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title: 'Combination Portfolio: A Cocktail Therapy for Training Portfolio Selection'

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# Combination Portfolio: A Cocktail Therapy for Training Portfolio Selection
作者: Tsung-Wu Ho
學校: National Taiwan Normal University, College of Management
Date Written: October 25, 2019

## 何宗武老師FB及程式碼下載處

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## 策略架構
![](https://i.imgur.com/kImBcUm.png)

* T1: 樣本內期間
    * 250個投資組合投資組合最佳化，解出最適權重
* T2: 樣本外期間
    * 以樣本內最適權重投資

每月初重新再平衡，從樣本內期間250個投資組合中，挑選1個最高分數的投資組合配置權重進行投資。

上述架構需要樣本內期間及樣本外期間的分配需要相似才能獲利。

此研究回測的樣本池：
* 道瓊指數成分股
* S&P100成分股
* Fama-French 49個產業投資組合
* 31個ETF指數

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## 投資組合評分方法

由年化夏普比率及調整後夏普比率兩個指標構成：

![](https://i.imgur.com/Q2EFISZ.png)

作者有特別說明上述的評分方法設計，主要是透過試資料試出來的結果，沒有任何的數學證明與理論方法。

作者於附錄有說明如何選取，以道瓊樣本池為例：

![](https://i.imgur.com/7VITUke.png)

![](https://i.imgur.com/SX6qmdd.png)
![](https://i.imgur.com/fHPg9Lc.png)
* 備註: Exhibit A1的4個時間為作者隨機選取的

選取年化夏普比率及調整後夏普比率的原因為這兩個指標，在每個月挑選出的股票歧異度較大。其他指標選取的股票太過集中(即變化性低)，對於綜合評分沒有太大幫助。

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## 250個投資組合構建方法

* 8種共變異數矩陣估計方法(Cobvariance Matrices)*25種效率前緣最適化策略(Frontier Solution Strategies)=200個投資組合

![](https://i.imgur.com/iv6ZAxS.png)
![](https://i.imgur.com/F1SygtU.png)

* 2個risk-optimal投資組合(CVaR和MAD)*25種效率前緣最適化策略(Frontier Solution Strategies)=50個投資組合

* 總計250個投資組合

* [平均絕對偏差MAD(Mean Absolute Deviation) 說明](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%B7%AE)

此篇文獻定義Absolute Deviation為:
![](https://i.imgur.com/v8nfQtW.png)

* 21個Augmented tangency指標

![](https://i.imgur.com/Q6QDZYB.png)
![](https://i.imgur.com/Mf9fhnw.png)


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## 策略步驟

![](https://i.imgur.com/9rmbRpL.png)

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### 回測績效結果

* 道瓊指數回測結果
回測期間:2015年至2018年，預測樣本外1個月，Combination投資組合優於標竿指數與其他投資組合。
![](https://i.imgur.com/eamvs4j.png)

預測樣本外3個月，Combination投資組合跌出排行榜外。
![](https://i.imgur.com/PDvjlmV.png)

* 採Rolling回測，每次投資期間為3年
![](https://i.imgur.com/Kc92YI4.png)
![](https://i.imgur.com/b8A7igR.png)

* Fama French 49個產業投資組合
![](https://i.imgur.com/hWzU0wi.png)

* 採Rolling回測，每次投資期間為3年
![](https://i.imgur.com/OirymFA.png)
![](https://i.imgur.com/eQ0D5J1.png)

* S&P100
![](https://i.imgur.com/HvueN2F.png)

* 採Rolling回測，每次投資期間為3年
![](https://i.imgur.com/xbsvUbT.png)
![](https://i.imgur.com/SqPS7yU.png)

* ETF
![](https://i.imgur.com/nFKQqfh.png)

* 採Rolling回測，每次投資期間為3年
![](https://i.imgur.com/ihcIcoy.png)
![](https://i.imgur.com/DVKlb2W.png)

* 道瓊指數Combination投資組合在回測期間常被選到的投資組合
![](https://i.imgur.com/y9nsd41.png)



