{%hackmd @subject-test/css %}
## 第壹部分：選擇題
### 1.
**下列甲、乙、丙三個敘述為原子內部結構探究的三個過程，依發生時間先後排序何者正確？
甲：夸克的發現。
乙：電子只在特定軌道運行。
丙：利用α粒子撞擊金箔，發現原子核的存在。
（Ａ）甲乙丙
（Ｂ）甲丙乙
（Ｃ）乙丙甲
（Ｄ）乙甲丙
（Ｅ）丙乙甲**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】E
【詳解】
題目中三先後順序應該是：拉塞福利用α-粒子撞擊金箔，發現原子核的存在。之後，波耳提出電子只在特定軌道運行，最後才是夸克的發現。故為丙乙甲，應選（Ｅ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*原子結構*

### 2.
**王君搭乘熱氣球在廣闊無風的平原上空觀賞風景，熱氣球以等速度5.0$m／s$鉛直上升時，王君不小心使相機從離地高度為100$m$處離手而成為自由落體，若不計空氣阻力並取重力加速度為10$m$/$s^2$，則相機著地前瞬間的速度量值約為多少$m/s$？
（Ａ）55
（Ｂ）45
（Ｃ）35
（Ｄ）25
（Ｅ）15**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】B
【詳解】
相機離手後，變成初速為5.0$m/s$的鉛直上拋運動，設落地時速度為$v$，向下為正方向，則由等加速度運動可得：$v^2$＝$(－5)^2$＋2×10×100，$v$＝45$m／s$，故應選（Ｂ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*鉛直上拋*

### 3.
**下列選項中橢圓為行星繞太陽的軌道，O點代表橢圓的中心，F點代表橢圓的焦點，P、Q兩點處箭號與其長度分別代表行星在該處的速度方向與量值。哪一個選項中的圖最接近實際的情況？（選項(A)與選項(D)圖中的兩箭號等長，選項(B)、選項（C）與選項(E)圖中的兩箭號不等長）**
**（Ａ）**
**（Ｂ）**
**（Ｃ）**
**（Ｄ）**
**（Ｅ）**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】B
【詳解】
(1)由克卜勒行星第一運動定律可知：行星繞太陽的軌道為橢圓形，且太陽在軌
　 道的焦點F處。
(2)再由克卜勒行星第二運動定律可推論知：近日點切線速度快，遠日點切線速
　 度慢，故選（Ｂ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*克卜勒行星運動定律*

### 4.
**三個點電荷排列成一直線，若Q為電量（Q＞0），R為點電荷間的距離，且所有電荷皆固定不動，則下列選項中，位於左端的電荷所受到靜電力的合力量值何者最大？**
**（Ａ）**
**（Ｂ）**
**（Ｃ）**
**（Ｄ）**
**（Ｅ）**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】B
【詳解】
（Ａ）左端的電荷所受靜電力合力為$\frac{K(2Q)Q}{R^2}$-$\frac{K(2Q)2Q}{(2R)^2}$=$\frac{KQ^2}{R^2}$
（Ｂ）左端的電荷所受靜電力合力為$\frac{K(2Q)Q}{R^2}$+$\frac{K(2Q)2Q}{(2R)^2}$=$\frac{3KQ^2}{R^2}$
（Ｃ）左端的電荷所受靜電力合力為$\frac{K(Q)2Q}{R^2}$+$\frac{K(Q)2Q}{(2R)^2}$=$\frac{5KQ^2}{2R^2}$
（Ｄ）左端的電荷所受靜電力合力為$\frac{K(Q)2Q}{R^2}$-$\frac{K(Q)2Q}{(2R)^2}$=$\frac{3KQ^2}{2R^2}$
（Ｅ）左端的電荷所受靜電力合力為$\frac{K(Q)2Q}{R^2}$-$\frac{K(Q)2Q}{(2R)^2}$=$\frac{3KQ^2}{2R^2}$，故應選（Ｂ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*靜電力*

### 5.
**如圖1所示，P、Q兩點分別連接到電壓固定之直流電源的兩電極處，Q、Y兩點之間連接一個可變電阻器，X點可在Q、Y兩點間滑動，固定不動的螺線管上方藉由塑膠彈簧垂直懸掛一根磁棒。最初未通電時彈簧為靜止狀態，通電後達靜力平衡時，發現彈簧較未通電時長。如果緩緩滑動X點至另一位置後停下，當彈簧再度達靜力平衡後，彈簧更加伸長，試問下列何者選項之操作能夠與觀測結果一致？
（Ａ）Ｐ點接正極，Ｑ點接負極，Ｘ點向Ｙ點滑動　
（Ｂ）Ｐ點接正極，Ｑ點接負極，Ｘ點向Ｑ點滑動　
（Ｃ）Ｐ點接負極，Ｑ點接正極，Ｘ點向Ｙ點滑動　
（Ｄ）Ｐ點接負極，Ｑ點接正極，Ｘ點向Ｑ點滑動
（Ｅ）彈簧是否伸長與Ｘ點的滑動方向無關**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】B
【詳解】
（１）由題意，可知第一次通電後達靜力平衡時，螺線管所給與磁鐵的磁力為吸引力，螺線管內部磁力線方向向下，電流方向應如右圖所示的情況。因此，Ｐ點接正極，Ｑ點接負極。
（２）第二次經由調變可變電阻達靜力平衡時，由於又讓彈簧伸更長了，所以，螺線管所給與磁鐵的磁力變大了是因為螺線管的磁場變大了，而要達成這樣的結果，應該是電阻變小造成電流變大，所以Ｘ點向Ｑ點滑動。故選（Ｂ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*螺線管產生磁場*

### 6.
**某天文學家鎖定甲、乙兩個天體的觀測資料進行分析，之後確定其中一個是星系而另一個是星系團。若甲的質量約為乙的1000倍，且甲、乙兩天體相同元素所發出的對應光譜線，甲的波長皆大於乙，則下列敘述何者正確？
（Ａ）甲為星系團，遠離速率較乙小
（Ｂ）甲為星系，距離較乙遠　
（Ｃ）乙為星系團，遠離速率較甲小
（Ｄ）甲為星系，距離較乙近　
（Ｅ）甲為星系團，遠離速率較乙大**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】E
【詳解】
由於甲的質量約為乙的1000倍，甲應為星系團，而乙為星系。
再因為甲的紅移現象（光譜波長變長）較乙為明顯，由哈伯定律可知甲遠離速率較大，故應選（Ｅ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*宇宙的組成、哈伯定律*
## 第二部分
### 24.
**下列關於「量子現象」的敘述哪些正確？（應選２項）
（Ａ）電子的雙狹縫干涉現象是因為電子具有粒子性
（Ｂ）氫原子的發射光譜是屬於連續光譜　
（Ｃ）光電效應的實驗結果顯示光具有粒子性　
（Ｄ）量子現象皆可用古典物理中的電磁理論解釋　
（Ｅ）實驗觀測到的氫原子光譜特徵可用氫原子能階模型來解釋**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】CE
【詳解】
（Ａ）電子的雙狹縫干涉現象是因為電子具有波動性；（Ｂ）氫原子的發射光譜是屬於不連續光譜；（Ｃ）光電效應的實驗結果顯示光具有粒子性；（Ｄ）量子現象有部分不可用古典物理中的電磁理論解釋；（Ｅ）實驗觀測到的氫原子光譜特徵可用氫原子能階模型來解釋。故選（Ｃ）（Ｅ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*物質波、原子光譜、光電效應*

### 25.
**某廠商生產三種燈泡：白熾燈泡、省電燈泡、LED燈泡，其資料如表3所示。假設一度電的電費為2.5元，每年平均約使用2000小時，且燈泡售價不變，「電能轉換為光通量效率」定義為平均光通量對耗電功率的比值，則下列敘述哪些正確？（應選2項）
表3
（Ａ）ＬＥＤ燈泡一年的電費約為１００元
（Ｂ）一年電費與燈泡購置費總和的大小順序為：白熾燈泡＞LED燈泡＞省電燈泡
（Ｃ）一年電費與燈泡購置費總和的大小順序為：白熾燈泡＞省電燈泡＞LED燈泡
（Ｄ）「電能轉換為光通量效率」的大小順序為：LED燈泡＞省電燈泡＞白熾燈泡
（Ｅ）只就節省電能考量，應全面換裝省電燈泡**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】BD
【詳解】
（Ａ） LED燈泡一年的用電量為10×2000＝20 kw．hr＝20度電，故電費為2.5×20＝50元。
（Ｂ）（Ｃ）白熾燈泡一年的用電量為60×2000＝120度電，故電費為2.5×120＝300元；再加上售價15元，一年電費與燈泡購置費總和為315元。
省電燈泡一年的用電量為15×2000＝30度電，故電費為2.5×30＝75元；再加上售價60元，一年電費與燈泡購置費總和為135元。
由（Ａ） LED燈泡一年的電費為50元；再加上售價125元，一年電費與燈泡購置費總和為175元。故一年電費與燈泡購置費總和的大小順序為：白熾燈泡＞LED燈泡＞省電燈泡
（Ｄ）（Ｅ）由於白熾燈泡電能轉換為光通量效率為860／60=14.33，省電燈泡電能轉換為光通量效率為775／15=51.67，LED燈泡電能轉換為光通量效率為900／10=90，故大小順序為：LED燈泡＞省電燈泡＞白熾燈泡，只就節省電能考量，應全面換裝LED燈泡，故應選（Ｂ）（Ｄ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*數據分析*
## 第三部分

**生活於大自然裡，人們不時可感覺到或看見電的效應，例如靜電放電、閃電。劇烈天氣常伴隨閃電，以致強烈對流及降雨的地區閃電頻率較高。除上述現象外，生物體也利用電來運作，以達成協調的目的。
　　生物體所有細胞膜的兩側均有電位差，形成膜電位。生物體存活期間，其細胞都維持一定水平的膜電位，以確保細胞內之微環境恆定。神經生物學家觀察細胞膜之電位變化，發現神經細胞受刺激後，細胞膜局部區域的電位會急遽升高。這項電位改變會沿著軸突傳遞，引起神經衝動，也稱為動作電位。動作電位不僅使神經元達成傳遞訊息的目的，也是肌肉收縮的生理基礎。腦的活動需依靠許多神經細胞集體運作。腦波圖即為腦細胞運作時的電壓（電位差）隨著時間變化的紀錄，常用於醫療診斷或神經科學探究。
　　此外，用電對現代生活不可或缺。日常生活的電能是由其他能量轉換而來，如何有效地將其他能量轉換成電能一直是科技研究重要課題，當能量形式的轉換次數愈多，能量損失也愈多，因此若能經由一次直接轉換成電能，將可減少能量損失。
### 38.
若將腦部同一位置在4種情況下，以相同比例尺度繪製的腦電波紀錄簡化後如圖8所示。已知$1μV$＝$10^{-6}V$，下列有關該腦電波紀錄電壓起伏幅度的敘述，何者正確？
（Ａ）電壓為電能量，單位為焦耳
（Ｂ）電壓的單位為安培，是國際單位制的基本量
（Ｃ）深睡時，電壓起伏幅度最微弱
（Ｄ）清醒活動時，電壓起伏幅度最強烈，約是1$mV$
（Ｅ）睏倦入眠時，電壓起伏幅度大於清醒休息時
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】E
【詳解】
（Ａ）電壓為電位差，單位為伏特；
（Ｂ）電壓的單位為伏特，不是國際單位制的基本量；
（Ｃ）深睡時，電壓起伏幅度最強烈；
（Ｄ）清醒活動時，電壓起伏幅度最微弱；
（Ｅ）睏倦入眠時，電壓起伏幅度大於清醒休息時。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*單位*

### 39.
依據圖8所示，下列關於腦電波的敘述何者正確？
（Ａ）腦電波的頻率為波長與波速的乘積　　
（Ｂ）深睡時，腦電波的頻率最高
（Ｃ）深睡時，腦電波的週期大於2秒
（Ｄ）睏倦入眠時，腦電波的頻率大於5$Hz$
（Ｅ）清醒活動時，腦電波的頻率最高，大於1000$Hz$**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】D
【詳解】
（Ａ）腦電波的波速為波長與頻率的乘積；（Ｂ）清醒活動時，腦電波的頻率最高；（Ｃ）深睡時，腦電波的週期大約為0.5秒左右，小於2秒；（Ｄ）睏倦入眠時，腦電波的頻率大約為6.5$Hz$左右，大於5$Hz$；（Ｅ）清醒活動時，腦電波的頻率最高，小於1000$Hz$。故選（Ｄ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*閱讀理解*

**某選手由架上挺舉質量為100公斤的槓鈴，垂直挺舉過程中，槓鈴垂直速度隨時間的關係曲線如圖9所示（速度向上為正），圖中甲至壬為挺舉過程中的某些特定時刻。**
### 43.
** 下列有關槓鈴力學能的敘述何者正確？
（Ａ）由零秒到甲時刻過程，槓鈴的動能增加
（Ｂ）由丁時刻到戊時刻過程，槓鈴的位能減少
（Ｃ）由戊時刻到庚時刻過程，槓鈴的位能減少
（Ｄ）己時刻為槓鈴的位能最低點
（Ｅ）丙時刻為槓鈴的位能最高點**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】C
【詳解】
（Ａ）由零秒到甲時刻過程，槓鈴的速度變慢故動能減少。
（Ｂ）由丁時刻到戊時刻過程，v-t圖中圖形與時間軸之間的面積為正面積，表示槓鈴仍在上升的過程，故位能增加。
（Ｃ）同（Ｂ）之理，由戊時刻到庚時刻過程，v-t圖中圖形與時間軸之間的面積為負面積，槓鈴為下降的過程，故槓鈴的位能減少。
（Ｄ）由（Ｂ），庚時刻為槓鈴的位能最低點。
（Ｅ）由（Ｂ），戊時刻為槓鈴的位能最高點。故選（Ｃ）選項。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*功與能*

### 45.
**假設重力完全來自地球，下列關於飛行中物體的敘述，哪些正確？（應選３項）
（Ａ）在大氣中等速度直線飛行的民航機，所受的合力為零
（Ｂ）在太空中等速繞地球飛行的人造衛星，所受的合力為零
（Ｃ）在太空中等速繞地球飛行的人造衛星，所需的向心力由重力提供
（Ｄ）在太空中等速繞地球飛行的人造衛星，不需要耗用燃料提供動力　
（Ｅ）在大氣中作鉛垂面等速圓周運動的戰鬥機內飛行員，　所需的向心力僅由重力提供**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】ACD
【詳解】
（Ａ）在大氣中等速度直線飛行的民航機，所受的合力為零；（Ｂ）在太空中等速繞地球飛行的人造衛星，需要有向心力，故所受的合力不為零；（Ｃ）在太空中等速繞地球飛行的人造衛星，所需的向心力由重力提供；（Ｄ）在太空中等速繞地球飛行的人造衛星，由於重力不作功且速率不變，故不需要耗用燃料提供動力；（Ｅ）在大氣中作鉛垂面等速圓周運動的戰鬥機內飛行員，所需的向心力除了由重力提供也由機內的座艙給與正向力或摩擦力提供，故選（Ａ）（Ｃ）（Ｄ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*萬有引力、天體運動*

**兩塊質量不同的磁鐵靜置於水平桌面，同性磁極N相向，達靜力平衡後，圖10為它們受力情形的示意圖，$F_1$、$F_2$為磁力，$f_1$、$f_2$為摩擦力，$W_1$、$W_2$為重力，$T_1$、$T_2$為正向力。**

### 46.
**下列哪一對的力，互為作用力與反作用力？
（Ａ）$F_1$、$F_2$
（Ｂ）$f_1$、$f_2$
（Ｃ）$F_1$、$f_1$
（Ｄ）$T_1$、$W_1$
（Ｅ）$F_1$、$f_2$**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】A
【詳解】
（Ａ）$F_1$與$F_2$為一對作用力與反作用力；（Ｂ） $f_1$與$f_2$既不是一對平衡力，也非作用力與反作用力；（Ｃ） $F_1$與$f_1$為一對平衡力；（Ｄ）$T_1$與$W_1$為一對平衡力；（Ｅ） $F_1$與$f_2$既不是一對平衡力，也非作用力與反作用力。故選（Ａ）選項。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*牛頓力學*

### 47.
**設重力加速度為$g$，若僅考慮力的量值，則下列關係式何者正確？
（Ａ）$F_1$＝$W_1$$g$
（Ｂ）$T_2$＝$W_2$$g$
（Ｃ）$W_1$＝$W_2$
（Ｄ）$T_1$＝$T_2$
（Ｅ）$f_1$＝$f_2$**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】E
【詳解】
（Ａ） $F_1$＝$f_1$；（Ｂ） $T_2$＝$W_2$；（Ｃ）由於兩塊磁鐵的質量不同，故$W_1$≠$W_2$；（Ｄ）由於
$T_1$＝$W_1$，且$T_2$＝$W_2$，但由（Ｃ）可知：$T_1$≠$T_2$；（Ｅ）由於$F_2$＝$f_2$，且$F_1$＝$f_1$，又由上題可知$F_1$＝$F_2$。故$f_1$＝$f_2$，所以選（Ｅ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*牛頓力學*

**如圖11所示，今有質量分別為$m_甲$與$m_乙$之甲、乙兩小球，其質量比值$\frac{m_甲}{m_乙}$＝α＜1，將兩小球分別用長度為L的細線懸掛於同一固定點O，甲球靜止懸掛，而乙球向右拉直至細線呈現水平，然後靜止釋放乙球使其與甲球產生碰撞，且兩球立即黏在一起，黏在一起後盪起的最大高度為L／2，圖12為其示意圖，細繩質量及空氣阻力均可忽略。**
 **圖11**
 **圖12**

### 48.
**假設以兩球自然下垂時的最低點為位能零點，則因碰撞而損失的力學能佔原來總力學能的比例為下列何者？
（Ａ）1/α
（Ｂ）α/2
（Ｃ）(1-α)/2
（Ｄ）(1+α)**
:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】C
【詳解】
若令原甲位置為位能零面，則原本系統的力學能為：$m_乙$gL碰撞後合體盪至L／2時，系統的力學能為：（$m_甲$＋$m_乙$）gL／2所以力學能損失量為：$m_乙$gL－（$m_甲$＋$m_乙$）gL／2=（$m_乙$－$m_甲$）gL／2因碰撞而損失的力學能佔原來總力學能的比例：
（$m_乙$－$m_甲$）gL／2÷$m_乙$gL=$\frac{(1-α)}{2}$。故應選（Ｃ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*功與能*

### 49.
**質量比值α最接近下列何者？
（Ａ）0.9
（Ｂ）0.6
（Ｃ）0.4
（Ｄ）0.25
（Ｅ）0.1**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】C
【詳解】
由力學能守恆可知：碰撞前乙在最低點的速率＝√2gL；碰後兩者的速率＝√gL，由於碰撞前後，總動量守恆：
$m_乙$√2gL＝（$m_甲$＋$m_乙$）√gL =>$\frac{(m_甲＋m_乙)}{m_乙}$=√2=> α＋1＝√2 => α約0.4故應選（Ｃ）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*碰撞與動量守恆*