{%hackmd @subject-test/css %}
## 第壹部分：選擇題
>1-2為題組
**如圖為某颱風中心在21～26日的行進及預測路徑。假設颱風可視為固定質量的質點，地球轉動對颱風行進路徑的影響可忽略不計，颱風行進路徑在同一水平面上，且颱風沿預測路徑持續前進不折返。依據上述與圖回答1-2題。**
### 1.
**已知此颱風在21日14時的暴風半徑為180公里，如白色圓圈所示。試以預測路徑估算自21日14時至22日02時之間，颱風移動的平均時速量值約多少公里？
（Ａ） 5　（Ｂ） 10　（Ｃ） 20　（Ｄ） 30　（Ｅ） 40**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】B
【詳解】

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>運動學

### 2.
**已知此颱風在22日02時至23日14時之間，以等速率移動，但方向持續改變，之後朝北北西的方向維持直線前進，則下列敘述哪些正確？（應選2項）
（Ａ）22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力為零
（Ｂ）22日02時至23日14時之間，颱風在路徑上各點位置所受合力方向與速度方向垂直
（Ｃ）23日14時之後，颱風恆以等速度前進
（Ｄ）23日14時之後，颱風在各點位置所受合力都為零
（Ｅ）24日14時至26日14時之間，颱風所受的平均合力方向與速度方向相反。**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】BE
【詳解】
因題目假設「颱風可視為固定質量的質點」，因此僅以質點運動分析：
(A)(B)「22日02時至23日14時之間，以等速率運動」：
從圖中可知：路徑明顯有轉彎、非直線運動。
因此可推斷，垂直運動方向的合力不為零。
又等速率運動，因此可推斷，平行運動方向的合力為零。
故選(B)。
(C)(D)(E)「23日14時之後，颱風朝著北北西的方向維持直線前進」：
從圖中可知：23日14時至26日14時，每日移動距離皆不同，
因此可推斷，並非等速運動。
且因為速度有變化，因此合力不為零。
最後對比「24日14時至25日14時」與「25日14時至26日14時」
可知：移動距離變短。
因此可推斷，合力與運動方向相反，導致減速。
　故選(E)。
:::

##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>運動學

### 3.
**已知地球（E）與火星（M）的平均半徑比值$r_E$/$r_M$約為1.86，質量比值$m_E$/$m_M$約為9.3，試問同一物體在火星表面所受重力約為在地球表面所受重力的多少倍？
（Ａ） 0.10　（Ｂ） 0.37　（Ｃ） 0.72　（Ｄ） 0.93　（Ｅ） 1.86。**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】B
【詳解】

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>基本交互作用

### 4.
**自然界的基本交互作用中，哪幾種對日常天氣現象的影響最為明顯常見？（應選2項）
（Ａ）弱作用（弱核力）　（Ｂ）強作用（強核力）　（Ｃ）夸克作用　
（Ｄ）電磁力作用　　　　（Ｅ）重力作用。**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】DE
【詳解】
列舉常見的天氣現象，如雨、雪、冰雹、蒸發，皆為水的三態變化，是分子間距離改變，屬電磁力。而水分分子是否會落下，受萬有引力的影響。雷電、颱風，都不脫電磁力的範疇。
以高中物理力的分類，只要是物理、化學反應，非核反應（元素沒有改變，僅外層電子轉移），都歸類於電磁力的影響。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>基本交互作用

### 5.
**若質量為720公斤的球體，具有3600千焦耳的動能，則此球體的速率約為多少公尺∕秒？
（Ａ） $10^2$　（Ｂ） $10^3$　（Ｃ） $10^4$　（Ｄ） $10^5$　（Ｅ） $10^6$。**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】A
【詳解】
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>功與能

### 6.
**常用的晶片卡中有內建線圈，如示意圖的下半部所示，向左箭號代表應電流$I_2$ > 0的流向。圖的上半部為讀卡機線圈，向右箭號代表電流$I_1$ > 0時的流向。當$I_1$ > 0時線圈產生的磁場，如虛線所示。晶片卡線圈貼近讀卡機線圈時，電流$I_1$產生的磁場會造成應電流$I_2$的變動，驅動晶片發出訊息。當兩線圈均為靜止且$I_2$ = 0時，欲使晶片卡線圈產生圖示$I_2$ > 0流向的應電流，則讀卡機線圈的電流$I_1$應如何？（應選2項）
（Ａ） $I_1$ > 0且維持定值　（Ｂ） $I_1$ > 0且漸增　（Ｃ） $I_1$ < 0且漸增　
（Ｄ） $I_1$ = 0且維持定值　（Ｅ） $I_1$ < 0且漸減。**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】BE
【詳解】
「欲使晶片卡線圈產生圖示$I_2$ > 0的應電流」，
由安培右手定則，可推知：應電流$I_2$產生的磁場向上，
由冷次定律，可推知：晶片線圈有磁通量變化，且變化的方向向下，
因此可推斷：晶片線圈「向下磁場增加」，或「向上磁場減少」，
又由安培右手定則，可推知：$I_1$ > 0產生的磁場向下，
可再推斷：$I_1$ > 0且漸增，或$I_1$ < 0且漸減，故選(B)(E)。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>電與磁

> 7-8為題組
**2021年的諾貝爾物理獎聚焦於複雜系統，如：氣候系統。圖(一)為簡化的地球氣候系統模型圖，圖中實線代表進入系統的太陽輻射，虛線 代表地面向上發出被大氣所吸收的熱輻射，虛線 與 分別代表大氣向外（上）與向內（下）的熱輻射。當太陽輻射的能量進出系統達收支平衡時，大氣內、外長期平均溫度維持恆定。然而，溫室氣體增加，會造成系統能量收支不平衡，長期平均溫度也因而產生變化。
圖(二)為大氣向外熱輻射功率對熱輻射頻率的曲線圖，5個平滑的細線代表標準的輻射體由克氏（絕對）溫度220 K到300 K，每隔20 K的熱輻射特性曲線。圖(二)上圖與下圖的黑色波折線，分別代表CO2含量為0與1000 ppm時，地球氣候系統模型預測大氣向外熱輻射功率隨頻率的變化。依據上述圖文資料，回答7-8題。**
 圖一
 圖二

### 7.
**圖(二)所預測之地球大氣向外熱輻射，最接近攝氏多少度的標準的輻射體，所發出之熱輻射？
（Ａ） 270　（Ｂ） 260　（Ｃ） 100　（Ｄ） -10　（Ｅ） -100。**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】D
【詳解】
由圖可知紅線於兩藍線之間，意即220K~300K之間 =53°C～27°C，故選(D)。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>熱能

### 8.
**8.若$△T_內$與$△T_外$分別代表因為溫室氣體$CO_2$增加導致大氣內與外之長期平均溫度的變化。依據圖(一)與圖(二)的模型預測，當大氣中的$CO_2$含量增加時，$△T_內$與$△T_外$的關係式，哪些正確？（應選2項）
(A) $△T_內$< 0　(B) $△T_內$> 0　(C) $△T_內$=$△T_外$=0　(D) $△T_外$> 0　(E) $△T_外$< 0。**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】D
【詳解】
根據題圖(二)可知，$CO_2$會導致特定輻射頻率的功率下降，也就是大氣向外熱輻射下降。
因此大氣外溫度下降 。
因地球接收的能量沒有變化，但散失的能量變少，也就是大氣內溫度上升 。
另解：溫室效應 大氣內升溫 、大氣外降溫
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>熱能

### 9.
**下列關於科學史實敘述，何者正確？
（Ａ）馬克士威以馬克士威方程式解釋光電效應　
（Ｂ）愛因斯坦以光子模型解釋光電效應　
（Ｃ）拉塞福利用電子撞擊氫原子探究原子結構　
（Ｄ）波耳首先觀測到氫原子光譜　
（Ｅ）波耳氫原子模型的建構比拉塞福的原子模型來得早。**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】B
【詳解】
(A)解釋光電效應的科學家為愛因斯坦。
(C)拉塞福用α射線撞擊金箔探究原子結構。
(D)波耳引入量子化的概念來解釋氫原子光譜。
853年埃格斯特朗精確的測量出氫原子可見光譜的4條波長。
(E)波耳氫原子模型解決了拉塞福原子模型中，「電子為何不會墜毀於原子核」的問題，
可推測波耳氫原子模型較晚。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>科學史

## 第貳部分：混合題

> 49-54 為題組
**測量血液流速的血流儀是以都卜勒效應為原理製成。若血流儀的感測器以頻率為f的聲波或光波入射到血液，而接收到的反射波頻率為（f +△f），△f的量值與血液流速可近似為成正比。如圖為探究飲酒對於血液流速影響的監測數據曲線。**

### 49.
**飲酒後，血液流速隨著時間變化可近似為週期波，且有高頻低幅的成分與低頻高幅的成分。如圖所示，飲酒後的監測數據曲線猶如週期大且振幅大的波動與週期小且振幅小的波動疊加，其中前者稱為低頻高幅，後者稱為高頻低幅。假設高頻的成分頻率為$f_H$，低頻的成分頻率為$f_S$，依據這項血液流速的探究與分析，下列哪些正確？（應選2項）**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】BD
【詳解】
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>數據分析

### 50.
**感測器靜止放置在皮膚表面，已知血液的流動方向使血液中的物質接近感測器，若監測血液流速的光波其特性代號如表所示，則在相同的介質之中，入射波與反射波特性的關係，何者正確？**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】D
【詳解】
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>電與磁

### 51.
**如圖為波自介質A射入介質B的示意圖。波在介質A中波速較慢，在介質B中波速較快。箭號實線代表入射線，虛線為延伸線。在答題卷中的作答區畫出**
(1)法線
(2)波進入介質B之後的折射線。
折射線只需要畫出示意的偏右上、偏左下、或沿虛線不偏折。
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】見解析圖
【詳解】
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>光波

> 58-60 為題組
**量子科學以光電科技改善了生活，也增進了質量國際標準的精密與穩定。科學家發現電壓、電阻與電磁波能量等電磁量的量子單元，與普朗克常數h相關，因此訂$h=6.62607015×10^{34}J．s$為新的質量基準。工程師使用類似於如圖的電磁天平來校準質量，並利用經過量子單元校正的電磁量，來測量與換算線圈的電壓與電流，藉以連結質量M與普朗克常數h。
某生利用積木製作一座類似於如圖等臂的電磁天平。圖中右側為秤盤，左側為線圈和磁鐵，X與Y代表固定磁鐵的兩極。以支點為軸，線圈與秤盤可以是維持於水平的靜態模式，或上下微幅振動的動態模式。**
### 58.
**關於文中提到的物理量，哪個為基本量？
（Ａ）質量　（Ｂ）電阻　（Ｃ）電壓　（Ｄ）能量　（Ｅ）磁場。**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】A
【詳解】
物理學上以「時間、長度、質量、溫度、電流強度、發光強度、物質的量」這七個少數可以相互獨立的物理量為基本量。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>單位

### 59.
**靜態模式時，無電流的線圈與空的秤盤質量相同，天平最初處於水平靜止狀態。待測物置入秤盤之後，參照題圖，下列線圈電流與磁極方向的組合，哪些能使天平恢復平衡？（應選2項）**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】AD
【詳解】
因天秤右側放入待測物，為了達成新平衡，左側線圈需要磁鐵向下的吸力。
由安培右手定則可得如下圖所示，故選(A)(D)。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>電與磁

### 60.
**靜態模式時，線圈電流I與磁鐵之間的作用力量值為$F_B = f_BI$。由於缺乏檢測$f_B$的設備，無法從靜態模式求得待測物的質量M。但可知，當線圈相對於磁鐵移動的速度為v時，線圈的感應電動勢（電壓）為$V = f_Bv$，動態模式與靜態模式的$f_B$相同，示意如圖(一)。分析線圈速度v，以及對應的電壓表讀數V，其數據如下表，並繪製感應電壓對線圈速度（V-v）的關係圖，如圖(二)所示，藉以推算$f_B$值。當天平達靜態平衡時，線圈電流為I = 40 mA，試以kg為單位，計算待測物的質量，須寫出計算步驟，並四捨五入至小數第1位。（已知重力加速度量值$g = 9.8 m/s^2$）**
圖(一)

圖(二)

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】0.1kg
【詳解】
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>電與磁