# Aide pour le DM 4 (1STI2D - spécialité)

## Exercice 1

Si vous avez besoin d'aide pour Python, vous pouvez utiliser le fichier que j'ai créé sur Capytale (dans l'ENT).
Il faudra renseigner le code de l'activité, qui est : 7a7d-517919.

L'objectif est de vous éviter toute installation de Python et de pouvoir l'utiliser en ligne.
Cela me permet également de voir votre travail lorsque vous êtes bloqué(e).

### Partie A

1.

2.

3. L'objectif est d'écrire les commandes nécessaires à l'obtention du module et d'un argument des nombres complexes donnés. Les commandes données au-dessus de la remarque 1 peuvent être utiles...
Il faut également donner le résultat (module et argument) pour chacun des nombres complexes donnés.
**Attention, le nombre i s'écrit j pour Python.**
Par exemple, pour définir le nombre $z_1$, on peut taper :
$\verb~z_1 = -3 + 4j~$.
Par contre, pour $z_2$, l'écriture
$\verb~z_2 = -1 + sqrt(3)j~$ ne fonctionne pas car Python attend un nombre écrit avec des chiffres avant j.
Dans ce cas, une solution :
$\verb~z_2 = complex(-1,sqrt(3))~$.

### Partie B

1.

2.

3. L'objectif est d'écrire les commandes nécessaires à l'obtention de la forme algébrique des nombres complexes dont le module et un argument sont donnés.
Il faut utiliser les commandes de l'exemple juste au-dessus et donner les résultats obtenus.
À partir du module et d'un argument d'un nombre complexe, on obtient immédiatement une forme trigonométrique.
On demande d'en déduire la forme algébrique en utilisant des commandes Python.
Voici un exemple :
Si $|z|=5$ et $\text{arg}(z)\equiv \dfrac{\pi}{3}~[2\pi]$, alors on peut définir le nombre complexe $z$ en Python avec la commande $\verb~z = rect(5, pi/3)~$.
Pour rappel, une forme trigonométrique de $z$ est $z=5\left[\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)+\text{i}\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\right]$.
C'est ce que signifie $\verb~z = rect(5, pi/3)~$.
Pour obtenir la forme algébrique, c'est-à-dire la forme $z=a+\text{i}b$ avec $a$ et $b$ réels, il suffit de chercher les parties réelle et imaginaire de $z$.
Avec les commandes $\verb~z.real~$ et $\verb~z.imag~$, c'est que l'on obtient.
Ici, on demande d'arrondir des valeurs à $10^{-3}$.
La commande $\verb~round(...,3)~$ devrait donc être utile.