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# System prepended metadata

title: 要不要考研究所_統計-統計基礎知識
tags: [統計分析]

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# 前言
在社會科學與教育研究領域中，質性研究與量化研究是兩種主要的研究方法
兩者在哲學基礎、研究目的、資料收集與分析方式等方面差異蠻大的。
但因為研究豐富度，現在漸漸地有混和研究的出現
混和研究主要是質+量結合，有以質為主以量為輔；或是以量為主以質為輔，這兩種為常見的混和研究

本篇會由質/量研究差異開始講，再來講到統計基礎知識，科普一下量化研究入門應該會需要了解的

:::danger
‼️小建議‼️
**在訂研究問題的時候，都建議先想一下，要用什麼研究方法跟分析方法去回答研究問題，需依據研究問題的性質與目的而定。**
沒有先想好怎麼分析，在設計實驗的時候就會腦子一片空白
拿到數據的時候又會再空白一次

最後就會努力拼拼湊湊數據，硬寫論文
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我是走量化研究，但拜指導教授是質性大佬之福，我的質性也被狠狠教育過QQ
後來才發現，量化研究做到最後都會去探討質性的根本
在現在的我來看，質性研究是地基是鋼筋，建構了研究的主體與架構，可以讓量化研究可以有更深入的詮釋

## 要選質性研究還是量化研究?
做研究到底要選質，還是選量
完全取決於你的研究問題，或是你的指導教授xd。
有些教授就是純質不走量化，有些教授就是純量不懂質性

像我老闆是質性，我是量化，老闆在我分析數據的時候能給我的指導其實蠻有限的
有些教授就是純質不走量化，有些教授就是純量不懂質性
當然也有教授都碰都能接受的或是比較專精某一方的

畢竟未來要跟老闆相處兩年，所以在選老師前，除了打聽清楚老師幾年畢業，也可以先想清楚，自己想做質性研究還是量化研究


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再來，就是依照研究問題的"本質"去決定要質還是量
有些題目就真的完全不適合量化分析，例如：如果你想要深入探討癌症病患的生命奮鬥歷程
這種題目做量化很難去挖掘很深入的東西

如果你研究的問題本質上是要「理解一個現象的脈絡與經驗」，那你硬跑量化只會讓自己痛苦，而且看不到什麼東西，跑量只會看到很空泛的現象；
如果你問題是「驗證某種假設或變項關係」，你就不要傻傻花半年去研究場域蹲點做訪談。

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:::warning
之前有聽同學說過因為統計太難，只要碰到數學就想哭，所以選做質，只要觀察、編碼、訪談就可以寫論文<但通常這個會花大量的時間(甚至數年)在研究場域中
量化研究就相對簡單，確定分析方法，把資料整理好丟進去統計軟體分析就可以寫論文了<這個雖然很快很好跑，但如果資料都沒有顯著，會抱頭痛哭

後續會寫一篇質性研究有哪些方法的文章，跟N篇量化分析統計方法的文章
現在先簡單科普什麼是質/量研究，給新生菜鳥們一個概念，讓你們在選老師前有點心理準備xd
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# 質性研究與量化研究
**質性研究（Qualitative Research）** 主要建構於 **建構主義(Constructivism)** 的哲學觀點。建構主義認為現實是由人們在特定社會與文化脈絡中所建構，知識不是被發現的，而是由個人主觀經驗所形成。
因此，質性研究強調研究參與者的主觀經驗、信念、動機與情境脈絡。

相對地，**量化研究（Quantitative Research）** 則基於 **實證主義(Positivism)** 。實證主義主張現實是客觀且可被觀察、測量與驗證的，強調科學方法與邏輯推理，並追求普遍性的規律與因果關係。

質量研究比較
| 類型       | 質性研究（Qualitative Research） | 量化研究（Quantitative Research）  |
| -------- | -------------------------- | ---------------------------- |
| **優點**   | 可深入理解個人經驗與脈絡、適合探索新議題   | 可檢驗假設、具代表性強、結果易於推廣與比較 |
| **限制**   | 難以廣泛推論、研究者主觀詮釋可能影響信度   | 無法深入了解背後脈絡與個體差異、忽略主觀感受與經驗 |
| **目的**   | 探索現象的**深層意義**、理解脈絡、經驗與觀點   | 檢驗假設、分析變項之間的**關聯性**或**關係** |
| **特徵**   | 開放性、彈性高、強調主觀詮釋             | 結構化、標準化、強調客觀測量               |
| **研究者角色**   |參與詮釋，與研究對象互動密切| 客觀中立，盡量避免干擾實驗結果   |
| **資料蒐集** | 訪談、觀察、文字、系統log       | 問卷、考卷、量表、統計數據分析  |
| **分析方式** | 編碼、主題分析、紮根理論根滯後序列分析等      | 各種統計分析方法  |
| **資料形式** | 文字、句子、圖片、影像、訪談記錄等       | 各種數字  |
| **應用情境** | 探討癌症病患面對生死的心理歷程(通常這種歷程都是質性)      | AI教學介入對學生OO成績的影響  |

# 統計法有哪些
統計學中有兩個主要分支：描述統計和推論統計
我們常聽到的t檢定、ANOVA這些分析方法是屬於推論統計的

我將我的領域(社會科學領域)常見的分析方法畫成下圖
其實分析方法還有很多啦，但因為這些是我們lab可能會比較常用到的，我怕畫太完整lab的學弟妹會嚇哭
![image](https://hackmd.io/_uploads/rkDiSrJdeg.png)
![image](https://hackmd.io/_uploads/SJdrHH1dll.png)
![image](https://hackmd.io/_uploads/rkl_rS1uee.png)
![image](https://hackmd.io/_uploads/ByPKSBJOge.png)


對統計來說，每種分析方法都有自己需要符合的先決條件(如：常態分配、同質性檢定、變數型態等等)
之後的文章都會有教學，我盡量寫成連討厭數學的小白都能懂的說法了><


[統計分析方法大圖](https://drive.google.com/file/d/1DyhZCTX33gCUbLGF1rNRrIF_Dbb05ZwY/view?usp=sharing)
## 描述/敘述統計
相較於推論統計，描述性統計是比較簡單的統計(?
描述統計主要是針對資料(資訊)進行描述，只是介紹數據大概整體的樣子，不會對數據去做進一步的假設與推論
常見的描述性統計會說明：樣本數(N)、平均數(M/Mean)、標準差(SD)、標準誤(SE)、百分比、中位數跟信賴區間(CI)等等
:::danger
每個領域的描述性統計需要的欄位不同，可以多看看自己領域paper都放了什麼
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之前在寫paper的時候，老師就建議我在開始分析前，都建議跑一個描述性統計
舉例來說：我有用t檢定跟ANOVA分析不同性別跟學期的學生，對A面向有沒有影響
所以在每個分析前，我都放了一個描述性統計(如下圖)
![image](https://hackmd.io/_uploads/HymCkG7_eg.png)

但要不要放或是描述性統計需要哪些欄位，就看指導教授說了算
沒有絕對一定要放，但常見有放的就是樣本數、平均數、標準差、標準誤

## 推論統計
在講推論之前，我們要先來聊聊什麼是母體，什麼是抽樣?
### 母體/抽樣
做研究當然不可能單純描述一下有多少人，這些人平均多少就可以發一篇論文了(這樣太簡單了ㄅ
有看論文都會發現，量化的研究問題大多都是
1.性別對購物習慣的影響?
2.傳統教學跟AI教學對數學學習成效的影響?

這樣的研究問題都是需要推論的，最理想的狀態就是把研究設定年齡的人都抓來問，但這樣一次要抓幾十幾百人來問，不太可能實現，所以我們就會採取抽樣
:::info
舉例來說：
我想知道12歲小朋友的平均身高，會把全台灣所有12歲小朋友的身高資料取來去計算，這樣的全體我們稱為母體
但實際上我根本沒有能力(可能沒有地位)拿到全台灣12歲小朋友的身高資料，我就從北中南隨機挑了一些12歲小朋友(這一小部分被抽出來的人我們稱為樣本)的身高資料去計算，這樣從母體中挑選取一小部分我們稱為抽樣

所以樣本是我們從母群體抽出來的人
抽樣是一個動作，我用不同抽樣方式把我需要的人從母群體抽出來成為我的樣本
(有點繞口)
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可以透過下面的圖想像一下
![image](https://hackmd.io/_uploads/rkJnpfmull.png)

我想知道大台北地區25 ~ 30歲的收入調查(左邊的大圈圈)，假設這個年齡區間的人有1萬人，一個一個問太勞民傷財也耗時(可能也會碰到不給你問的民眾，例如我)，所以我就隨機的找了100個25~30歲的人來問(右邊的小圈圈)
這樣的做法就叫抽樣

而在不知道母群體有多少人的情況下，我們用抽到樣本去估算假設母群體的樣子，我們稱為推論
### 抽樣的種類
抽樣其實有超多種方式，主要分為機率抽樣跟非機率抽樣兩大種
#### 機率抽樣
機率抽樣是讓每個人都有機會被選中，在篩選樣本的過程中是公平的
在做研究時，最理想的情況就是讓母體中的每個人都有公平的機會被抽中。機率抽樣最大特色在於：每個樣本的被選機率是「已知」且「非零」的，因此後續的統計分析可以更具說服力，也比較能推論整體母體的情況。

常見的機率抽樣有以下這幾種
* 簡單隨機抽樣(Simple Random Sampling)
最常見的抽樣方式，也是最直觀的一種方式。只要確保每個人被選中的機率都一樣，就算是簡單隨機抽樣。
✅ 方法：如抽籤、亂數表、電腦亂數
✅ 優點：簡單、公平
✅ 缺點：不適合母體很大或資料分布不均(資料非常態分布，都呈現偏態)時
✅ 舉例：若有100位學生，想從中抽10位來填問卷，可以用亂數產生器、抽籤等方式隨機決定誰被選中。(沒有看哪個男生比較帥哪個女生比較美就選誰，選的過程都是公平公正)

* 系統抽樣(Systematic Sampling)
系統抽樣是一種「有規律的隨機」抽樣方式，先決定一個起始點（隨機選出），接著每隔固定間距（例如每第5位）抽出一個樣本
✅ 方法：如從第5位開始，每第10位抽樣
✅ 優點：抽起來很方便
✅ 缺點：若母體有週期性結構，會導致偏誤
✅ 舉例：若你有一份按順序排列的名單，每隔20人選一位，直到抽滿所需樣本

* 分層抽樣(Stratified Sampling)
當我們知道母體中某些子群比例差異很大(例如男女比例、年級分布)，單純的隨機抽樣可能無法確保每個族群都有適當代表
當母體中的子群體數量差異過大的時候，可以使用分層抽樣
✅ 方法：先根據關鍵特徵（如年齡、地區）將母體分層，再從每層中分別進行隨機抽樣，依比例組合成完整樣本。這樣可以提升精準度並降低誤差
✅ 優點：可提升精確度、確保各群體都有代表性
✅ 缺點：都切到這麼細了，也確保隨機公平公正了，缺點幾乎沒有，就只是比較難抽而已
✅ 舉例：偏鄉國小教師只有20位，依照年齡排序，每個年齡區間各抽2位男老師2位女老師

* 集群抽樣(Cluster Sampling)
跟分層抽樣不同，集群抽樣是把母體劃分為多個自然群組(如班級、地區、公司)，然後隨機抽取整個群組來進行調查
✅ 方法：就跟上面文字說明一樣，分很多個集群啊
✅ 優點：省時、省成本，適合範圍大時使用
✅ 缺點：樣本內可能異質(每個群組之間可能差異較大)，增加誤差
✅ 舉例：若想調查全台大學生的學習狀況，可以先隨機選幾所大學，再調查被選學校中的所有學生。雖然這種方法省時省力，但若群體內部差異太大，可能會導致估計結果偏誤。例如：這個學校都是同一個性別的就讀居多，或是大家都是高材生，智商破150，那這個群集就無法代表整體母體的平均特徵

#### 非機率抽樣
理想上，當然希望每個人都有機會被選中，但現實中，尤其是在預算有限、時間緊迫、或難以接觸特定族群的情況下，我們常常會選擇「非機率抽樣」的方式
這類方法的共通點是：我們無法知道樣本被選中的確切機率，因此無法像機率抽樣那樣做嚴格的統計推論，但它仍然是實務中非常常見的手法

常見的非機率抽樣有以下這幾種
* 方便取樣(又稱便利取樣)(Convenience Sampling)
這可能是日常最常見的抽樣方式了。研究者會直接選擇「最容易取得」的樣本
✅ 方法：街上訪問、同學發問卷
✅ 優點：快速、成本低
✅ 缺點：樣本代表性弱，容易偏差
✅ 舉例：在街頭隨機找路人填寫問卷、或在自己班上發送問卷。它的好處是快速、省力，但缺點也明顯，樣本可能不具代表性，容易出現偏差。便利取樣的樣本可能過度集中在某些社群或背景，影響調查結果的廣泛性
所以研究限制通常會交代一下

* 判斷抽樣(又稱立意取樣)(Judgmental / Purposive Sampling)
在某些情況下，研究者會根據經驗或研究目的，有目的地挑選特定樣本
✅ 方法：挑選特定領域的專家、關鍵意見領袖（KOL）或有特殊經歷的對象進行深度訪談
✅ 優點：針對性強，能針對研究主題選擇最有價值的資料來源
✅ 缺點：高度主觀，樣本可能過度集中在研究者偏好的族群，難以代表整體，較適合質性研究，不適合量化研究
✅ 舉例：例如，在做新創企業研究時，研究者可能只選擇幾間具有代表性的公司進行深度訪談。這種方法強調對象的代表性和研究價值，而不是機率性。它適合質性研究或探索性分析，但不適用於一般化的結論推論

* 配額抽樣(Quota Sampling)
這是一種「半結構化」的抽樣方式。研究者會先依據母體特徵（如性別、年齡、地區）設定樣本配額
✅ 方法：先設好目標人數比例，如男性50人、女性50人；再在街上或網路上邀請人填寫，直到各類別人數達標
✅ 優點：能保證樣本在人口結構上有基本的分布平衡
✅ 缺點：因為每類中的樣本仍是「方便取得」，所以整體仍缺乏隨機性與代表性
✅ 舉例：例如要抽取50位女性與50位男性。接著，在達成配額的前提下，用非隨機方式選人，例如在街頭碰到就邀請。這種方式可以讓樣本在關鍵變項上達到分布均衡，但可能在其他隱性變項上有偏差

* 滾雪球抽樣(Snowball Sampling)
這種抽樣方式常用於難以接觸的族群，例如藥癮者、同性伴侶、性工作者等。做法是先找到幾位受訪者，再透過他們介紹更多對象。樣本就像雪球一樣越滾越大。這種方式對建立信任、突破調查障礙很有幫助，但容易陷入同溫層，樣本多來自同一社交圈，代表性仍有限。
✅ 方法：先訪談A，請他推薦B與C，再由B與C推薦更多受訪者
✅ 優點：適用於難以接觸或隱性族群，如邊緣群體、特殊族群、非法活動參與者等
✅ 缺點：樣本可能過於集中於同一社交圈、關係網，造成偏誤與同質化
✅ 舉例：研究同性伴侶在醫療體系中的就診經驗時，研究者可能從少數LGBT社群成員開始，再透過推薦擴展樣本。但最終樣本可能都來自同一社交圈或價值觀相近者，限制了研究結果的外推性
📌 研究限制提示：必須說明樣本擴展過程及其可能的偏差來源，並避免誇大推論

## 變項與尺度
如果有學過統計，一開始一定會學什麼是變項，一定有聽過自變項跟依變項。基本來說，變項搭配尺度(白話文：資料型態)會決定你要用哪種統計方法
### 什麼是變項(variables)?
變項就是會變化的量，例如，體重，每個人的體重都不一樣；性別，有男性有女性；年級，有一年級到六年級，這些會隨著不同人而變動的量，我們稱為變項

常見的變項有
| 類型                             | 說明                            | 舉例                 |
| ------------------------------ | ----------------------------- | ------------------ |
| **自變項（Independent Variable）**  | 研究中**操弄或分組**的變項，用來觀察是否影響其他變項。(通常是X) | 教學法（傳統教學 vs. 線上教學） |
| **依變項（Dependent Variable）**    | **被測量**的變項，研究關心其是否會受到自變項影響。(通常是Y)   | 考試成績、學習成效          |
| **控制變項（Control Variable）**     | 為了避免干擾，研究者**刻意保持不變的變項**。      | 年齡、性別、學科背景         |
| **干擾變項（Confounding Variable）** | **無法完全控制**，卻可能影響研究結果的其他變項。    | 學生原有能力、學習動機        |


### 什麼是尺度?
搞懂自變項跟依變項後，我們要來搞懂，什麼是尺度
在做分析前，其實我們都要搞清楚數據的型態，確認我們收集了哪些資料，這些資料可以被計算，哪些不行
大家都知道統計跟數學有關係，所以大部分的統計分析方法，都要用可以被計算的數據型態
所以尺度就分成兩種
* 類別尺度：不能被計算的，如：名義尺度、次序尺度
* 連續尺度：可以被計算的，如：等距尺度、比例尺度

常見尺度有以下四種(中文翻譯會有點不同，我習慣是表格的說法)：
![image](https://hackmd.io/_uploads/BJvG1ILsxe.png)
[圖片取自：以測量尺度找出適合的統計分析方法-永析統計諮詢](https://www.yongxi-stat.com/scale-stat/)

| 尺度名稱                           | 說明                   | ✅ 可以做什麼                   | ❌ 不可以做什麼        | 常見例子                     |
| ------------------------------ | -------------------- | ------------------------- | --------------- | ------------------------ |
| **名義尺度**<br>*(Nominal Scale)*  | 只是分類，沒有順序大小。         | 計次數、算比例、畫圓餅圖              | 計算平均數、做加減運算     | 性別、國籍、職業類別、手機品牌、血型       |
| **次序尺度**<br>*(Ordinal Scale)*  | 有順序，但間距不一定相等。        | 排序、比較高低、中位數、畫長條圖          | 無法知道差多少、不能做加減運算 | 比賽名次、滿意度量表、教育程度、痛感等級     |
| **等距尺度**<br>*(Interval Scale)* | 有順序、有固定間距，但沒有絕對「零點」。 | 加減運算、計算平均數、標準差            | 不能說數值是幾倍，無法做乘除  | 氣溫（°C）、智商分數、考試分數（若非百分制）  |
| **比例尺度**<br>*(Ratio Scale)*    | 有順序、有固定間距、有絕對零點。     | 所有統計分析都可用（加減乘除、平均、變異數、迴歸） | 幾乎無限制           | 身高、體重、年齡、收入、時間、反應速度、購買次數 |

[表格整理by我自己]

:::danger
Likert量表是什麼尺度？
很多問卷都會說用的是李克特5點、7點量表
從剛剛的表看出，問人滿意度的其實是次序，但其實我們是將這個視為連續變數來看

怎麼說呢?
一個人滿不滿意，應該是問你1~5分你給幾分，他其實涵蓋了小數點1.1,1.2,2.3......
但為了方便我們統整資料，我們只給了1.2.3.4.5分，5個整數分數給受試者填寫
它的本質應該是可以被計算的分數，只是為了方便，用次序去呈現
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### 統計方法分類
搞懂了變項跟尺度，接下來最讓人頭痛的就是
我到底要用哪個統計方法?
![image](https://hackmd.io/_uploads/SJhiFLIsge.png)
[改編自傻瓜也會跑統計I]

:::info
通常不建議跑超過二因子以上的統計分析，整個結構會變超複雜超麻煩
如果是完全沒學過統計，或是只學過一點點統計的人，上面我提到的統計方法，大概在碩士就很夠用了
比較複雜，已經到高等統計範圍的，就需要有人帶著一起做
因為那個在架構上已經不好處理，外加詮釋數據也需要懂比較多統計知識才能去詮釋
當然，有些問題就只適合用高等統計去分析(或是指導老師指定要哪種統計分析方法)，這時候也只能抱著指導老師的大腿了
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下面，我簡單舉幾個例子
| 變項組合          | 統計方法                                | 研究情境舉例                             |
| ------------- | ----------------------------------- | ---------------------------------- |
| 1X間斷 × 1Y間斷       | **卡方檢定（Chi-Square Test）**               | 性別(X)與是否參加社團(Y)是否有關聯？          |
| 1X間斷 × 1Y連續       | **T檢定**（t-test）                     | 男女學生(X)在期末成績(Y)上是否有顯著差異？                 |
| 1X間斷 × 1Y連續       | **變異數分析**（ANOVA）                    | 不同科系學生在滿意度上的差異？              |
| 1X間斷 × 1Y連續       | **共變數分析**（ANCOVA）                   | 排除性別差異後，不同教學法對學習表現的影響？  |
| 1X連續 × 1Y間斷       | **T檢定**（t-test）                     | 服用補充品對記憶力測驗成績是否有影響？         |
| 1X連續 × 1Y間斷       | **ANOVA**                           | 不同運動習慣頻率組別對BMI指數的影響？        |
| 1X連續 × 1Y間斷       | **ANCOVA**                          | 不同年級的學生(X)在閱讀理解測驗表現(Y)是否不同，控制語文前測能力後再比較？ |
| 1X連續 × 1Y連續       | **皮爾森相關分析**                         | 每週自習時數與期末英文成績關係？               |
| 1X連續 × 1Y連續       | **簡單線性迴歸分析**                        | 學生學測國文(X1~X2)數學成績，與大學成績(Y)之間的關係？               |
| 2個X以上間斷變項 × 1Y連續 | **ANOVA**                           | 性別與學系交互作用是否會影響學生的創造力得分？            |
| 2個X以上間斷變項 × 1Y連續 | **ANCOVA**                          | 比較不同性別與年級對數學成績的影響，控制學習動機後再進行分析。    |
| 2個X以上連續變項 × 1Y間斷 | **邏輯斯迴歸分析**（Logistic Regression）    | 學習焦慮與自我效能預測學生是否選擇「退選」課程？        |
| 2個X以上連續變項 × 1Y連續 | **簡單線性迴歸分析**                        | 學習動機與自信是否能預測學生的程式設計成績？             |
| 2個X以上連續變項 × 1Y連續 | **階層迴歸分析**（Hierarchical Regression） | 排除員工能力後，主管領導風格對員工績效的解釋力?   |

:::danger
⚠️特別注意⚠️
通常研究問題是不會用是否問問題，我這裡只是為了舉例用了是否!!
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:::warning
又到了要開始看研究分析的時間了(還有教統計的時間)
8月底去日本玩耍得太開心
積了好多事情要做完
現在就是在還債地獄啊嗚嗚嗚

最近，朋友也想考研究所
每周都還在幫忙看書審
生活真的很充實呢嗚嗚
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# 參考文獻
[Dr.Fish描述統計VS推論統計](https://drfishstats.com/introduction/descriptive-vs-inferential-statistics/)
[統計急救箱─什麼是推論統計？](https://vocus.cc/article/652bec6afd8978000195ff9e)
[以測量尺度找出適合的統計分析方法-永析統計諮詢](https://www.yongxi-stat.com/scale-stat/)