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title: W07 In-Class @ 2022. 秋 量化資料分析
tags: 量化資料分析-北大,layout-note
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<h1>Week 07 課後練習</h1>

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// 匯入資料
use 2011health_w3.dta

## 問題一：卡方檢定
> 請使用 2011 年社會變遷調查健康組調查資料，回答以下問題：
> 請問再工作狀態上有性別差異嗎？請使用交叉表、設定假設、使用卡方檢定、並討論結果。
> - 工作狀態：`work_status`
> - 性別：`gender`

tab gender work_status, chi expected

從交叉表的分析中可以發現不同性別和工作狀態之間的分布狀態。為了檢定性別差異是否會影響不同的工作狀態，我們可以設定虛無假設：
> H0：性別差異與工作狀態無關。

反之，對立假說則是性別跟工作狀態之間有關係。

> Ha：性別差異會影響工作狀態。

透過交叉表的分佈可以發現，男性的全職工作者比期望值來得多（622 > 559.1），而女性的全職工作者則比期望值來得少（509 < 571.9）；而男性兼職工作者略多於期望值，女性兼職工作者則略小於期望值；男性無工作者少於期望值，女性無工作者多於期望值。簡言之，從交叉表的分佈中可以看見性別與工作狀況的實際分布與虛無假設（期望值）有所差異。

而從卡方檢定的結果可知，若在虛無假設為真的前提下，要得到這樣的結果的機率遠小於0.001，這樣的機率太低使得我們可以拒絕虛無假設，換言之性別與工作狀況之間有關連性。

## 問題二：相關性檢測
> 請使用 2011 年社會變遷調查健康組調查資料，回答以下問題：
> 社會階級與能動性（agency）有關嗎？社會階層越高，越能掌握自己的生活嗎？
> - 自我生活控制：`automony`
> - 社會階級：`class`
- 請分別以 *Pearson's correlation* 與 *Spearman's rho correlation* 來分析
- 請設定假設檢定，解釋結果

pwcorr autonomy class, sig
spearman autonomy class, stats(rho p) matrix

為了了解社會階層是否會影響自我生活控制的程度，為此我們設立虛無假設：
> H0: 社會階層與自我生活控制度無關

相對的，對立假說即是假定社會階層與自我生活控制度有相關。
> Ha: 社會階層與自我生活控制度相關

從相關性檢測可以發現，階級與自我生活控制度有正相關（相關係數：0.301），而且這樣的相關性達到顯著水準。換言之，在虛無假設為真的情況下，只有小於0.0001的機率可以得到0.301這樣的相關性，而這樣的機率過低因此我們可以拒絕虛無假設。

此外，這樣的相關性也能從spearman檢定發現，從spearman 檢定也可以發現自我生活控制度與階級呈現正相關（相關係數：0.3184）。

## 問題三：相關性檢測
> 請使用 2011 年社會變遷調查健康組調查資料，回答以下問題：
> 年齡與上網時數有關嗎？
> - 上網時數：`online_hour`（每天，小時）
> - 年齡：`age`
> - 請設定假設檢定，解釋結果

pwcorr online_hour age, sig

為了了解上網時數是否跟年齡有關，為此我們可以設立虛無假設：
> H0：年齡與上網時數無關

相對的，對立假說即是假定年齡與上網時數有關。
> Ha: 年齡與上網時數有相關。

從相關性檢測可以發現，年齡與上網時數存在顯著負相關（相關係數：-0.3357），而且這樣的相關性達到顯著水準。換言之，在虛無假設為真的情況下，只有小於0.0001的機率可以得到-0.3357這樣的相關性，而這樣的機率過低因此我們可以拒絕虛無假設。

## 問題四
> 請使用 2011 年社會變遷調查健康組調查資料，回答以下問題：
> 年齡會影響 BMI 嗎？年齡會影響上網時間嗎？上網時間會影響 BMI 嗎？請針對三個研究問題進行簡單線性回歸，設定假設，並討論這三個變項的關係。
> - BMI：`bmi`
> - 上網時數：`online_hour`（每天，小時）
> - 年齡：`age`
> - 請設定假設檢定，解釋結果

use "2011health_w3.dta", clear

// 設定touse，排除遺漏值
drop touse
gen touse =! missing(bmi, online_hour, age)

// A. 年齡會影響 BMI 嗎？
reg bmi age if touse == 1

// B. 年齡會影響上網時間嗎？
reg online_hour age if touse == 1
// C. 上網時間會影響 BMI 嗎？
reg bmi online_hour if touse == 1

### A：年齡會影響 BMI 嗎？

為了檢測年齡是否會影響bmi，我們可以設定虛無假說：
> H0：年齡不會影響bmi

相對的，對立假說即是假定年齡會影響bmi：
> Ha: 年齡會影響bmi

從分析中可以發現，納入年齡的模型對於bmi具有顯著解釋力（f檢定的p值小於0.0001），換言之若我們假定納入年齡對於bmi沒有解釋力，只有0.0001的機率會得到這樣的結果，機率過低，因此我們可以拒絕虛無假設。

此外，從回歸模型中，我們可以發現，年齡對對於bmi有正面效應，每增加一歲，bmi會增加0.064。

### B. 年齡會影響上網時間嗎？
為了檢測年齡是否會影響上網時間，我們可以設定虛無假說：
> H0：年齡不會影響上網時間

相對的，對立假說即是假定年齡會影響上網時間：
> Ha: 年齡會影響上網時間

從分析中可以發現，納入年齡的模型對於上網時間具有顯著解釋力（f檢定的p值小於0.0001），換言之若我們假定納入年齡對於上網時間沒有解釋力，只有0.0001的機率會得到這樣的結果，機率過低，因此我們可以拒絕虛無假設。

此外，從回歸模型中，我們可以發現，年齡對對於上網時間具有負面效應，每增加一歲，上網時間會減少0.071小時。

### C. 上網時間會影響 BMI 嗎？
為了檢測上網時間是否會影響bmi，我們可以設定虛無假說：
> H0：上網時間不會影響bmi

相對的，對立假說即是假定上網時間會影響bmi：
> Ha: 上網時間會影響bmi

從分析中可以發現，納入上網時間的模型對於bmi沒有解釋力（f檢定的p值為 0.997），換言之若我們假定納入上網時間對於bmi沒有解釋力，有0.997的機率會得到這樣的結果，這個機率太高因此我們無法拒絕虛無假設。