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title: 2022. fall-Quan. Homework 01 @ Week 06
tags: Quan-hw
date: 2022-10-25
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# 2022. 秋 量化資料分析 作業 1

| 學號 | 姓名 |
| ------------- | -------- |
| **711062108** | **李樹** |

> - [ ] 作業會包含「**問答題**」與「**操作題**」，==Word 檔請包含文字解釋==，所使用到的表格請==依照最後附上的表格範本==進行置表。將需要用到的表格填入數值，數值==請四捨五入至小數點後兩位==。
> - [ ] 此外，請另外繳交語法檔案（`.do` file）和記錄檔（`.log` file）。
> - [ ] 作業檔案名稱請在原檔名後加上「*姓名*」: (例：`2022_fall-Quan-hw01_李樹.docx`)

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#### 一、問答題（55 分）

1. 在抽樣時我們會希望抽樣誤差越小越好。由於我們無法減少母體標準差，因此會透過增加樣本數來減少樣本的標準誤差（standard error）。請問能藉由擴大樣本數來減少樣本標準誤差是根據什麼定理呢？請解釋原因？（10 分）
2. 在進行分析之前我們需要先了解變項的特性，並因應變項的特性來選擇分析的方式。請**舉例說明** 不同變項各自的特性（例如不同值之間的關係），並簡述連續／非連續變項與四種測量尺度之間的關聯或差異。（10 分）
3. 請分別簡述單一樣本z檢定(one-sample Z test)和單一樣本t檢定(one-sample T test)的使用前提、目的，和兩者的差異，並試舉例之。（10 分）
4. 在統計分析上我們會希望能從有限的樣本資料推論母體的分佈情況，為此需要進行**推論統計**來檢證樣本資料所呈現的分布情況。請問，在推論統計中**虛無假設**（H0）和**研究假設**（Hα）的意義為何，請舉例說明（10 分）
5. 在設立虛無假設與研究假設後我們會依照資料的分佈情況進行推論統計，其中最重要的環節是設立**拒絕區的臨界值**（α）。請問當我們設立 α = 0.05 時，他所代表意義為何？請舉例說明（15 分）

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#### 二、 操作題 （45 分）

隨著台灣民主化的過程演進，民主價值或民主態度是社會學分析當中熱門的概念，既有的文獻中可以看到許多不同的操作化方法。其中用來解釋的基本因素則大多包括性別、年齡。例如張佑宗（2008）對於台灣社會民主價值的研究裡提到：「傳統上認為女性較保守，政治知識比較不充足...但是，最近台灣的研究卻發現，女性未必會比男性保守，有時候甚至比男性左傾一點。」至於年齡的部分，他也發現「年紀越大越不具有民主價值取向。」

然而民主價值所包含內容廣，莊文忠（2010）在其對於台灣民眾公民意識的變化的分析裡，將公民意識劃分為「反權威意識」、「民主深化認同」、「政治功效感」、「政治信任感」、「民主價值認同」五個面向，端看其中的反權威意識部分，重點在於人民是否覺得自己能公開向政府表達不同的意見，因此我們將2016台灣社會變遷調查公民與國家組當中的相關題目組合成「保守程度」概念，來試著回答下列問題，並看其與過去研究有何異同。

| 變項 | 變項標籤 | 值標籤 |
| ------------- | ---------- | ------------------------------------------------------------ |
| `gender` | 性別 | 將`a1`變項重新編碼： 0=女性 1=男性 |
| ` age3g` | 年齡三分組 | 19~39=青年 (1) 40~64=壯年 (2) 65以上=老年 (3) |
| `age` | 年齡 | 以`105-a2y` 計算出年齡 `a2y` 的遺漏值為97、98 |
| `reactionary` | 保守程度 | `d2a`、`d2b`、`d3a`、`d3b` 相加取平均，分數越高越保守 （遺漏值＝94/98） |

1. 變項整理，包括重新編碼、製作標籤、處理遺漏值（使用變項沒有遺漏值的資料）（5 分）(==整理於語法中==)

2. 描述統計：將所有用到的變項（性別、年齡三分組、保守程度）各別描述統計內容整理成表格，並==以文字簡要描述其意義==。請注意樣本數統一。（10分）

3. 保守程度的分數最低由1至最高4分，理論上中心點在2.5，請檢驗受訪者的平均保守程度與理論中心點是否有差異（==請設立虛無假設和研究假設進行說明==）。（15 分）

4. 請問在2016年的調查中，不同的性別是否有不同的保守程度（==請設立虛無假設和研究假設進行說明==）？（15 分）

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#### 統計表格範例

<table>
<thead><tr><th class="text-center" align="center" colspan=5>表一、描述性統計量報表</th>
</tr></thead>
<tbody>
<tr>
<td rowspan = 2 width=20%>變項</td>
<td rowspan = 2 align="center" width=15%>分類</td>
<td colspan = 3 align="center" width=15%>年份</td>
</tr>
<tr>
<td align="right" width=20%>平均數／人數</td>
<td align="right" width=20%>標準差／百分比</td>
<td align="right" width=20%>樣本數</td>
</tr>
<tr>
<td>工作時數</td>
<td></td>
<td align="right" > 51.37</td>
<td align="right" >19.73</td>
<td></td>
</tr>
<tr>
<td rowspan = 2>性別</td>
<td>男性</td>
<td align="right" >1,074</td>
<td align="right" >50.33</td>
<td></td>
</tr>
<tr>
<td>女性</td>
<td align="right" >1,060</td>
<td align="right" >49.67</td>
<td></td>
</tr>
</tbody>
</table>

<table>
<thead><tr><th class="text-center" align="center" colspan=5>表二、假設檢定：T 檢定</th>
</tr></thead>
<tbody>
<tr>
<td colspan =2 width=45%>自變項</td>
<td width=10%>平均數</td>
<td width=10%>標準差</td>
<td width=10%>T 檢定</td>
</tr>
<tr>
<td rowspan = 2>性別</td>
<td>男性</td>
<td>47.28</td>
<td>16.43</td>
<td align = "center" rowspan = 2>***</td>
</tr>
<tr>
<td>女性</td>
<td>44.63</td>
<td>14.92</td>
</tr>
<tr>
<td colspan = 5> * p&lt; 0.05 ** p&lt; 0.01 *** p&lt; 0.001</td>
</tr>
</tbody>
</table>

<table>
<thead><tr><th class="text-center" align="center" colspan=6>表三、假設檢定：F 檢定</th>
</tr></thead>
<tbody>
<tr>
<td colspan =2 width=30%>自變項</td>
<td width=15%>平均數</td>
<td width=15%>標準差</td>
<td width=15%>F 檢定</td>
<td width=100%>多重比較</td>
</tr>
<tr>
<td rowspan = 3>婚姻狀況</td>
<td>從未結婚</td>
<td>9.89</td>
<td>12.58</td>
<td align = "center" rowspan = 2>***</td>
<td rowspan = 2>已婚或同居 > 其他 <br> 未婚 > 其他 </td>
</tr>
<tr>
<td>已婚或同居</td>
<td>8.78</td>
<td>9.10</td>
</tr>
<tr>
<td>其他</td>
<td>4.14</td>
<td>3.53</td>
<td></td>
<td></td>
</tr>
<tr>
<td colspan = 6> * p&lt; 0.05 ** p&lt; 0.01 *** p&lt; 0.001</td>
</tr>
</tbody>
</table>