# [工材]第三週筆記
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此為105-1的修改版
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[105-1 第三週筆記](https://hackmd.io/s/SJ2_0JAex)
[105-1 第四週筆記(Part 1)](https://hackmd.io/s/SkiNLx0le)
[作業](https://imgur.com/a/jns82)死線是10/12。
{%youtube I8sjF40Gb8g %}

## Phase Diagram
- 合金成核凝固，溫度持續下降。
- 純金屬成核凝固，溫度固定。
- invariant reaction因自由度為零，為一點，所以完全反應後才會繼續降溫。

## 共晶型（二）Eutectic type II
- 最常見的形式，例如Ni-Cr, Ag-Cu, Al-Si, Pb-Sn
右圖中的鉛直虛線由左至右分別代表$L_1,L_2,L_4,L_3$合金
$\alpha:A中固溶少量的B$
$\beta:B中固溶少量的Ａ$
飽和度溶解曲線$~solvus：\stackrel{\frown}{cf}$與$\stackrel{\frown}{dg}$

在圖中標示$\alpha+\beta$的地方為兩種金屬組合的共晶混合物，$\alpha與\beta$的比例由鉛直線與$\stackrel{\frown}{cf}$與$\stackrel{\frown}{dg}$距離決定（槓桿原理）。

- $L_{1}$：全率固溶型
- $L_{2}$：[reference](https://hackmd.io/s/SJ2_0JAex#共晶型iieutectic)
1. 通過$\stackrel{\frown}{ac}$邊界後：$L_{2}$液體完全變成$\alpha$
2. 在$\stackrel{\frown}{cf}$線上時：$$\alpha（初晶） \rightarrow \alpha + \beta（二次晶）$$
3. 穿越$\stackrel{\frown}{cf}$之後：兩者成分依solvus改變，室溫時為$\alpha_f+\beta_g$。
- $L_{3}$：共晶型（一）[reference](https://hackmd.io/s/SkiNLx0le#phase-diagram)

1. $$在t_{e}溫度：L_{3} \rightarrow \alpha_{c} + \beta_{d}(共晶混合物)$$$$\frac {\alpha_{c}} {\beta_{d}} = \frac {\overline{ed}} {\overline{{ec}}}(level rule)$$
2. 由$t_{e}$到常溫(裡面內容會自己調整，大自然很神奇)：$$\alpha_{c} \rightarrow \alpha_{f}, \space \beta_{d} \rightarrow \beta_{g}$$$$\frac {\alpha_{f}} {\beta_{g}} = \frac {\overline{{Eg}} }{\overline{Ef}}(level rule)$$
下圖是$L_3$合金從$t_e$溫度冷卻到室溫時的結構改變。
更正：左下的要從cf改為dg的上下水平差
- $L_{4}$：[reference](https://hackmd.io/s/SkiNLx0le#phase-diagram)
1. 在$t_{e}$溫度，未行共晶反應之前：$$\frac {初晶\alpha_{c}} {液體l_{e}} = \frac {\overline{e_{4}e}} {\overline{e_{4}c}}(level rule)$$
2. 在$t_{e}$溫度，共晶反應之後：$$\frac {初晶\alpha_{c}} {共晶\alpha_{c} + \beta_{d}之量} = \frac {\overline{e_{4}e}} {\overline{e_{4}c}}(level rule)$$
>> $$\frac {\alpha_{c}} {\beta_{d}之量} = \frac {\overline{e_{4}d}} {\overline{e_{4}c}}(level rule)$$
3. 在$t_{e}$至$t_{0}$$\alpha_{c} \rightarrow \alpha_{f}, \space \beta_{d} \rightarrow \beta_{g}$

$$\frac {\alpha_{f}} {\beta_{g}之量} = \frac {\overline{E_{4}g}} {\overline{E_{4}c}}(level rule)$$
注：$E_4$是$L_4$鉛直線與水平線交點
其實上圖的共晶中也有二次晶產生，但是因共晶層太薄，易擴散至同種金屬。
> eutectic structures
> 

## 包晶型（Pertectic）
例如：Au-Fe, Cd-Hg
[reference](https://hackmd.io/s/SkiNLx0le#包晶型：)

右圖中的鉛直線由左至右為$L_1,L_3,L_2,L_4,L_5$
- $\overline{cde}$:包晶線
- $t_p$： 包晶溫度
- d: 包晶點
#### $L_{2}$包晶合金：

>> 包晶反應速度慢

#### $L_{3}$合金

#### $L_4$合金
與$L_3$相反，包晶反應完，殘存有液相的$l_e$。
1. 在$t_{p}$溫度，未行包晶反應之前：</p>
$$\frac {初晶\alpha_{c}} {液體l_{e}} = \frac {\overline{m_{4}e}} {\overline{m_{4}c}}(level rule)$$

2. 在$t_{p}$溫度，進行包晶反應：
$$L_{e} + \alpha_{c} \rightarrow \beta_{d}(invariant \space reaction)$$
$$\frac {包晶\beta_{d}} {液體l_{e}之量} = \frac {\overline{m_{4}e}} {\overline{m_{4}d}}(level rule)$$

3. 從$t_p$下降至$\stackrel{\frown}{db}$
同全率固溶型

4. 從$\stackrel{\frown}{db}下降至t_0$
全部變成固溶體$\beta$
#### $L_5$合金
同全率固溶型

## 共析型(Eutectoid Type)：
[reference](https://hackmd.io/s/SkiNLx0le#共析型eutectoid-type：)
跟共晶一樣，只是共晶是由液體析出兩種固體，但共析是從固體析出兩種固體。$$\alpha_1\overset{Temp:~t_e}{\rightleftharpoons}\alpha_2+\alpha_3$$$$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3為固溶體或介金屬(金屬間化合物)$$

## 包析型(Peritectoid Type)：
[reference](https://hackmd.io/s/SkiNLx0le#包析型peritectoid-type：)
跟包晶一樣，只是包晶是由固體和液體析出固體，但共析是從兩種固體析出一種固體。$$\alpha_1+\alpha_2\overset{Temp:~t_e}{\rightleftharpoons}+\alpha_3$$$$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3為固溶體或介金屬(金屬間化合物)$$

## 偏晶型(Monotectic Type)
[reference](https://hackmd.io/s/SkiNLx0le#偏晶型)
例子：Cu-Pb, Zn-Pb, Al-Cd
> 吳：「這個圖的重要性，在機械工程等於0」
>> 應用少

$$L_{1} \rightarrow A + L_{2}$$

因為他的反應大概就是「液體裡面的成分跟裡面的固體發生反應，形成另外一種固體跟液體」，但是最後的結果仍然是液體，所以機械不會用。

## 偏析型(Monotectoid Type)：
[reference](https://hackmd.io/s/SkiNLx0le#偏析型monotectoid-type：)
ㄎㄎ～～沒有這種東西～～。「偏析」是指冷卻時間不平均，形成分層的現象（[點此傳送門後下滑](https://hackmd.io/s/rJH6YGlsb#1-全率固溶型)）。然後
<b>沒有Monotectoid這種東西！</b>
<b>沒有Monotectoid這種東西！</b>
<b>沒有Monotectoid這種東西！</b>

**congruent point**: 液相線與固相線有相切的點。隨溫度變化有類似純物質的相變。

## 似乎被遺忘的可憐金屬大大（？）
注：2.42圖是指共晶型二

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反應速率：
共晶>共析
包晶>包析
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## 補充
- 共軛相變態(Congruent phase transformations)：相變態沒有成分改變；反應方程式只有一個反應物、一個生成物。
- 同素異形體的變態
- 純物質的熔融
- 固相線與液相線相交的點
下圖箭頭所指：$L\rightarrow \gamma$
- 介金化合物
下圖箭頭所指M：$L\rightarrow Mg_2Pb$

## 附記（作業出現的東東）
- Cu與Ni能形成全率固溶型的原因：
> ...both Cu and Ni have the same crystal structure (FCC), nearly identical atomic radii and electronegativities, and similar valences.[name=Materials science and engineering : an introduction / William D. Callister, Jr.—7th ed.]
- 介金屬(intermetallic)在相圖中為何有時一條線或是一個面？
- 一條線：無法忍受化合物原子數比的任何偏差
- 一個面：可以忍受化合物原子數比的一定程度之偏差