{%hackmd @subject-test/css %}
## 第壹部分：選擇題
### 11.
**某單頻光在一種透明水溶液中的傳播速率與該水溶液的密度成反比。今以厚度非常薄的均勻透明玻璃平板組成的立方形容器盛裝此水溶液，並靜置於水平桌面上後，發現水溶液的密度由下而上隨高度遞減。如右圖所示，兩道相同單頻光線由空氣中向射入水溶液，若忽略玻璃的折射，則下列選項的光線行進方向何者正確？**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】E
【詳解】
光從空氣到水中，是由速度快的介質入射到速度慢的介質，因此兩條光線都會向法線偏折。進入水溶液之後，是由濃度低的地方往濃度高的地方入射，即是由速度快的介質入射到速度慢的介質。因此之後兩條光線仍會向法線偏折。如下圖(一)(二)所示。
 圖一
 圖二

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*光波*

### 12.
**下列甲、乙、丙描述的狀況，屬於宇宙演化過程中的不同階段：
甲、宇宙中大部分粒子為電子與質子，尚未結合成原子
乙、宇宙中開始出現氦原子
丙、恆星開始形成
依時間先後順序排列，下列何者正確？
（Ａ）甲乙丙
（Ｂ）乙甲丙
（Ｃ）丙乙甲
（Ｄ）丙甲乙
（Ｅ）甲丙乙**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】A
【詳解】
甲、輕子時期：在爆炸之後1秒
乙、復合：大爆炸之後377,000年
丙、恆星形成：大爆炸後5億6000萬年
參考文獻：[宇宙年表](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%AE%87%E5%AE%99%E5%B9%B4%E8%A1%A8#%E6%A5%B5%E6%97%A9%E6%9C%9F%E5%AE%87%E5%AE%99)

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*宇宙學*

### 13.
**下列關於基本交互作用力的敘述，何者正確？
（Ａ）物體的彈性伸縮力和物體間的摩擦力都源自電磁力
（Ｂ）原子核內質子和中子之間的交互作用主要是弱力
（Ｃ）強力的作用尺度一定比弱力的作用尺度為小
（Ｄ）電子會衰變是其內部的弱力作用所造成
（Ｅ）重力不是物體之間的基本交互作用力**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】A
【詳解】
（Ｂ）原子核內質子和中子之間的交互作用主要是強力
（Ｃ）弱力比強力的作用尺度更小
（Ｄ）電子不會衰變。中子會衰變是其內部的弱力作用所造成
（Ｅ）重力是物體之間的基本交互作用力

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*四大基本作用力*

### 14.
**下列以SI基本單位表示之物理量單位，何者正確？
（Ａ）電量　$A．s^2$
（Ｂ）壓力　$\frac{kg}{m．s}$
（Ｃ）功率　$\frac{kg．m^2}{m．s^3}$
（Ｄ）動能　$\frac{kg．m^2}{s}$
（Ｅ）熱量　$\frac{kg．m}{s}$**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】C
【詳解】
（Ａ）電量為電流×時間(A∙s)
（Ｂ）壓力$=\cfrac{力}{面積}$
　　　　　$=\cfrac{質量×加速度}{面積}$
　　　　　$=\cfrac{Kg×\frac{m}{s^2}}{m^2}$
　　　　　$=\cfrac{Kg}{m．s^2}$
（Ｃ）功率$=\cfrac{功}{時距}$
　　　　　$=\cfrac{力×位移}{時距}$
　　　　　$=\cfrac{Kg×\frac{m}{s^2}×m}{s}$
　　　　　$=\cfrac{Kg．m^2}{s^3}$
（Ｄ）動能$=\frac{1}{2}×質量×速度^2$
　　　　　$=Kg×(\frac{m}{s})^2$
　　　　　$=\frac{Kg×m^2}{s^2}$
（Ｅ）熱量與動能單位都是焦耳。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*單位*

### 15.
**下圖為水平射出的電子束通過雙狹縫A、B的實驗示意圖，圖形不依比例繪製。結果顯示偵測器測得的電子數目分布為干涉條紋狀的圖樣。關於上述實驗結果，下列敘述何者正確？
（Ａ）落在干涉條紋暗帶的電子，其通過狹縫時的速率均比落在亮帶的電子為小
（Ｂ）電子數目出現干涉條紋狀的分布，是電子之間的靜電力所造成
（Ｃ）本實驗結果闡釋了電子具有粒子性
（Ｄ）電子的速度不同會造成干涉條紋圖樣的改變
（Ｅ）可確定每個電子由哪一個狹縫通過**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】D
【詳解】
（Ａ）落在干涉條紋暗帶的電子與落在亮帶的電子，其通過狹縫時的速率應均相同
（Ｂ）電子數目出現干涉條紋狀的分布，是電子物質波特性所造成
（Ｃ）本實驗結果闡釋了電子具有波動性
（Ｄ）電子的速度不同會造成物質波波長不同，故干涉條紋圖樣粗細會改變
（Ｅ）無法確定每個電子由哪一個狹縫通過
**意見回復**
選項（Ｄ）的判斷為定性分析，僅需判斷電子的速度不同是否會造成干涉條紋圖樣的改變，無需判斷干涉條紋如何變化，不涉及定量分析，故維持原參考答案選項（Ｄ）。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*物質波*

## 第貳部分：混合題

一個由均勻導線繞成的螺線管，長度與截面積均為固定，試回答31-32題。
### 31.
**導線載有穩定電流時，下列關於螺線管磁場的敘述哪些正確？（應選2項）
（Ａ）管外側的磁場強度最大
（Ｂ）管內中心處的磁場強度為零
（Ｃ）管兩端相當於磁鐵棒的N極與S極
（Ｄ）管內的磁場強度與電流量值無關
（Ｅ）管內的磁場方向可用安培右手定則判斷**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】CE
【詳解】
31.（Ａ）管外側的磁場強度最小趨近於零
（Ｂ）管內中心處的磁場強度最大
（Ｃ）管兩端相當於磁鐵棒的Ｎ極與Ｓ極
（Ｄ）管內的磁場強度與電流量值為正相關
（Ｅ）管內的磁場方向可用安培右手定則判斷。故選（Ｃ）（Ｅ）。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*電磁學*

### 32.
**將螺線管鉛直靜置，當導線的電流穩定時，有一N極朝下的棒形磁鐵自螺線管上方直線接近，發現磁鐵接近時導線的電流增大。下列哪些敘述正確？（應選2項）
（Ａ）磁鐵尚未接近螺線管之前，管內原來的磁場方向向下
（Ｂ）磁鐵尚未接近螺線管之前，管內原來的磁場方向向上
（Ｃ）磁鐵接近螺線管時，（管內產生的）磁場的方向不變，強度減弱
（Ｄ）磁鐵接近螺線管時，（管內產生的）磁場的方向不變，強度增強
（Ｅ）磁鐵接近螺線管時，（管內產生的）磁場的方向不變，強度不變**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】BD
【詳解】
32.由於磁棒磁力線靠近時，螺線管導線的電流增加，表示螺線管內部的磁力線方向與磁棒的磁力線方向（向下）相反，故：
（Ａ）（Ｂ）磁鐵尚未接近螺線管之前，管內原來的磁場方向向上
**意見回復**
1.題幹給定螺線管電流增強，故可判斷原磁場方向亦為向上；由於原磁場、感應磁場兩者同方向，故螺線管內的磁場強度增強。答案為選項（Ｂ）（Ｄ）。

2.當N極朝下的棒形磁鐵自螺線管上方直線接近螺線管時，管內磁場受磁鐵磁場影響，將產生感應磁場，其方向與磁鐵磁場方向相反，且強度較弱。此時，管內總磁場包含向上的原磁場、向下的磁鐵磁場、向上的感應磁場（弱於磁鐵磁場），因此，相較於磁鐵尚未接近前，總磁場強度減弱。答案為選項（Ｂ）（Ｃ）

3.綜合上述分析，本題答案選項為（Ｂ）（Ｄ）或（Ｂ）（Ｃ）。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*電磁學*

### 33.
**下列關於核能的敘述，哪些正確？（應選3項）
（Ａ）核分裂時都會放出夸克，故可發電
（Ｂ）原子彈和核能電廠都可利用核分裂來釋出能量
（Ｃ）鈾-235可經由核分裂釋出能量，以供人類使用
（Ｄ）太陽能板的發電原理是直接將核能轉為電能
（Ｅ）太陽藉由核融合得以發光，太陽發光越久，其總質量就越小**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】BCE
【詳解】
（Ａ）核分裂時都會放出能量，故可發電
（Ｂ）原子彈和核能電廠都可利用核分裂來釋出能量
（Ｃ）鈾-235可經由核分裂釋出能量，以供人類使用
（Ｄ）太陽能板的發電原理是直接將光能轉為電能
（Ｅ）太陽藉由核融合得以發光，太陽發光越久，損失愈多質量，其總質量就越小。
故選（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*核反應、光電效應*

### 34.
**如圖，一輛車在無風的平地，沿著圓直徑由a往b行駛。當通過圓心O的瞬間，車上聲源發出歷時短暫、頻率為$f_0$的聲波。若直徑cd與ab垂直，且靜立於a、b、c、d的四位聽者聽到的聲音頻率分別為$f_a$、$f_b$、$f_c$、$f_d$，則下列關係式哪些正確？（應選2項）
（Ａ）$f_a$=$f_c$
（Ｂ）$f_a$>$f_d$
（Ｃ）$f_c$＝$f_d$
（Ｄ）$f_b$＞$f_a$＞$f_c$
（Ｅ）$f_b$＞$f_0$＞$f_a$**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】CE
【詳解】
由圖可以發現在c、d兩點與車子所在o點無相對運動，故頻率fc、fd與原發出聲頻fo相同，而在a點觀察車子是相對遠離，故fa＜fo。在b點觀察車子是相對接近的，故fb＞fo，所以：
（Ａ）fa＜fc
（Ｂ）fa＜fd
（Ｃ）fc＝fd
（Ｄ）fb＞fc＞fa
（Ｅ）fb＞fo＞fa。
故選（Ｃ）（Ｅ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*都卜勒效應*

### 55.
**某星球的平均密度與半徑，分別為地球的0.10倍與10倍，則此星球表面的重力加速度量值約是地球表面重力加速度量值的幾倍？
（Ａ）0.010
（Ｂ）0.10
（Ｃ）1.0
（Ｄ）10
（Ｅ）100**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】C
【詳解】
由於密度，故兩者的質量比為0.1×10^3：1＝100：1，又地表重力加速度為
，故兩者的重力加速度比為100／10^2：1＝1：1
故選（Ｃ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*萬有引力*

### 56.
**2020年7月有3艘太空船從地球出發前往火星，此時地球在A處、火星在B處。太空船由火箭推動進入橢圓軌道後在重力下航行，如右圖所示，直到要與火星會合時，再進入繞行火星的軌道，最後於C處會合。已知火星公轉週期為地球公轉週期的1.9倍，則太空船由地球出發到與火星會合，所需時間最接近下列何者？
（Ａ）600天
（Ｂ）360天
（Ｃ）300天
（Ｄ）260天
（Ｅ）180天**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】D
【詳解】
由當太空船由A位置到C位置時，火星剛好由移動到C，故所花時間相同若火星所走的軌道為圓形，則火星由B到C點繞過180°－45°＝135°，所需時間：
135/360×1.9×365約260天，選項（Ｄ）較為接近。故選（Ｄ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*天體運動*

### 57.
**下列哪些過程中有涉及到力學能的能量轉換？（應選3項）
（Ａ）隕石墜落到月球表面的過程
（Ｂ）彈簧與物體組合成的系統做週期性振盪運動
（Ｃ）燃燒煤產生熱的過程
（Ｄ）太陽能發電的過程
（Ｅ）水力發電的過程**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】ABE
【詳解】
（Ａ）隕石墜落到月球表面的過程，有經歷力學能轉成熱能的變化。
（Ｂ）彈簧與物體組合成的系統做週期性振盪運動，有經歷力學能的變化。
（Ｃ）燃燒煤產生熱的過程，只有化學能轉成熱能，故無經歷力學能的變化。
（Ｄ）太陽能發電的過程，只有光能轉成電能，故無經歷力學能的變化。
（Ｅ）水力發電的過程，有力學能轉成電能，故有經歷力學能的變化，故選（Ａ）（Ｂ）（Ｅ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*功與能*

**質量m的物體在空氣中鉛直落下時，因受到向上阻力f，其運動方程式為ma＝mg－f，式中a為物體下落的加速度，g為重力加速度。已知阻力f＝$kv^2$，其中v為物體速率，常數k則視物體實際受到阻力的截面積而定；截面積越大則k越大。當速率v增大時，f也會增大，直到f＝mg時，a就等於零，物體開始以等速率$v_t$下降，此$v_t$稱為終端速率。依據上述回答58-59題。**
### 58.
**一跳傘者背負降落傘，以初速率$v_0$從靜止的熱氣球上鉛直跳下，在打開降落傘之前達到終端速率$v_1$；然後打開降落傘，降落傘張開後使截面積增大，在落地前達到另一終端速率$v_2$。下列關係式何者正確？
（Ａ）$v_0$＞$v_1$
（Ｂ）$v_1$＞$v_2$
（Ｃ）$v_0$＞$v_2$
（Ｄ）$v_2$＞$v_1$
（Ｅ）$v_2$＝$v_1$**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】58.（Ｂ）
【詳解】
由題意可知：一開始下落後因為重力大於阻力，故速度會向下加速，直到阻力f＝mg，速度才加速到為定值，故$v_1$＞$v_0$。
同一物體下落達終端速度時，阻力剛好大小為重力是一定值。但因為一開始跳傘者，在打開降落傘之前，飛行物的截面積較打開降落傘後來得小，故k較小，終端速度較大，所以$v_1$＞$v_2$。故選（Ｂ）。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*閱讀理解*
### 59.
**承上題，此跳傘者除背負相同降落傘外，另攜體積甚小的重物，再次由同一熱氣球以相同初速鉛直跳下，在打開降落傘前，達到終端速率$v_3$，然後打開降落傘，在落地前達到另一終端速率$v_4$。下列關係式哪些正確？（應選2項）
（Ａ）$v_1$＞$v_3$
（Ｂ）$v_4$＞$v_3$
（Ｃ）$v_4$＞$v_2$
（Ｄ）$v_3$＞$v_2$
（Ｅ）$v_4$＝$v_2$**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（Ｃ）（Ｄ）
【詳解】
同上題的道理：$v_3$＞$v_4$，但比較兩種情況下落時，由於重力變大，故達終端速度的阻力也變大，但因為打開降落傘之前的截面積相同，故k值相同，所以
$v_3$＞$v_1$；同理兩次跳傘時在打開降落傘後，k值也不變，所以$v_4$＞$v_2$，再結合上一題的結果可得：$v_3$＞$v_2$，故選（Ｃ）（Ｄ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*閱讀理解*

### 60.
**如圖所示，吊桶以長度不變的細繩繞過光滑定滑輪，連接到水平桌面上質量為$M_1$的木塊。今緩慢將微量細砂加入吊桶，直到吊桶與細砂的總質量為$M_2$、木塊開始滑動為止。已知木塊水平移動且不轉動、受到的動摩擦力量值固定為f，重力加速度量值為g，且繩上各點的張力恆沿著繩子方向作用、量值均為T。令$a_1$與$a_2$分別代表木塊與吊桶之加速度量值。在木塊滑動後，下列等式哪些正確？（應選2項）


（Ａ）$a_2=g$
（Ｂ）$a_2=\cfrac{M_{2}g}{M_1+M_2}$
（Ｃ）$a_2=\cfrac{M_2g-T}{M_2}$
（Ｄ）$a_1=\cfrac{M_2g-f}{M_1}$
（Ｅ）$a_1=\cfrac{M_2g-f}{M_1+M_2}$**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】CE
【詳解】
如圖M2受力：
如圖M1受力：T－f＝$M_1$$a_1$
又因為連接體運動故$a_1$＝$a_2$，將上述$M_2$受力的運動方程式改寫：$M_2$g－T＝$M_2$$a_1$，結合$M_1$受力的運動方程式，可得
故選（Ｃ）（Ｅ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*牛頓力學*