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title: 'Teoria e projeto da antena quadrifilar helicoidal (QFH)'
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# Teoria e projeto da antena quadrifilar helicoidal (QFH)

Tradução e adaptação feita por programas com pequenas adaptações de termos.

## Tópicos
[TOC]

## Balanis

### 5.4.1 Loops
Além de serem utilizados como elementos individuais e em conjuntos, como mostra a Figura 5.1(a,b), existem alguns outros conjuntos clássicos de configurações em loop. Duas das matrizes mais populares de antenas de loop são a antena helicoidal e a matriz Yagi-Uda. O loop também é amplamente utilizado para formar um solenóide que, em conjunto com uma haste cilíndrica de ferrite dentro da sua circunferência, é utilizado como antena de recepção e como elemento de afinação, especialmente em rádios transistores. Isto é discutido na Secção 5.7.

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A antena helicoidal, que é discutida mais detalhadamente na Secção 10.3.1, é uma antena de fio, que é enrolada sob a forma de uma hélice, como mostrado na Figura 10.13. É mostrado que pode ser modelada aproximadamente por uma série de loops e dipolos verticais, como mostrado na Figura 10.15.

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A antena helicoidal possui em geral uma polarização elíptica, mas pode ser concebida para alcançar uma polarização quase circular. Existem dois modos primários de funcionamento para uma hélice, o modo normal e o modo axial. A hélice opera no seu modo normal quando o seu comprimento total é pequeno comparado com o comprimento de onda, e tem um padrão com um nulo ao longo do seu eixo e o máximo ao longo do plano do loop. Este padrão (figura-tipo oito no plano de elevação) é semelhante ao de um dipolo ou de um pequeno laço. *Uma antena helicoidal funcionando no modo normal é por vezes utilizada como antena monopolo para telemóveis e telefones sem fios, e é normalmente coberta com uma cobertura de plástico. Este monopolo de hélice é utilizado porque a sua impedância de entrada é maior do que a de um monopolo normal e mais atrativo para correspondência com linhas de transmissão típicas utilizadas como linhas de alimentação, tais como uma linha coaxial* (ver Problema 10.18).

| Normal | Axial |
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A hélice opera no modo axial quando a circunferência do laço está entre 3∕4λ < C < 4∕3λ com um desenho ótimo quando a circunferência é quase um comprimento de onda. Quando a circunferência do laço se aproxima de um comprimento de onda, o máximo do padrão está ao longo do seu eixo. Além disso, a fase entre as voltas é tal que a hélice forma uma antena axial com "boa" impedância e características de polarização (ver Exemplo 10.1). Em geral, a hélice é uma antena de comunicação popular nas bandas VHF e UHF.

A antena Yagi-Uda é primeiramente um conjunto de dipolos lineares com um elemento servindo como alimentação enquanto os outros atuam como parasitas. No entanto, este arranjo foi alargado para incluir conjuntos de antenas de loop, como mostrado na Figura 10.30.

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Quanto à antena helicoidal, para que este conjunto funcione como uma antena loop axial, a circunferência de cada um dos elementos está próxima de um comprimento de onda. Mais detalhes podem ser encontrados na Secção 10.3.4 e especialmente em [11]-[14]. Um caso especial é a antena quad que é muito popular entre os operadores de rádio amador. Consiste em dois loops quadrados, um que serve de excitação enquanto o outro atua como refletor; não há realizadores. O perímetro total de cada loop é de um comprimento de onda.

### 10.3.1 Antena Helicoidal

Outra configuração básica, simples e prática de um radiador electromagnético é a de um fio condutor enrolado sob a forma de uma rosca formando uma hélice, como mostra a Figura 10.13.

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Na maioria dos casos, a hélice é utilizada com um plano de terra. O plano de terra pode assumir diferentes formas. Uma é que o solo seja plano, como mostra a Figura 10.13. Normalmente, o diâmetro do plano da terra deve ser pelo menos 3λ∕4. No entanto, o plano de terra pode também ser provida sob a forma de uma cavidade cilíndrica (ver Figura 10.17) ou sob a forma de uma cavidade em formato de tronco [8].

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Além disso, a hélice é normalmente ligada ao condutor central de uma linha de transmissão coaxial no ponto de alimentação com o condutor externo da linha ligado ao plano do terra.

A configuração geométrica de uma hélice consiste geralmente em $N$ voltas, diâmetro $D$ e espaçamento $S$ entre cada volta.

O comprimento total da antena é $L = NS$ enquanto o comprimento total do fio é $L_n = N L_0 = N \sqrt{S^2 + C^2}$ onde $L_0 = \sqrt{S^2 + C^2}$ é o comprimento do fio entre cada volta e $C = \pi D$ é a circunferência da hélice. Outro parâmetro importante é o ângulo de inclinação $\alpha$ que é o ângulo formado por uma linha tangente ao fio da hélice e um plano perpendicular ao eixo da hélice. O ângulo de inclinação é definido por:

$$\alpha=\tan^{-1}\left(\frac{S}{\pi D}\right)=\tan^{-1}\left(\frac{S}{C}\right)$$

Quando $\alpha = 0^\circ$ , então o enrolamento é achatado e a hélice reduz-se a uma antena loop de $N$ voltas. Por outro lado, quando $\alpha = 90^\circ$ , então a hélice reduz-se a um fio linear. Quando $0^\circ < \alpha < 90^\circ$ , então forma-se uma verdadeira hélice com uma circunferência maior que zero mas menor que a circunferência quando a hélice é reduzida a um loop $\alpha = 0^\circ$.

As características de radiação da antena podem ser variadas, controlando o tamanho das suas propriedades geométricas em comparação com o comprimento de onda. A impedância de entrada depende criticamente do ângulo de inclinação e do tamanho do fio condutor, especialmente perto do ponto de alimentação, e pode ser ajustada através do controle dos seus valores. A polarização geral da antena é elíptica. Contudo, as polarizações circular e linear podem ser alcançadas em diferentes gamas de frequência.

A antena helicoidal pode funcionar em muitos modos; no entanto, os dois principais são os modos normal (lado largo) e axial (end-fire). Os padrões tridimensionais de amplitude representativos de uma hélice operando, respectivamente, nos modos normal (lado largo) e axial (end-fire) são mostrados na Figura 10.14.

| Normal | Axial |
|:------------------------------------:|:------------------------------------:|
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A antena helicoidal pode funcionar em muitos modos; no entanto, os dois principais são os modos normal (lado largo) e axial (end-fire). Os padrões tridimensionais de amplitude representativos de uma hélice operando, respectivamente, nos modos normal (lado largo) e axial (fim-de-fogo) são mostrados na Figura 10.14.

A figura que representa o modo normal, Figura 10.14(a), tem o seu máximo num plano normal ao eixo e é quase nulo ao longo do eixo. O padrão é semelhante em forma ao de um pequeno dipolo ou laço circular. O padrão representativo do modo axial, Figura 10.14(b), tem o seu máximo ao longo do eixo da hélice, e é semelhante ao de uma matriz de fim de linha. Mais detalhes encontram-se nas secções que se seguem. O modo axial (end-fire) é geralmente o mais prático porque pode conseguir uma polarização circular sobre uma largura de banda maior (geralmente 2:1) e é mais eficiente.

Como uma antena elíptica polarizada pode ser representada como a soma de dois componentes lineares ortogonais em quadratura de fases temporais, uma hélice pode sempre receber um sinal transmitido de uma antena linearmente polarizada rotativa. Assim, as hélices são normalmente posicionadas no solo para aplicações de telemetria espacial de satélites, sondas espaciais e mísseis balísticos para transmitir ou receber sinais que tenham sofrido uma rotação de Faraday, viajando através da ionosfera.

**A. Modo Normal**

No modo normal de funcionamento, o campo irradiado pela antena é máximo num plano normal ao eixo da hélice e mínimo ao longo do seu eixo, como se mostra na Figura 10.14(a), que é uma figura oito girada em torno do seu eixo semelhante ao de um dipolo linear de $l < λ_0$ ou de um pequeno laço ($a << λ_0$ ).

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<img src="https://i.imgur.com/48t7y0t.png" style="width:300px">

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Para atingir o modo normal de funcionamento, as dimensões da hélice são geralmente pequenas em comparação com o comprimento de onda (ou seja, $NL_0 << λ_0$).

A geometria da hélice reduz-se a um loop de diâmetro D quando o ângulo de inclinação se aproxima de zero e a um fio linear de comprimento S quando se aproxima de 90◦ . Uma vez que as geometrias limitantes da hélice são um loop e um dipolo, o campo distante irradiado por uma pequena hélice no modo normal pode ser descrito em termos de $E_𝜃$ e $E_𝜙$ componentes da dipolo e do laço, respectivamente. No modo normal, a hélice da Figura 10.15(a) pode ser simulada aproximadamente por N pequenos loops e N pequenos dipolos ligados em série, como se mostra na Figura 10.14(b). Os campos são obtidos por sobreposição dos campos a partir destes radiadores elementares. Os planos dos loops são paralelos entre si e perpendiculares aos eixos dos dipolos verticais. Os eixos dos loops e dipolos coincidem com o eixo da hélice.

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Como no modo normal as dimensões da hélice são pequenas, pode assumir-se que a corrente ao longo do seu comprimento é constante e que o seu padrão relativo de campo distante é independente do número de loops e de dipolos curtos. Assim, o seu funcionamento pode ser descrito com precisão pela soma dos campos irradiados por um pequeno laço de diâmetro D e um dipolo curto de comprimento S, com o seu eixo perpendicular ao plano do loop, e cada um com a mesma distribuição de corrente constante.

O campo eléctrico da zona distante irradiado por um dipolo curto de comprimento S e corrente constante $I_0$ é $E_𝜃$ , e é dado por (4-26a) por:

$$E_{\theta}=j\eta\frac{kI_{0}Se^{-jkr}}{4\pi r}\sin\theta$$

onde $l$ foi substituído por $S$. Além disso, o campo elétrico irradiado por um laço é $E_𝜙$ , e é dado por (5-27b) por:

$$E_{\phi}=\eta\frac{k^{2}\left(\frac{D}{2}\right)^{2}I_{0}e^{-jkr}}{4r}\sin\theta$$

onde D/2 é substituído por a. Uma comparação de (10-25) e (10-26) indica que os dois componentes estão em quadratura temporal, uma condição necessária mas não suficiente para uma polarização circular ou elíptica. A razão das magnitudes dos componentes E𝜃 e E𝜙 é aqui definida como a razão axial (RA), e é dada por:

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Ao variar a D e/ou S a relação axial atinge valores de 0 ≤ AR ≤ ∞. O valor de AR = 0 é um caso especial e ocorre quando E𝜃 = 0 conduz a uma onda linearmente polarizada de polarização horizontal (a hélice é um laço). Quando AR = ∞, E𝜙 = 0 e a onda irradiada é linearmente polarizada com polarização vertical (a hélice é um dipolo vertical). Outro caso especial é aquele em que AR é unidade (AR = 1)

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Quando os parâmetros dimensionais da hélice satisfazem a relação acima referida, o campo irradiado é circularmente polarizado em todas as direções, exceto 𝜃 = 0◦ onde os campos desaparecem. Quando as dimensões da hélice não satisfazem nenhum dos casos especiais acima referidos, o campo irradiado pela antena não é polarizado de forma circular. A progressão da alteração da polarização pode ser descrita geometricamente começando pelo ângulo de inclinação de zero graus (𝛼 = 0◦ ), o que reduz a hélice a um laço com polarização horizontal linear.À medida que 𝛼 aumenta, a polarização torna-se elíptica com o eixo principal a ser polarizado horizontalmente. Quando 𝛼, é tal que C∕λ0 = 2S∕λ0 , AR = 1 e temos uma polarização circular. Para valores maiores de 𝛼, a polarização torna-se novamente elíptica, mas com o eixo maior polarizado verticalmente. Finalmente, quando 𝛼 = 90◦ a hélice reduz-se a um dipolo vertical linearmente polarizado.

Para alcançar o modo normal de funcionamento, presumiu-se que a corrente ao longo de todo o comprimento da hélice é de constante magnitude e fase. Isto é satisfeito em grande medida desde que o comprimento total da hélice NL0 seja muito pequeno em comparação com o comprimento de onda (Ln << λ0 ) e a sua extremidade seja terminada adequadamente para reduzir reflexos múltiplos. Devido à dependência crítica das suas características de radiação das suas dimensões geométricas, que devem ser muito pequenas em comparação com o comprimento de onda, este modo de operação é muito estreito em largura de banda e a sua eficiência de radiação é muito pequena. Praticamente este modo de funcionamento é limitado, e raramente é utilizado.

**B. Modo Axial**

Um modo de funcionamento mais prático, que pode ser gerado com grande facilidade, é o modo end-fire ou axial. Neste modo de operação, existe apenas um lóbulo principal e a sua intensidade máxima de radiação é ao longo do eixo da hélice, como se mostra na Figura 10.14(b).

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Os lóbulos menores estão em ângulos oblíquos em relação ao eixo. Para excitar este modo, o diâmetro D e o espaçamento S devem ser grandes fracções do comprimento de onda. Para conseguir a polarização circular, principalmente no lóbulo maior, a circunferência da hélice deve estar no intervalo 3/4 < C∕λ0 < 4/3 (com C∕λ0 = 1 quase ótimo), e o espaçamento sobre S ≃ λ0 ∕4. O ângulo de inclinação é normalmente 12◦ ≤ ≤ 𝛼 ≤ 14◦ . Na maioria das vezes, a antena é utilizada em conjunto com um plano do solo, cujo diâmetro é pelo menos λ0 ∕2, e é alimentada por uma linha coaxial. Contudo, outros tipos de alimentação (tais como guias de ondas e barras dielétricas) são possíveis, especialmente em frequências de microondas. As dimensões da hélice para este modo de operação não são tão críticas, resultando assim numa maior largura de banda.

**C. Procedimento de design**

A impedância terminal de uma hélice que irradia no modo de end-fire é quase resistiva com valores entre 100 e 200 ohms. Valores mais pequenos, mesmo perto de 50 ohms, podem ser obtidos através de uma concepção adequada da alimentação. Expressões empíricas, com base num grande número de medições, foram derivadas [8], e são utilizados para determinar uma série de parâmetros. A impedância de entrada (puramente resistiva) é obtida por:

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## Stutzman

### 11.6.2 Antenas quadrifilares

Na família de antenas de hélice compacta está a antena de hélice quadrifilar (QHA), também chamada de antena quadrifilar, mostrada na Fig. 11-22. As antenas quadrifilares fornecem um feixe unidireccional circularmente polarizado sem necessidade de uma placa de terra. A antena de hélice quadrifilar é uma escolha popular para comunicações via satélite, tanto para a nave espacial como para o terminal terrestre. Os quatro braços helicoidais de fio são espaçados igualmente em torno de uma superfície cilíndrica circular (ou seja, 90 separados) e são alimentados no topo com amplitudes iguais e sequencialmente 90 fora de fase. Uma forma de construir uma rede em fase é com um híbrido de 180 e dois separadores híbridos de 90. O QHA pode ser pensado como dois loops helicoidais ortogonais bifilares. Se a progressão de fase de volta para volta corresponder ao sentido da polarização circular, a onda é fogo para a frente. Caso contrário, resulta um backfire mode. Ao contrário da hélice do modo axial, a polarização circular não depende do facto de a circunferência ser aproximadamente um comprimento de onda, mas pode ser muito menor porque o CP é gerado pelas fases de alimentação dos braços, o que é uma vantagem significativa.São possíveis tanto padrões de feixe de alto ganho como de largo formato. As antenas quadrifilares são capazes de um ganho moderadamente elevado, utilizando várias voltas e um longo comprimento axial. Geralmente, grandes ângulos de inclinação, poucas voltas, e comprimentos curtos são utilizados para vigas largas. Sendo independente do plano terrestre devido à sua disposição equilibrada de alimentação, a QHA não é muito afetada por objetos próximos como um humano.

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Quando os loops bifilares são uma volta fraccionada (1/4 para 1), o quadrifilar é chamado de antena voluta, e é ressonante quando cada braço é um múltiplo inteiro de um quarto de comprimento de onda. As extremidades da voluta são abertas (curto-circuitadas) na base se os braços helicoidais forem um múltiplo ímpar (par) de um quarto de comprimento de onda. A antena de voluta pode produzir um feixe largo com um padrão de forma cardioide fora da sua extremidade superior (eixo þz) com lóbulos traseiros baixos e boa polarização circular, mas com uma largura de banda estreita de alguns por cento. [H.6: Ant. Eng. Hdbk, 4ª ed., Sec. 12.5] A QHA na Fig. 11-22 tem braços de meia volta à esquerda, mas produz PC à direita devido à natureza de contra-ataque da antena. O pico do feixe está no sentido z. Um exemplo QHA de Prob. 11.6-4 tem braços de meia volta, um diâmetro de D ¼ 0,174l e altura de h ¼ 0,243l. Usando as relações de geometria da hélice no Sec. 7.3, encontramos S ¼ 0,486l, α ¼ 41.6 , e L ¼ 0,732l. O comprimento de um laço é o comprimento de uma volta (duas meia volta em cada lado) mais os comprimentos finais, por isso Lloop ¼ L þ 2D ¼ 1,08l. Assim, cada braço tem cerca de meio comprimento de onda. As simulações mostram que o feixe de extremidade, unidireccional, tem uma largura de feixe de meia potência, HP, de 120 e a largura de banda é de 3,2%. H.3: Milligan, 2ª ed., p. 266] Ver [H.9.1: Kumar, cap. 5] para derivações das propriedades da radiação QHA e dados de concepção. A QHA torna-se uma antena compacta adequada para utilização com terminais móveis e portáteis através de técnicas de redução de tamanho, tais como meandering ou dobragem dos braços, ou por carregamento com material cerâmico de alta constante dieléctrica. É popular para recepção GPS onde a largura de banda estreita é aceitável. Um QHA típico GPS impresso num núcleo cerâmico dieléctrico com εr ¼ 40 tem 18 mm de altura e 10 mm de diâmetro com um ganho de 2dBic a 1,575 GHz. H.6: Ant. Eng. Hdbk., 4ª ed., p. 39-26] Na aplicação GPS, é importante ter um centro de fase que esteja estacionário sobre o feixe principal padrão e a largura de banda, que um QHA bem projectado proporciona.

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