# Bài Hình Đề TS10 Toán Đà Nẵng 20-21
## Đề bài
## Hình vẽ
## Câu a
Chứng minh $\triangle ADB \sim \triangle AEC \space (g.g)$ $\Rightarrow \frac{AD}{AE} = \frac{AB}{AC} \Rightarrow \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$.

Từ đây dễ dàng chứng minh được $\triangle ADE \sim \triangle ABC \space (c.g.c) \Rightarrow \angle ADE = \angle ABC \Rightarrow \angle EBC + \angle EDC = \angle ADE + \angle EDC = \angle ADC = 180^{\circ}$

Tứ giác $BEDC$ có $\angle B + \angle D = 180^{\circ}$ nên là tứ giác nội tiếp.

## Câu b
$\triangle ADH \perp$ tại $D$ mà $AH$ là đường kính nên $D \in$ đường tròn đường kính AH

Ta có $\angle AGE = \angle ADE$ (cùng chắn cung $AE$), mà $\angle ADE = \angle ABC$ (câu a). Nên $\angle AGE = \angle ABC$, hay $\angle AGE = \angle ABM$.

Từ đây chứng minh được $\triangle AGE \sim \triangle ABM \space (g.g) \Rightarrow \frac{AG}{AB} = \frac{AE}{AM} \Rightarrow AG*AM = AB*AE$.

## Câu c
C/m MGDC nội tiếp => tổng 2 góc đối = 180
C/m (góc) AGD = MDC = MCD = 180 -MGD
=> tg MGD đồng dạng MDA => GDM = DAM
lại có GDM = GCM do cùng chắn cung GM
=> đpcm (1)