Aide pour le DM 5

## <img src="https://i.imgur.com/NwLv6Mi.png" width="10%"/> Spécialité Mathématiques Terminale <img src="https://i.imgur.com/NwLv6Mi.png" width="10%"/> --------- # Aide pour le DM 5 --------- # Exercice 1 : **Question(s) :** Peut-on faire le projeté orthogonale, des vecteurs $\overrightarrow{CM}$, $\overrightarrow{CT}$ et $\overrightarrow{EM}$ pour démontrer que les triangles CMT et TME sont triangles ? Cela permettra de dire que les trois vecteurs ci-dessus sont orthogaux et donc que les deux faces sont des triangles rectangles. **Ma réponse :** TME n'est pas une face de la pyramide...attention à l'ordre des lettres Voici une figure en ligne pour visualiser une telle pyramide : https://www.geogebra.org/m/eddzzhp7 Pour montrer qu'un triangle est rectangle, il est préférable d'avoir une idée de l'angle qui est un angle droit. Ensuite, il n'y a plus qu'à calculer un produit scalaire pour vérifier qu'il y a bien un angle droit. Pour le calcul du produit scalaire, on peut bien utiliser le projeté d'un des deux vecteurs...mais attention à ne pas utiliser implicitement qu'il y a un angle droit...c'est-à-dire ce que l'on cherche à montrer. Sinon, en décomposant un des deux vecteurs avec la relation de Chasles...cela se fait très bien. --------- # Exercice 2 : --------- ## Partie A --------- **Question 1 :** J’aurais besoin de savoir si mon équation de tangente est correct . J’ai trouvé : $y=f(x_0)+f’(x_0)(x_1-x_0)$. **Ma réponse :** C'est presque cela : $y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0)$. L'ordre importe peu ; la différence est $(x-x_0)$ au lieu de $(x_1-x_0)$. **Question 4 :** **Question(s) :** - Peut-on juste refaire la même démonstration que dans la question 2 ? - Comment peut-on montrer que $x_n> c$ par le biais de l'énoncé en disant qu'aucun $x$ ne peut être égale au inferieur à 0 ? **Ma réponse :** - Oui. C'est le cas. - C'est la même chose qu'à la question 3 **Question 5 :** **Question(s) :** Est ce vraiment une limite que l'on doit faire sachant que l'on ne connait ni f ni f' et aussi que l'on ne peut pas déduire que la limite est 0, elle peut être moins l'infini ? **Ma réponse :** Il n'y a pas de limite dans cette question. Il faut juste montrer que $x_{n+1}\leq x_n$. Et comme $x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$, cela revient à montrer que $\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}\geq 0$. **Question 6 :** Je suis bloqué à la question 6 de la partie A de l'exercice 2, je pense qu'il faut faire la limite mais je n'y arrive pas. **Ma réponse :** Une suite décroissante minorée... Ensuite pour obtenir la limite, il faut utiliser la partie II du chapitre 7. --------- ## Partie B --------- **Question(s) :** Peut-on utiliser le discriminant pour une fonction du troisième degrés ? **Ma réponse :** Non !!! **Question(s) :** Peut-on utiliser la calculatrice pour déterminer la valeur de la racine ? **Ma réponse :** J'imagine que la question concernée est la question 2. Il n'est pas demandé de déterminer $c$ et je ne vois pas comment avec la calculatrice tu pourrais justifier qu'il n'y a qu'une solution. **Question(s) :** Pour le programme, ne doit-on pas donner la valeur de X0 ? **Ma réponse :** Si. Pour utiliser la fonction `newton`, il faut deux arguments : `x` et `n`. `x` correspond justement à $x_0$ et `n` au nombre de fois que l'on veut appliquer la procédé décrit dans l'exercice.