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title: 數學軟體實作 - Matlab-02
tags: 2020 Fall - 數學軟體實作
GA: G-77TT93X4N1
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# `Matlab` 基礎 - Lecture 2

## 常用向量函数

%% 常用向量函数
x = rand(6, 1)   %生成一個 6x1 的隨機向量, 其元素在(0,1)

max(x)     % 最大值
min(x)     % 最小值
length(x)  % 元素個数
sort(x)    % 向量排列
sum(x)     % 各元素之和
prod(x)    % 各元素之積
mode(x)    % 眾數
median(x)  % 中位数
mean(x)    % 平均值
std(x)     % 標準差

> 常用數學函数皆可作用在向量, 只是會作用在個別元素

%% 常用数学函数 - examples
sin(x)
exp(x) 

## 元素運算

%% 元素運算
x.^2   % 將每個元素值平方
x.^(2/3)  % 每個元素值的三分之二次方

y = rand(6,1)   % 生成另一個隨機向量
x.*y  % 求兩向量個別元素相乘, !兩向量需要大小完全一樣!

## Exercise 2

1. 給定全班70位同學分數 (分數為介於0-100之間整數)
2. 試求以下五標
* 頂標：該科成績位於第88百分位數之考生級分
* 前標：該科成績位於第75百分位數之考生級分
* 均標：該科成績位於第50百分位數之考生級分
* 後標：該科成績位於第25百分位數之考生級分
* 底標：該科成績位於第12百分位數之考生級分
3. 試列出前五名分數

> 請自己生成 70 位同學的分數 (0-100這範圍內的整數).

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## M 檔案

> M 檔案可再細分為底稿(Scripts)及函數(Functions).
>
> 底稿的效用和將個別 MATLAB 的指令或運算式，在 MATLAB 的命令視窗內逐一輸入完全一樣，因此在底稿執行時，可以直接使用儲存於工作空間的變數，而且在底稿中設定的變數，也都在工作空間中看得到
>
> 至於函數則需要用到輸入引數(Input Arguments)和輸出引數(Output Arguments)來傳遞資訊.

函數長相如下:

function output = function_name(input)

%% 求向量平均值的函數
% 輸入為一向量 x
% 輸出為其平均值
function avg = average1(x)
    % input: x, a vector
    % output: avg, the average value of x
    avg = sum(x)/length(x);
end

> 以上請存成一個 `average1.m` 檔案.

接著可以在 command windows 裡呼叫它

> x = [1 2 3 4 5];
> avg = average1(x);
> avg

## 在 command window 顯示文字或變數內容

disp('頂標=')     % 在 command window 顯示文字
disp(x)          % 在 command window 顯示變數內容

%% 求向量平均值的函數
% 輸入為一向量 x
% 無輸出, 不過會在 command windows 顯示平均值
function average2(x)
    % input: x, a vector
    disp('全班平均')
    sum(x)/length(x)
end

> 以上請存成一個 `average2.m` 檔案.
接著可以在 command windows 裡呼叫它

> x = [1 2 3 4 5];
> average2(x)

### Rules
1. 需有詳盡的註解
2. 檔名, 函數, 變數等名稱皆需有意義, 禁止使用無意義的名稱
3. 勿使用與內建函數或變數相同的名稱
> 舉例來說, 請在 command windows 照以下輸入, 並解釋為什麼會有這結果

    > sin(pi)
    > pi = 3
    > sin(pi)

> 第二個例子

    > x = rand(6, 1);
    > sum = sum(x)
    > y = rand(6, 1);
    > sum(y)

> 以上皆為錯誤使用名稱的例子. 所以務必避免.

## Assignment 1

試寫一函數, `input` 為學生分數, `output` (輸出並顯示出)五標以及前五名成績

1. 給定全班70位同學分數 (分數為介於0-100之間整數)
2. 試求以下五標
* 頂標：該科成績位於第88百分位數之考生級分
* 前標：該科成績位於第75百分位數之考生級分
* 均標：該科成績位於第50百分位數之考生級分
* 後標：該科成績位於第25百分位數之考生級分
* 底標：該科成績位於第12百分位數之考生級分
3. 試列出前五名分數

## References

* [LearnXinYminutes - Matlab](https://learnxinyminutes.com/docs/zh-cn/matlab-cn/)
* [MATLAB程式設計：入門篇 - 張智星](http://mirlab.org/jang/books/matlabProgramming4beginner/)
* [15-1 底稿](http://mirlab.org/jang/books/matlabProgramming4beginner/15-1_script.asp?title=15-1%20%A9%B3%BDZ)
* [15-2 函式](http://mirlab.org/jang/books/matlabProgramming4beginner/15-2_function.asp?title=15-2%20%A8%E7%A6%A1)