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title: 6/6 國投報告

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# 6/6 國投報告

## 一、探討追蹤誤差原因

### 追蹤上証50 (5/16報告結果)

* 回測期間： 2013/01/31 至 2019/04/30
* 追蹤誤差： 0.5281%

![](https://i.imgur.com/cAuzri5.png)

![](https://i.imgur.com/wBmXNBi.png)

由於追蹤誤差算大，為探究原因，首先對回測期間每日主動報酬(即追蹤投組報酬率-基準報酬)的絕對值，由大到小進行排序。在觀察這些主動報酬絕對值大的交易日時，發現TEJ的調整後股價資料有缺值，經確認有5個交易日資料嚴重缺值。

曾經出現過(包含現在)在上証50成份股清單上之股票數共計有99檔。我們比對的方法是在整個回測期間內，對每個交易日期去找出這99檔股票的價格資料，每個交易日期的股票檔數若低於50檔則視為缺值之交易日。

| 交易日期 | 股票檔數 |
| :--------: | :--------: |
| 20170125 | 8 |
| 20170126 | 8 |
| 20170203 | 8 |
| 20170206 | 7 |
| 20170207 | 45|

由於程式在做追蹤投組回測時，若遇到缺值股票會自動將該股票當日報酬率視為0，所以在遇到嚴重缺值的交易日時，主動報酬就會變很大。目前處理此缺值問題的方式為，在基準指數及調整後股價資料同時刪掉這5筆交易日。經處理後，追蹤上証50的成果如下：

### 追蹤上証50 (剔除5筆缺值嚴重之交易日)

* 回測期間： 2013/01/31 至 2019/04/30
* 追蹤誤差： 0.4027%

![](https://i.imgur.com/nif1nFr.png)

![](https://i.imgur.com/mpNxo8C.png)

### 剔除5筆缺值嚴重之交易日追蹤成果比較

| 追蹤指數 | 追蹤誤差(剔除前) | 追蹤誤差(剔除後) |
| :--------: | :--------: | :--------: |
| 上証50  | 0.5281% | 0.4027% |
| 上証180 | 0.3996% | 0.2785% |
| 滬深300 | 0.3596% | 0.2523% |


## 二、追蹤滬深300指數-以少追多

首先觀察滬深300成份股累積市值變化，以2018/12/27成份股為例：

| 權重排名 |股票代碼 |	股票名稱|	成份股權重|	累積權重|
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
|1|601318|	中國平安|	6.61%|	6.61%|
|2|600519|	貴州茅台|	3.03%|	9.64%|
|3|600036|	招商銀行|	2.75%|	12.38%|
|4|601166|	興業銀行|	1.99%|	14.37%|
|5|000651|	格力電器|	1.84%|	16.21%|
|6|000333|	美的集團|	1.83%|	18.04%|
|7|601328|	交通銀行|	1.68%|	19.72%|
|8|600016|	民生銀行|	1.50%|	21.23%|
|9|601288|	農業銀行|	1.48%|	22.70%|
|10|600887|	伊利股份|	1.45%|	24.15%|
|||||
|40|601390|	中國中鐵|	0.55%|	50.01%|
|||||
|62|600999|	招商證券|	0.40%|	60.36%|
|||||
|92|600271|	航天信息|	0.28%|	70.27%|
||||
|134|600867|	通化東寶|	0.20%|	80.14%|
||||
|192|601018|  寧波港|	0.14%|	90.09%|


## 以少追多流程

此處以200檔追 2018/12/27 滬深300指數成分股為例：

![](https://i.imgur.com/zECpyll.png)

以2018/12/27為例，在不超過累積市值87%條件下，共計有171檔股票採用完全複製法。剩餘12%的權重及29檔股票，則從未選入股票池剩餘的129檔股票中挑選。

挑選流程如下：
1. 129檔股票在過去120日內樣本數需有108筆以上(120x0.9)，若樣本數不足則剔除。在2018/12/27，未有股票被剔除。
2. 計算129檔股票的產業分布狀況：

|產業別|	股票檔數|
|:--:|:--:|
|C製造業|	60|
|J金融業|	16|
|I信息傳輸&軟體|	10|
|G交通運輸、倉儲&郵政|	9|
|B採礦業|	8|
|E建築業|	5|
|F批發和零售業|	5|
|K房地產業|	5|
|D電力、熱力、燃氣及水|	3|
|L租賃和商務服務業|	3|
|N水利、環境和公共設施|	2|
|R文化、體育和娛樂業|	2|
|M科學研究和技術服務業|	1|
|總計|	129|

3. 依129檔股票各產業的權重佔比，決定29檔股票在各產業應投資多少檔。

|產業名稱|	配置權重|	配置檔數|
|:--:|:--:|:--:|
|C製造業|	6.10%|	13|
|J金融業|	1.63%|	4|
|I信息傳輸&軟體|	1.02%|	2|
|G交通運輸、倉儲&郵政|	0.91%|	2|
|B採礦業|	0.81%|	2|
|E建築業|	0.51%|	1|
|F批發和零售業|	0.51%|	1|
|K房地產業|	0.51%|	1|
|D電力、熱力、燃氣及水|	0.30%|	1|
|L租賃和商務服務業|	0.30%|	1|
|N水利、環境和公共設施|	0.20%|	1|
|R文化、體育和娛樂業|	0.20%|	1|
|M科學研究和技術服務業|	0.10%|	1|
|合計|	13.11%|	31|

* 備註: 因四捨五入關係，配置檔數超出原先設定，但配置總權重無誤。此處之後會再修改程式。

4. 依照上表各產業應配置檔數，從各產業中按成分股權重由大至小排序，依序挑選入QP配置股票池。

QP法設定:
1. 樣本內日數設定為120日
2. 調整追蹤的基準指數報酬率，將原基準指數報酬率先扣除完全複製法之報酬率
3. 配置股票權重皆大於0
4. 配置股票權重加總為1

### 追蹤成果-以200檔追300檔

* 回測期間： 2013/01/31 至 2019/04/30
* 完全複製法權重： 87%
* 追蹤誤差： 1.0056%

![](https://i.imgur.com/V0C4T5t.png)

![](https://i.imgur.com/akk3GS2.png)

各年份追蹤誤差
|年份 | 追蹤誤差|
|:--:|:--:|
|2013 | 0.877%|
|2014 | 1.09% |
|2015 | 1.52% |
|2016 | 0.997%|
|2017 | 0.719%|
|2018 | 0.699%|
|2019 | 0.571%|


### 追蹤成果-以250檔追300檔

* 回測期間： 2013/01/31 至 2019/04/30
* 完全複製法權重： 93%
* 追蹤誤差：0.5817%

![](https://i.imgur.com/1X0HZOr.png)
![](https://i.imgur.com/gWS10mk.png)

各年份追蹤誤差
|年份 | 追蹤誤差|
|:--:|:--:|
|2013|       0.523%|
|2014|       0.648%|
|2015|       0.879%|
|2016|       0.502%|
|2017|       0.406%|
|2018|       0.390%|
|2019|       0.540%|

### 追蹤誤差成果彙整

| 300檔追滬深300指數 | 250檔追滬深300指數 | 200檔追滬深300指數|
|:--:|:--:|:--:|
|0.2523%|0.5817%|1.0056%|







