<!-- # 電流天平
## 一、實驗目的
利用電流天平測定載流導線在磁場中所受磁力大小與電流大小的關係。以及電磁鐵磁力與電流大小的關係。

## 二、實驗說明
根據安培的實驗結果，長度為 $\vec{l}$、電流為 $i$ 的載流導線，在均勻磁場 $\vec{B}$ 中所受的磁力 $\vec{F}=i\ \vec{l}\times\vec{B}$。本實驗利用螺線管內部提供均勻磁場，以電子天平（附有線圈的天平）作為上述載流導線，以天平平衡的方式測定磁力大小，驗證安培的實驗結果。

## 三、實驗器材
1. 電劉天平（含支架）
2. 空心螺線管
3. 直流電源供應器（10A）
4. 接線
5. 漆包線
6. 天平
7. 直尺
8. 剪刀

## 四、實驗步驟
### （一）測量螺線管磁場 $B$ 與電流大小 $I_{\small螺線管}$ 之間的關係
1. 將裝置擺設如圖，調整電流天平的的歸零螺絲，使天平保持平衡。
2. 調整電流方向使絕緣板向下傾斜。

***注意：打開電源供應器時應從電流最小開始，避免過熱***

3. 將一小段漆包線置於電劉天平的另一端，並慢慢調整 $I_{\small螺線管}$ 使天平恢復水平狀態。
4. 紀錄平衡時的質量 $m$ 和 電流 $I_{\small螺線管}$。
5. 更換五種不同長度的漆包線，重複步驟3. 4.，並繪製 $B$ 與 $I_{\small螺線管}$ 的關係圖。

### （二）測量導線在均勻磁場中受力 $F$ 與通過電流 $I_{\small載流導線}$之間的關係
1. 同上實驗，唯步驟3.中改以調整 $I_{\small載流導線}$ 使天秤恢復水平狀態

# 電子的荷質比
## 實驗目的
利用帶電粒子在磁場中做等速圓周運動，來測定電子的荷質比。

## 實驗說明
當一電子繞著一正電中心進行作圓周運動時間，其向心力全然來自勞倫茲力，即：$$evB=m\frac{v^2}{r}$$而由於電子的動能來自電位差 $V$ 的加速，故根據能量守恆律：$$eV=\frac{1}{2}mv^2$$綜上，得：$$\frac{e}{m}=\frac{2V}{B^2r^2}$$

本實驗的均勻磁場 $B$ 由亥姆霍茲線圈提供，可以在兩平行圓形線圈中間產生大小 $B=\frac{8\mu_0NI}{\sqrt{125}R}$ 的磁場。

## 實驗器材
1. 電子束管及附尺標亥姆霍茲線圈
2. $250V$ 可變電壓及 $6.3V$ 電源供應器
3. $15V$ 可變直流電源供應器
4. 接線
5. 遮光罩

## 實驗步驟
1. 將 $15V$ 可變直流電源供應器與亥姆霍茲線圈連接、$6.3V$ 電壓源與電子束的燈絲部分連接、$250V$ 可變高壓電源與電子束管的加速電極連接。經**老師檢查**後方可進行下一步。
2. 蓋上遮光罩、固定電子束管陰陽極的電壓 $V$ 差並做紀錄。
3. 紀錄亥姆霍茲線圈的線圈匝數 $N$、半徑 $R$ 以及通過電流 $I$，並計算中心處磁場值 $B$。
4. 讀取尺標刻度，紀錄電子圓周運動半徑 $r$，並計算出荷質比 $\frac{e}{m}$。
5. 改變電流 $I$，重複步驟3. 4.。
-->

# 實驗結果
## 電流天平

| $m(kg)$ | $I_{載流導線}(A)$ | $B=\frac{mg}{I_{載流導線}l}(T)$ | $I_{螺線管}(A)$ |
|:----------------:|:-----------------:|:-------------------------------:|:---------------:|
| $10^{-4}$ | $2$ | $2.04\times10^{-3}$ | $0.51$ |
| $2\times10^{-4}$ | $2$ | $4.08\times10^{-3}$ | $1.00$ |
| $3\times10^{-4}$ | $2$ | $6.13\times10^{-3}$ | $1.48$ |
| $4\times10^{-4}$ | $2$ | $8.17\times10^{-3}$ | $1.95$ |
| $5\times10^{-4}$ | $2$ | $1.02\times10^{-2}$ | $2.42$ |
作圖：
測得$$I_{螺線管}=234B+0.04$$明顯看出$I_{螺線管}\propto B$

## 電子荷質比
$N=140圈$，$R=0.14m$

| 半徑R(cm) | $I=1.0A$ | $I=1.5A$ | $I=2.0A$ |
|:---------:|:--------:|:--------:|:--------:|
| $V=80V$ | 3.425 | 2.2 | 1.7 |
| $V=100V$ | 3.95 | 2.4 | 1.75 |
| $V=150V$ | 4.9 | 3.05 | 2.225 |

根據公式：$$\frac{e}{m}=\frac{250VR^2}{(8\mu_0NI)^2}=\frac{125VR^2}{32(\mu_0NI)^2}$$算得九組數據的荷質比：

| $1.68\times10^{11}$ | $1.82\times10^{11}$ | $1.71\times10^{11}$ |
| --------------- | --------------- | --------------- |
| $1.57\times10^{11}$ | $1.91\times10^{11}$ | $2.02\times10^{11}$ |
| $1.55\times10^{11}$ | $1.77\times10^{11}$ | $1.87\times10^{11}$ |

平均：$(1.77\pm0.147)\times10^{11}$
理論：$1.76\times10^{11}$
誤差：$0.6\%$

## 實驗心得
電子荷質比實驗相當輕鬆，只要選取適當的電流和電壓，如果儀器表現狀況理想，就可以明顯看出電子的軌跡、精準測量到其半徑，結果也相當準確，誤差甚至不到$1\%$。

電流天平實驗較麻煩，在調整電流使天平平衡時，會不斷晃動鑿成實驗困難，推測可能是轉軸和導體接觸不良，使電流不穩定。

<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>