# 6/6 國投報告

## 一、探討追蹤誤差原因

### 追蹤上証50 (5/16報告結果)

* 回測期間： 2013/01/31 至 2019/04/30
* 追蹤誤差： 0.5281%



由於追蹤誤差算大，為探究原因，首先對回測期間每日主動報酬(即追蹤投組報酬率-基準報酬)的絕對值，由大到小進行排序。在觀察這些主動報酬絕對值大的交易日時，發現TEJ的調整後股價資料有缺值，經確認有5個交易日資料嚴重缺值。

曾經出現過(包含現在)在上証50成份股清單上之股票數共計有99檔。我們比對的方法是在整個回測期間內，對每個交易日期去找出這99檔股票的價格資料，每個交易日期的股票檔數若低於50檔則視為缺值之交易日。

| 交易日期 | 股票檔數 |
| :--------: | :--------: |
| 20170125 | 8 |
| 20170126 | 8 |
| 20170203 | 8 |
| 20170206 | 7 |
| 20170207 | 45|

由於程式在做追蹤投組回測時，若遇到缺值股票會自動將該股票當日報酬率視為0，所以在遇到嚴重缺值的交易日時，主動報酬就會變很大。目前處理此缺值問題的方式為，在基準指數及調整後股價資料同時刪掉這5筆交易日。經處理後，追蹤上証50的成果如下：

### 追蹤上証50 (剔除5筆缺值嚴重之交易日)

* 回測期間： 2013/01/31 至 2019/04/30
* 追蹤誤差： 0.4027%



### 剔除5筆缺值嚴重之交易日追蹤成果比較

| 追蹤指數 | 追蹤誤差(剔除前) | 追蹤誤差(剔除後) |
| :--------: | :--------: | :--------: |
| 上証50 | 0.5281% | 0.4027% |
| 上証180 | 0.3996% | 0.2785% |
| 滬深300 | 0.3596% | 0.2523% |

## 二、追蹤滬深300指數-以少追多

首先觀察滬深300成份股累積市值變化，以2018/12/27成份股為例：

| 權重排名 |股票代碼 | 股票名稱| 成份股權重| 累積權重|
|:--:|:--:|:--:|:--:|:--:|
|1|601318| 中國平安| 6.61%| 6.61%|
|2|600519| 貴州茅台| 3.03%| 9.64%|
|3|600036| 招商銀行| 2.75%| 12.38%|
|4|601166| 興業銀行| 1.99%| 14.37%|
|5|000651| 格力電器| 1.84%| 16.21%|
|6|000333| 美的集團| 1.83%| 18.04%|
|7|601328| 交通銀行| 1.68%| 19.72%|
|8|600016| 民生銀行| 1.50%| 21.23%|
|9|601288| 農業銀行| 1.48%| 22.70%|
|10|600887| 伊利股份| 1.45%| 24.15%|
|||||
|40|601390| 中國中鐵| 0.55%| 50.01%|
|||||
|62|600999| 招商證券| 0.40%| 60.36%|
|||||
|92|600271| 航天信息| 0.28%| 70.27%|
||||
|134|600867| 通化東寶| 0.20%| 80.14%|
||||
|192|601018| 寧波港| 0.14%| 90.09%|

## 以少追多流程

此處以200檔追 2018/12/27 滬深300指數成分股為例：


以2018/12/27為例，在不超過累積市值87%條件下，共計有171檔股票採用完全複製法。剩餘12%的權重及29檔股票，則從未選入股票池剩餘的129檔股票中挑選。

挑選流程如下：
1. 129檔股票在過去120日內樣本數需有108筆以上(120x0.9)，若樣本數不足則剔除。在2018/12/27，未有股票被剔除。
2. 計算129檔股票的產業分布狀況：

|產業別| 股票檔數|
|:--:|:--:|
|C製造業| 60|
|J金融業| 16|
|I信息傳輸&軟體| 10|
|G交通運輸、倉儲&郵政| 9|
|B採礦業| 8|
|E建築業| 5|
|F批發和零售業| 5|
|K房地產業| 5|
|D電力、熱力、燃氣及水| 3|
|L租賃和商務服務業| 3|
|N水利、環境和公共設施| 2|
|R文化、體育和娛樂業| 2|
|M科學研究和技術服務業| 1|
|總計| 129|

3. 依129檔股票各產業的權重佔比，決定29檔股票在各產業應投資多少檔。

|產業名稱| 配置權重| 配置檔數|
|:--:|:--:|:--:|
|C製造業| 6.10%| 13|
|J金融業| 1.63%| 4|
|I信息傳輸&軟體| 1.02%| 2|
|G交通運輸、倉儲&郵政| 0.91%| 2|
|B採礦業| 0.81%| 2|
|E建築業| 0.51%| 1|
|F批發和零售業| 0.51%| 1|
|K房地產業| 0.51%| 1|
|D電力、熱力、燃氣及水| 0.30%| 1|
|L租賃和商務服務業| 0.30%| 1|
|N水利、環境和公共設施| 0.20%| 1|
|R文化、體育和娛樂業| 0.20%| 1|
|M科學研究和技術服務業| 0.10%| 1|
|合計| 13.11%| 31|

* 備註: 因四捨五入關係，配置檔數超出原先設定，但配置總權重無誤。此處之後會再修改程式。

4. 依照上表各產業應配置檔數，從各產業中按成分股權重由大至小排序，依序挑選入QP配置股票池。

QP法設定:
1. 樣本內日數設定為120日
2. 調整追蹤的基準指數報酬率，將原基準指數報酬率先扣除完全複製法之報酬率
3. 配置股票權重皆大於0
4. 配置股票權重加總為1

### 追蹤成果-以200檔追300檔

* 回測期間： 2013/01/31 至 2019/04/30
* 完全複製法權重： 87%
* 追蹤誤差： 1.0056%



各年份追蹤誤差
|年份 | 追蹤誤差|
|:--:|:--:|
|2013 | 0.877%|
|2014 | 1.09% |
|2015 | 1.52% |
|2016 | 0.997%|
|2017 | 0.719%|
|2018 | 0.699%|
|2019 | 0.571%|

### 追蹤成果-以250檔追300檔

* 回測期間： 2013/01/31 至 2019/04/30
* 完全複製法權重： 93%
* 追蹤誤差：0.5817%


各年份追蹤誤差
|年份 | 追蹤誤差|
|:--:|:--:|
|2013| 0.523%|
|2014| 0.648%|
|2015| 0.879%|
|2016| 0.502%|
|2017| 0.406%|
|2018| 0.390%|
|2019| 0.540%|

### 追蹤誤差成果彙整

| 300檔追滬深300指數 | 250檔追滬深300指數 | 200檔追滬深300指數|
|:--:|:--:|:--:|
|0.2523%|0.5817%|1.0056%|