# 解題紀錄

## 題目：a005. Eva 的回家作業

## 📙 題目描述

請寫一個程式，可以讀入指定的字串，並且輸出指定的字串。

比如：輸入字串 "world", 則請輸出 "hello, world"

**範例：**

輸入說明
第一行是數列的數目t（0 <= t <= 20）。 以下每行均包含四個整數，表示數列的前四項。 約定數列的前五項均為不大於 $10^5$
的自然數，等比數列的比值也是自然數。

輸出說明
輸出題目指定的文字。

範例輸入 #1   範例輸出 #1 
2           1 2 3 4 5
1 2 3 4     1 2 4 8 16
1 2 4 8         

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## ✒️ 解題思路

這題要求我們判別一串數字是**等差數列**還是**等比數列**
**求出第五項**
根據等差公式 $a_1 = a, a_2 =a + d, a_3 = a + 2\cdot d,...$

因此可以知道 $a_1 + a_4 = a_2 + a_3 = 2 \cdot a_1 + 3\cdot d$

要求出第五項也就是湊出 $a_1 + 4 \cdot d$ 可以得知 $a_2 +a_4 - a_1 = a_5$

如果前述判別不是等差數列，那就是等比數列。

求 $a_5 = a_1 \cdot r ^{4}$

讓 $(a_{3})^{2} / a_1$ 得出 $a_5$

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## 💻 C 語言解法

#include <stdio.h>
int main()
{
    int t;//測資數
    while (scanf("%d", &t) != EOF)
    {
        while(t--){ 
            int a[4]; //存放數字
            for(int i = 0;i < 4;i++){
                scanf("%d",a + i);
                printf("%d ",a[i]);
            }
            if(a[0]+a[3] == a[1]+a[2]){
                printf("%d",a[1]+a[3] -a[0] );
            }
            else{
                printf("%d",a[2]*a[2]/a[0]);
            }
            putchar('\n');
        }
    }
}