# 電阻值測定實驗
## 一、實驗目的
利用惠斯同電橋、安培計搭配伏特計兩種方法，測量電阻值。同時練習讀取電阻上的色碼換算實際電阻值。

## 二、實驗原理
### 惠斯同電橋

如圖，當檢流計$V_G$指針不偏轉（無電流）時，代表$V_D=V_B$，進而推得$\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}$。因此在其他三個電阻皆已知下，可調整$V_B、V_D$點使指針不偏轉，進而算出最後一個電阻阻值。

### 伏安法（安培計+伏特計）
此作法相當直覺，即在與電阻串聯安培計和並聯一伏特計。但安培計與伏特計中的電阻會互相影響，因此會產生如圖一兩種配置方式。

#### (a)
* 安培計讀數受伏特計影響
* 流經伏特計電流比例越少，測量值越精準
* $R_X$越小越好
* $\Rightarrow$適合測量低電阻

#### (b)
* 伏特計讀數受安培計影響
* 安培計消耗電壓比例越少，測量值越精準
* $R_X$越大越好
* $\Rightarrow$適合測量高電阻

因此兩種配置方式各有適合測量的電阻尺度。

## 三、實驗器材
1. 安培計
2. 伏特計
3. 三用電表
4. 色碼電阻
5. 導線
6. 直流電源供應器
7. 惠斯同電橋
8. 可變電阻箱

## 四、實驗步驟
### 惠斯同電橋
紀錄可變電阻箱阻值和安培計讀數薇玲的座標$x$，可變電阻值$R$。則待測電阻阻值即為$\frac{Rx}{100-x}$

### 伏安法
同實驗原理處的裝置擺設，電阻值即為$\frac{V(伏特計讀數)}{A(安培計讀數)}$

## 五、實驗數據和處理
鎳鉻絲三用電表值：$676\Omega$
色碼電阻三用電表值：$148.5\Omega$
### 低電阻法/鎳鉻絲
| 實驗次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| ------------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ |
| 電壓$V$ | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 電流(mA) | 2.45 | 4.95 | 7.50 | 11.45 | 14.45 |
| 電流(mA) | 2.50 | 5.00 | 7.55 | 11.50 | 14.50 |
| 電流(mA) | 2.55 | 5.05 | 7.60 | 11.55 | 14.55 |
| 平均電流(mA) | 2.50 | 5.00 | 7.55 | 11.5 | 14.5 |
平均電阻值：$651\Omega$

### 高電阻法/鎳鉻絲
| 實驗次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| ------------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ |
| 電壓$V$ | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 電流(mA) | 2.45 | 4.95 | 7.50 | 9.95 | 12.45 |
| 電流(mA) | 2.50 | 5.00 | 7.55 | 10.00 | 12.50 |
| 電流(mA) | 2.55 | 5.05 | 7.60 | 10.05 | 12.55 |
| 平均電流(mA) | 2.50 | 5.00 | 7.50 | 10.00 | 12.5 |
平均電阻值：$800\Omega$

### 低電阻法/色碼電阻
| 實驗次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| ------------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ |
| 電壓$V$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 電流(mA) | 4.95 | 12.45 | 15.95 | 24.45 | 29.95 |
| 電流(mA) | 5.00 | 12.50 | 16.00 | 24.50 | 30.00 |
| 電流(mA) | 5.05 | 12.55 | 16.05 | 24.55 | 30.05 |
| 平均電流(mA) | 5.00 | 12.50 | 16.00 | 24.50 | 30.00 |
平均電阻值：$160\Omega$

### 高電阻法/色碼電阻
| 實驗次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
| ------------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ |
| 電壓$V$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 電流(mA) | 4.45 | 10.45 | 15.95 | 21.45 | 27.45 |
| 電流(mA) | 4.50 | 10.50 | 16.00 | 21.50 | 27.50 |
| 電流(mA) | 4.55 | 10.55 | 16.05 | 21.55 | 27.55 |
| 平均電流(mA) | 4.50 | 10.50 | 16.00 | 21.50 | 27.50 |
平均電阻值：$175\Omega$

### 惠斯同電橋/色碼電阻
| 實驗次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
| -------- | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ |
|可變電阻值|246|139|129.7|159|169|50|
|$X$|37.6|51.7|53.5|46.8|48.1|74.1|
|電阻值($\Omega$)|147|149|149|140|157|143|
平均電阻值：$148\pm2.39\Omega$

### 惠斯同電橋/鎳鉻絲
| 實驗次數 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
| -------- | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ |
|可變電阻值|657|665|679|685|475|278|
|$X$|50.9|50.4|50|49.8|58.5|70.6|
|電阻值($\Omega$)|681|676|679|680|670|668|
平均電阻值：$676\pm2.23\Omega$