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title: 'a095: 麥哲倫的陰謀'

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# a095: 麥哲倫的陰謀

## ３人中有ｍ頂紅帽子

#### （１）假設有１頂紅帽：
第一天：
（紅帽視角）－看到兩頂白帽。
（白帽視角）－不知道自己是不是紅帽子，但看到一頂紅帽、一頂白帽。
:::info
:bulb: **推得：** 
白帽ｏｓ：
如果第二天紅帽子的人離開了，代表他看到兩頂白帽→我是白帽
如果第二天紅帽子的沒離開，代表他看到至少一頂紅帽→我還是不知道

紅帽ｏｓ：
因為至少一頂紅帽，所以我一定是紅帽！<font color=red>**我可以走了！**</font>
:::
第一天:
紅帽子那人離開！

第二天：
白帽子離開！


### **<font color=red>總共花兩天！</font>**




#### （２）假設有２頂紅帽：
第一天：
（紅帽視角）－不知道自己是不是紅帽子，但看到一頂紅帽子、一頂白帽子。
（白帽視角）－不知道自己是不是紅帽子，但看到兩頂紅帽子。
:::info
:bulb: **推得：** 
白帽ｏｓ：
如果第二天有紅帽子的人離開了，代表他看到兩頂白帽→我是白帽
如果第二天紅帽子的沒離開，代表他看到至少一頂紅帽→我還是不知道

紅帽ｏｓ：
如果第二天紅帽子沒離開，代表他看到一紅一白→我是紅帽
如果第二天紅帽子離開，代表他看到兩白→我是白帽
:::

第一天：
沒人離開！

第二天：
紅帽子兩人都離開！

第三天：
白帽子離開！


### **<font color=red>總共花三天！</font>**



#### （３）假設有３頂紅帽：
第一天：
（紅帽視角）－不知道自己是不是紅帽子，但看到兩頂紅帽子。
:::info
:bulb: **推得：** 
紅帽ｏｓ：
如果第一天紅帽子離開，代表他看到兩白→我是紅帽
如果第二天紅帽子們沒離開，代表他們看到至少一紅→至少有兩個紅帽子→如果只有兩頂紅帽，代表會有一個人看到一紅一白→該人第二天會離開→我第三天可確定我紅還是白

:::

第一天：
沒人離開！

第二天：
沒人離開！

第三天：
紅帽子們離開！
　

### **<font color=red>總共花三天！</font>**

:::danger
:fire:**結論**：
當紅帽子數＝人數時，天數＝紅帽數
當紅帽數！＝人數時，天數＝紅帽數＋１
:::
