HackMD – LaTeX 語法與示範

課程作業會出現大量的數學式，而作業要求之一即 不使用圖片顯示文字訊息，當然也包含繁複的數學式。因此，以下我們會引導大家在 HackMD 中使用 LaTeX 表達數學式。

右鍵點選

• 顯示出來並沒有$，但切記在 HackMD 中，必須以$包圍住才會認得是 LaTeX 語法喔!

數學式的開始與結束都是$

• 如我們想表達: N(b, d) = (b − 1) M
  • 需要標注 $N(b,d)=(b-1)M$
  • 使用 LaTeX 後變成: $N(b,d)=(b-1)M$

另外，$需緊鄰著數學式，也就是中間不能有任何空白鍵，否則一樣無法辨識為 LaTeX 語法!

• 一樣以 $N(b,d)=(b-1)M$ 為例
  • $插入空白:
    • $ N(b,d)=(b-1)M$ (開始的$後插入空白)
    • $N(b,d)=(b-1)M $ (結束的$前插入空白)
    • $ N(b,d)=(b-1)M $ (前後的$都插入空白)

除了$以外的符號都可以加入空白以增加可讀性，而不影響顯示結果
透過右鍵看 LaTeX Code 可以看出下面兩個式子的差異

• 一樣以 $N(b,d)=(b-1)M$ 為例
  • 任意插入 $n$ 個空白:
    • $N(b,d)=(b-1)M$

$LATEX$ 排版

如何插入空白

雖然空白可以增加可讀性，但若我們真的希望顯示結果是有空白的話呢?

• 如我們希望用 LaTeX 表示: 7 months + 5 months = 1 year
  • 前後加上$後: $7months+5months=1year$

完全不是預期的結果! 而且不論加上多少空白，還是會跟上面一模一樣…

解法: 加入\
這其實跟寫程式要印出特殊符號的方法一樣，就是再加一個\

• 馬上試試看: $7months+5months=1year$
• $Lilybrother$

完美呈現!!

\在 LaTeX 中常用到，當要加入特殊符號時一定會出現! 用以區分純英文單字和特殊符號
如:

• $alpha$ 與 $\alpha$

如何插入換行

除了空白，排版不能或缺的當然還有換行囉！
換行：\\
如：以下數學式為加入換行排版後的呈現：
${\displaystyle \frac{1}{2}}$

$$\begin{gathered} \mathrm{二}\mathrm{分}\mathrm{之}\mathrm{一}: \\ {\displaystyle \frac{1}{2}} \end{gathered}$$

如何對齊方程式

再次以同樣的式子為例，若沒加入對齊：
$$\begin{gathered} {\int }_a^{b}x(t)dt={\displaystyle \frac{b-a}{N}} \\ =\sum _{k=1}^{N}x(t_k)\cdot {\displaystyle \frac{b-a}{N}} \end{gathered}$$

• 以等號對齊: \begin{split}...\end{split}

  • 在方程式的開頭加上 \begin{split}，結尾加上 \end{split}，等號前加上 &
    $$\begin{gathered} \mathrm{Integrals}\mathrm{are}\mathrm{numerically}\mathrm{approximated}\mathrm{as}\mathrm{finite}\mathrm{series}: \\ \begin{array}{rl}{\int }_a^{b}x(t)dt& ={\displaystyle \frac{b-a}{N}}\\ & =\sum _{k=1}^{N}x(t_k)\cdot {\displaystyle \frac{b-a}{N}}\end{array} \\ where{t}_k=a+(b-a)\cdot k/N \end{gathered}$$
  • & 是標記從哪裡開始對齊的標記點

  你可以自由移動 & 改變對齊的符號

• 多行切割: \begin{multline*}...\end{multline*}
  若式子太長，分段切割顯示才好閱讀，否則字會超出版面
  中間要換行的地方一樣插入 \\

  • 沒換行：$p(x)=3x^6+14x^{5}y+590x^4{y}^2+19x^3{y}^3-12x^2{y}^4-12x{y}^5+2y^6-a^3{b}^3-a^{2}b-ab+c^5{d}^3+c^4{d}^3-cd$
  • 有換行:
    $\begin{array}{c}p(x)=3x^6+14x^{5}y+590x^4{y}^2+19x^3{y}^3\hfill \\ \hfill -12x^2{y}^4-12x{y}^5+2y^6-a^3{b}^3-a^{2}b-ab+c^5{d}^3+c^4{d}^3-cd\end{array}$

• 置中對齊: \begin{gather*}...\end{gather*}

  • 沒置中對齊：
    $$\begin{gathered} 2x-5y=8 \\ 3x^2+9y=3a+c \end{gathered}$$
  • 有置中對齊：
    $\begin{array}{c}2x-5y=8\\ 3x^2+9y=3a+c\end{array}$

常用數學式

以下會列舉出在作業中可能常用到的數學式

次方^

想表達 a 的 b 次方: a^b
如: $2^5=32$

當次方項多於一個字時，需使用{}包住

• 如: 2 的 10 次方
  • $2^{1}0=1024$ (沒有使用{})
  • $2^{10}=1024$
• 文字: 2 的 n - 1 次方
  • $2^{n-1}$

當底數是多於一個字時

• 如:
  ${1.02}^{365}=1377.4$
  ${1.01}^{365}=37.8$

每日多百分之二的努力，一年後可得千倍收穫!!

直式除法 \dfrac{分子}{分母}

想表達二分之一: $ \dfrac{1}{2} $
二分之一: ${\displaystyle \frac{1}{2}}$

{} 一樣可填入任意文字數字

循環小數 \overline{循環部分}

AB 循環: $ \overline{AB} $

{} 填入循環部分
如: $0.00\overline{123}$

底標 _

$M_i$: $ M_i $

底標多個字時一樣使用 {}
$M_{thisisaM}$

矩陣

表達一個 $3\times 3$ 矩陣:
$\left(\begin{array}{ccc}{y}_1& 2& 3\\ y_2& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}\right)$

\left(
\begin{array}{ccc}
y_1 & 2 & 3 \\
y_2 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
\end{array}
\right)

• \left(:
  • 左半邊括號，不一定要是(，也可以是[ |
• \begin{array}:
  • 矩陣開始
• {ccc}:
  • 定義有幾個 column
• 1 & 2 & 3 \\:
  • 依序填入矩陣內容，每行以 \\ 結尾
• \end{array}:
  • 矩陣結束
• \right):
  • 右半邊括號，如左半邊，可以是別種類型的括號

積分 \int_{a}^{b}

${\int }_a^{b}x(t)dt$: \int_{a}^{b}x(t)dt

limit \lim_{N\to\infty}

有兩種呈現方式：

• $\underset{N\to \mathrm{\infty }}{lim}$
  \lim_{N\to\infty}
• ${\displaystyle \underset{N\to \mathrm{\infty }}{lim}}$
  \displaystyle\lim_{N\to\infty}
  • 加入 displaystyle

\to 即為 $\to$

sums \sum_{k=1}^{N}

有兩種呈現方式：

• $\sum _{k=1}^{N}x(t_k)$
  \sum_{k=1}^{N}x(t_k)
• ${\displaystyle \sum _{k=1}^{N}x(t_k)}$
  \displaystyle\sum_{k=1}^{N}x(t_k)
  • 多加入 \displaystyle

multiple dot \cdot

如以下例子：
$$\sum _{k=1}^{N}x(t_k)\cdot {\displaystyle \frac{b-a}{N}}$$
須使用 \cdot 來表示，鍵盤上輸入 . 會是小數點

multiple x \times

若想再方程式中打上乘號(x)，若單純輸入 x 會被視為字母
如下：

• $axb$: a x b
• $a\times b$: a \times b

更多的 $LATEX$ 排版語法

可參見 $LATEX$ 語法筆記

參考連結

• List of LaTeX mathematical symbols
• Detexify, find symbols by drawing
• Integrals, sums and limits
• Aligning equations with amsmath
• LaTeX Equation Editor