<!--introduction-->
# 11/15 第十堂社課
## 今日講師：R緯
#### (Python班)
---
# 今日課程主題：
----
# 遞迴
(Recursion)
----
# 歡樂觀念題time
----
# 歡樂題目time
---
# 遞迴
(Recursion)
----
## 什麼是遞迴？
遞迴是一種函數調用自身的編程方法。
#### 特點：
* 每次調用會處理一部分問題。
* 發生基礎情況（base case）就終止遞迴。
[重複結構-講義](https://hackmd.io/1jd4I8pUReiwyrQQd-uzuA#4-%E9%81%9E%E8%BF%B4-Recursion)
----
遞迴的結構
```python=
def recursive_function(parameters):
if base_case_condition:
return base_case_value
else:
return recursive_function(modified_parameters)
```
----
舉例#1
用迴圈&遞迴計算階乘
----
迴圈
```python=
def factorial_iterative(n):
result = 1
for i in range(1, n + 1): # 從 1 到 n
result *= i # 累乘
return result
# 使用迴圈計算階乘
result_iterative = factorial_iterative(int(input()))
print(result_iterative)
```
----
遞迴
```python=
def factorial_recursive(n):
if n == 0: # 基礎情況
return 1
else:
return n * factorial_recursive(n - 1) # 遞迴調用
result_recursive = factorial_recursive(int(input()))
print(result_recursive)
```
----
## 比較迴圈&遞迴
----
迴圈
```python=
def factorial_iterative(n):
result = 1
for i in range(1, n + 1): # 從 1 到 n
result *= i # 累乘
return result
# 使用迴圈計算 5 的階乘
result_iterative = factorial_iterative(5)
print(result_iterative) # 輸出: 120
```
----
迴圈過程：
1. 初始化 $\texttt{result}$ 為 1
1. 迴圈從 1 到 5：
1. 當 $\texttt{i}$ = 1，$\texttt{result}$ = $1 * 1$= 1
1. 當 $\texttt{i}$ = 2，$\texttt{result}$ = $1 * 2$ = 2
1. 當 $\texttt{i}$ = 3，$\texttt{result}$ = $2 * 3$ = 6
1. 當 $\texttt{i}$ = 4，$\texttt{result}$ = $6 * 4$ = 24
1. 當 $\texttt{i}$ = 5，$\texttt{result}$ = $24 * 5$ = 120
1. 最終返回 $\texttt{result}$，即 120
----
遞迴
```python=
def factorial_recursive(n):
if n == 0: # 基礎情況
return 1
else:
return n * factorial_recursive(n - 1) # 遞迴調用
# 使用遞迴計算 5 的階乘
result_recursive = factorial_recursive(5)
print(result_recursive) # 輸出: 120
```
----
遞迴過程：
1. f(5) 調用 f(4)
1. f(4) 調用 f(3)
1. f(3) 調用 f(2)
1. f(2) 調用 f(1)
1. f(1) 調用 f(0)
1. f(0) 返回 1
然後逐步返回計算結果：
f(1) 返回 1、f(2) 返回 2、f(3) 返回 6、
f(4) 返回 24、f(5) 返回 120
----
### 總結
遞迴：
* 代碼簡潔。
* 調用函數，直到基礎情況。
* 可能堆疊溢出，特別是大數字。
迴圈：
* 代碼較長，但效率較高。
* 使用變量來累計結果。
* 不會導致堆疊溢出。
---
# 歡樂apcs觀念題time
(一題平均3分鐘)
----
[題目區](https://github.com/olivertzeng/homework/blob/main/latex/apcs.pdf)
[作答區](https://forms.gle/pydUnzwX3GopYyFEA)
---
# 歡樂題目time
----
例題#1
---
# END
{"title":"11/15 第十堂社課","description":"(function)","contributors":"[{\"id\":\"d967ff96-64ae-417e-a28e-73566bf5eb84\",\"add\":2629,\"del\":214}]"}