢話)，所以microstructure就會像這樣變化：


本來是(a)的cast structure，在再結晶溫度滾過之後：
* 因為加工過又加上再結晶，所以變成很細的晶粒。
* 如果中間有孔洞，因為再結的關係，剛好可以把它補滿。所以defect也可以消失。

## Cold Rolling

定義參照上面。冷加工不用加到高溫，但是因為低溫下降伏應力比較大，所以更大的力去加工。

可避免熱漲冷縮的影響，表面完成度較高。

## 製程設計的議題

### 減少Roll Force

同樣的工件，希望盡量以比較小的力來完成：如果力量太大的話，滾輪的軸有可能會變形，像這樣：


這個現象叫做++crown++(我看不出來哪裡像皇冠R)。因為滾輪彎掉了，所以做出來的東西就不會跟預期的一樣平。

:bookmark: 解法有下面幾種：

* 減少摩擦
* 用半徑比較小的滾輪：因為$\Delta h = \mu^2R$
* 在比較高的溫度加工：因為材料會比較軟嘛。專業的講法是「溫度越高，降伏應力越小」。
* 反其道而行：既然壓了會彎，那就故意設計一個「彎曲之後剛好會變成平的」的滾輪，像下圖右邊那個：


### 滾輪的配置


就是設計各種神奇的配製方法。

命名方法很明顯，兩顆滾輪就叫Two High, 3顆就叫Three High，以此類推。一大坨的就直接叫mill。上面有各種配置的命名。

* 一般來說是希望材料只沿一個方向伸長，不要往旁邊溢出來，所以側邊通常會把它限制。

* 這張圖的滾輪尺寸是不對的。實際上會更大。

### Two-high reversing & Three High

為什麼要有這麼多神奇的設計呢？這其實對工作效率有幫助。想像一下：

1. 因為滾軋一定不會滾一次就變平，需要滾很多次。最naive的解法就是把：
* 滾過去
* two high停下來，換方向轉
* 然後再從另外一個方向滾回來。
* 叫做 “Two-high reversing”


2. 但是假設你有three high呢？你可以發現++兩個間隙之間的滾動方向剛好是相反的++。所以可以：
* 先從上面滾過去
* 把滾完的材料往下移
* 然後從另外一邊滾回來

這樣就沒有人要停下來了，Magic :fireworks:


### Four High

看完two high跟three high, 那four high又有什麼用？看起來跟two high不是差不多嗎？再仔細看一下：


發現一件事：++forur high是比較小的滾輪在壓++。還記得滾輪越大，滾壓需要的力越大嗎？所以這種設計就可以讓半徑減少，減少滾壓需要的力。

另外一件重要的事是：因為後面有兩個大的壓住，所以可以++減輕crown發生++。這樣真的是好處多多。上面那兩個大的靠山又會叫++backing roll++

這時候你想：兩個可以減輕crown，那用更多不是減輕效果更多嗎？

所以就有人發明了cluster mill

### Cluster Mill


又稱為「Sendzimir mill」。一整個很走火入魔，不過大致上的原則是backing roll加的越多，滾起來就愈穩，對滾軋尺寸的精度就可以掌握的越細。

所以如果需較滾軋很薄的東西，就需要很多backing rolls。

### Tandem Rolling


剛剛是往上疊，這次是往另外一個方向，一組接一組的滾輪輪流滾軋。不過設計來說就要考慮更多東西，比如說要確保連續性，所以每一組進去跟出去的速度要計算好。

## Defects


主要就這4種。不過都很好懂。
大致上你滾麵團大概都會碰到這幾種狀況(除了d)(不過如果是金屬的話應該也不難想像)

（這個期刊有實際圖片）
{%pdf https://www.ihi.co.jp/var/ezwebin_site/storage/original/application/e66183a7b7832fe902c826e949d1ff1b.pdf %}

## Spreading

另外一種是滾軋的時候他往旁邊溢出去，所以寬度不均勻。這叫++spreading++：


spreading 有三個正相關的因素：
1. 原始的厚寬比值：
假設原始厚度減少的幅度固定，如果原始厚度越大，則相對來說，寬度改變幅度也隨之提高。
3. 摩擦力：
因為$\Delta h = \mu^2R$，高度減少幅度越大，寬度增加越大。（體積固定）
5. 輪子的半徑與原始厚度的比值：
因為$\frac{\Delta h}{h_o} = \mu^2\frac R{h_o}$

## 震動跟 chatter :question:
- 共振現象
- 影響產率跟品質（你桌子不穩不好寫作業）
- chatter （顫震）: self-excited vibration
- 在Tandem Rolling很顯著。
- 常常出現在很多 metal working operation
- 對rolling來說，藉由增加輪子半徑、降低摩擦或是裝上阻尼器來減少chatter。不過在前兩者的狀況時，滾壓需要的力又要增加了⋯⋯
- [這裡](https://www.innovaltec.com/chatter-cold-rolling-mill-blog/)有一家公司介紹如何處理這種現象。

> [Chatter in Cold Rolling （論文）](https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S000785060763296X)

## 設備相關議題

### 滾輪的材料
- 常用：鑄鋼、鑄鐵、鍛鐵。
- 鍛鐵比鑄鐵好。
- 因為要耐熱(加工的時候很高溫)、耐熱疲勞、強度大(要壓下去)，通常都用合金鋼。
> 謎：啊不知道用什麼做就通通猜合金鋼啊
- 熱作不能用冷作的輪子：不然會產生裂縫(見下兩圖)

from [Bearing failure and its Causes and Countermeasures](https://www.slideshare.net/dutt4190/bearing-failure-and-its-causes-and-countermeasures) by [dutt4190](https://www.slideshare.net/dutt4190?utm_campaign=profiletracking&utm_medium=sssite&utm_source=ssslideview) via Slideshare
### 潤滑
- 鐵類金屬熱作時，不會加潤滑劑。
> 因為潤滑劑的液珠壓下去的時候，就會留下痕跡，變成瑕疵來源。
- 冷作時，加油水混合液或是低黏滯的潤滑劑。


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# Shape Rolling

相較於壓出來是一片平板的Flat Rolling，Shape Rolling是滾輪上有溝槽，利用滾輪上的溝槽去滾軋出各種形狀的做法：


除了滾這種有形狀的長條物之外，也可以把粗的東西滾成細的，像下面介紹的Tube Rolling：

## Tube Rolling


大鋼管滾成小鋼管。這樣就可以所有尺寸的管材都用同樣的胚料做。

(d) pilger mill（影片是重複三次）

{%youtube FgMElKqvJoI %}

## Thread Rolling

++Thread Rolling++有點像是把東西搓搓搓，不過是用機器幫你搓：


也有另一種是用rotary dies
{%youtube rwArBBcUNr4 %}

Thread rolling好處有以下：
1. Microstructure是連續的：

左邊是用切削的結果，右邊是Rolling的結果。因為Rolling只是把東西擠到旁邊，所以晶粒沒有被削掉。

2. 生產速度快：比如說螺絲每秒可以生80顆。想當初在工廠光做一顆螺絲就不知道要十幾分鐘。

3. 表面較光滑

4. 比較不浪費材料：根本沒切削，所以不會有屑屑。

## Ring Rolling


就是邊壓邊轉，然後外壁就會變薄的製造方法。因為厚度會越來越薄，所以要一邊滾，一邊控制滾輪之間的距離變小。

可以拿來做飛彈。

除了做成單純的圓環，也可以壁面上做出形狀，像這樣：


Ring Rolling的胚料是一根棒棒，經過一連貫加工之後才變成有環的東西：


1. 先把棒棒上下打扁
2. 用Punch 衝出凹痕
3. 把凹痕中間材料去除
4. 然後你就可以開始Ring Rolling 了～～
> 熱作：用於製作尺寸較大的
> 冷作：用於製作尺寸較小的

{%youtube wSbywBfXlHg %}

## Rotary Tube Piercing

又叫作Mannesmann Process。


這個製程是拿來做「無縫鋼管」。這種鋼管可以用在需要高壓的地方，像是高壓鋼瓶、飛彈這種絕對絕對不能漏的場合。

原料一樣是一根鋼棒，然後：

1. 如果把鋼棒上下加壓，這時候左右會有張應力(畫個摩爾圓就知道惹～)
2. 但是金屬不會壓一下中間就裂開，不過既然已經有方法可以製造應力了，不如換個想法：++利用金屬疲勞來讓中間裂開++。在鋼棒上下加兩片平板並加壓，然後一直滾一直滾，就可以反覆製造出週期性往兩側的壓力了。果然很多次後它就會金屬疲勞裂開。
3. 最優化的做法是像( c )那樣，上下兩個滾歪斜的滾輪夾著鋼棒旋轉，然後用一個mandrel抵著邊邊。這時候：
* 因為是歪斜的，所以自動會把鋼棒往裡面送
* 鋼棒會被上下兩個滾輪帶動一起旋轉，並且受壓

這樣做到就滿足所有需要的條件，而且是高度自動化的製程了！
[這裡](https://youtu.be/ztcEyel47Kg?t=52)有無縫鋼管的Rotary Tube Piercing製程動畫。

## Roll Forging

- 用特殊造型的滾輪，想像成連續「鍛造」
- 常用來當作鍛造前的程序

{%youtube US_4u2F3HxE %}

## Skew rolling
- 製作滾珠軸承的滾珠

（影片前半段是加熱過程）
{%youtube xccQCFlHUvE %}