{%hackmd @subject-test/css %}

## 第壹部分：選擇題
### 5.
**在很多工作環境中，機能衣料提供重要的安全防護，例如：導電性較高的防靜電工作服，可抑制人體及服裝累積靜電荷，以消除或減小靜電放電的危害，因此已成為石油化工業極基本的防護必需品。下列有關防靜電工作服的敘述，何者不正確？
（A）導電纖維可全部或部分使用金屬或有機物的導電材料製成
（B）在紡織時按照一定比例均勻混入導電纖維，可製成防靜電織物
（C）為防止服裝累積靜電荷，可利用具有導電性的織物製作工作服
（D）導電纖維每單位長度的電阻值越大，越容易使電荷流動而不致累積
（E）防靜電工作服可利用接地導引電荷或中和放電的方式，防止累積靜電荷**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（D）
【詳解】（D）導電纖維每單位長度的電阻值越大，越不容易使電荷流動而導致靜電荷容易累積。故選（D）。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*靜電*

### 6.
**某生做「電磁感應」的示範實驗時，先將具有鐵心的小線圈串接直流電源供應器，形成迴路以產生磁場，再利用一個只串接檢流計的大線圈，套在小線圈外圍檢測應電流。下列哪一項操作方式，不可能產生應電流？
（A）將小線圈在大線圈內外來回抽送
（B）將電源供應器的電壓忽大忽小的調節
（C）將電源供應器的正負端交換連接小線圈的兩端
（D）在小線圈的迴路中串接開關並交替斷開與接通的動作
（E）在大線圈的迴路中串接開關並交替斷開與接通的動作**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（E）
【詳解】(E)在大線圈的迴路中串接開關並交替斷開與接通的動作時，並不會造成磁力線的變化，故無法產生應電流，故應選(E)。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*電磁感應*

### 7.
**圖1為氫、氦、汞原子的發射光譜，三位同學觀察後
發表見解如下：
甲生：正如條碼可用來辨識不同商品，不同原子產生的譜線，可用來辨識原子的種類
乙生：不同原子產生的譜線波長不同，是物質呈現不同顏色的主因
丙生：原子僅發射特定波長的光譜線，這是原子具有不連續能階的證據
哪幾位同學的說法是正確的？
（A）僅有甲　　
（B）僅有乙　　
（C）僅有丙　　
（D）僅有甲丙　　
（E）僅有乙丙**

圖1

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（D）
【詳解】由於物質呈現不同顏色的主因，是由於物體本身吸收某些顏色的光後反射光線造成的，與原子產生的譜線波長無關，故乙生所說有誤，其餘說法均正確，故應選(D)。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>★★★
##### <span class="key">【核心概念】</span>*原子光譜*

### 8.
**某生清晨被鬧鐘喚醒，以電動牙刷洗漱，早餐吃的是烤麵包機烤的吐司。出門搭公車上學時，遇到同學提起，猛然發現忘了整理昨天數學課的筆記，於是拿出手機內建的相機拍攝同學的筆記參考，再使用太陽能電池計算機輔助驗算。在上述過程所應用到的工具中，下列哪一選項中的組合最可能應用到光電效應？
（A）鬧鐘和電動牙刷　　　　　　　
（B）電動牙刷和公車
（C）烤麵包機和手機內建的相機　　
（D）手機內建的相機和太陽能電池計算機
（E）烤麵包機和太陽能電池計算機**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（D）
【詳解】所有相關用品的原理如下：
鬧鐘：電能轉力學能。
電動牙刷：電磁感應、電能轉力學能。
烤麵包機：電流熱效應。
公車：化學能轉力學能或是電能轉力學能（電動公車）。
手機內建的相機：光電效應。
太陽能電池計算機：光電效應。故選(D)。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>光電效應

### 21.
**密閉的金屬空瓶內裝有氦氣，瓶內外的溫度皆為室溫，壓力皆為一大氣壓。將該瓶置入沸水中數分鐘，若可忽略金屬瓶內部體積的改變，則下列敘述哪些正確？（應選2項）
（A）置入水中前後，瓶內氣體的分子數不變　　
（B）置入水中後，瓶內氣體的分子數變少
（C）置入水中前，瓶內氣體分子的平均動能較大
（D）置入水中後，瓶內氣體分子的平均動能較大
（E）置入水中前後，瓶內氣體的總動能不變**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（A）（D）
【詳解】(A)(B)由於金屬空瓶為密閉的，故置入水中前後，瓶內氣體的分子數不變。
（C）（D）由於置入水中後，瓶內的溫度上升，且溫度愈高，平均動能愈大，故瓶內氣體分子的平均動能較置入水中前大。
(E)總動能=分子的平均動能x分子數。因為平均動能增加、分子數不變，可得總動能變大。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>氣體動力論

### 22.
**下列關於自然界基本作用力的敘述，哪些正確？（應選3項）
（A）摩擦力、正向力的來源都是重力
（B）強作用力可以克服原子核中質子之間的靜電排斥力而形成原子核
（C）單獨的中子並不穩定，由於弱作用力，會自動衰變成質子、電子及其他粒子
（D）核子間有強作用力可以克服弱作用力，所以原子核中的中子極容易發生衰變
（E）強作用力的作用範圍約與原子核的大小相當，但弱作用力的作用範圍還要更小**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（B）（C）（E）
【詳解】(A)摩擦力、正向力的來源都是電磁力；(D)核子間有強作用力可以克服靜電力，這與中子極容易發生衰變並無關係，中子會衰變是因為弱作用力的關係。故應選(B)（C）(E)。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*基本作用力*

### 23.
**國樂音階的五音與頻率的對應如表1所示。**

| 國樂音階 | 宮 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
|:--------:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
| 頻率（Hz） | 262 | 294 | 330 | 392 | 440 |

**經測得「角」音在室溫空氣中傳播時的波長約為103公分。若五音的聲波都在相同狀況的空氣中傳播，則下列有關表1國樂五音的敘述，哪些正確？（應選2項）
（A）「宮」音聲波的傳播速率最慢
（B）「商」音聲波不會發生干涉現象
（C）五音的聲波均會發生繞射現象
（D）在室溫空氣中傳播時，「徵」音的聲波波長較「角」音為長
（E）在室溫空氣中傳播時，「羽」音聲波的波長約為77.3公分**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（C）（E）
【詳解】(A)所有音調的聲波傳播速率均相同；(B)所有的聲波均會發生干涉現象；(D)由於在室溫空氣中傳播時，聲音的波長與頻率反比，由表可知：「徵」音的聲波頻率較「角」音為長，故「徵」音的聲波波長較「角」音為短；(E)由於在室溫空氣中傳播時，聲音的波長與頻率反比，由「角」音與「羽」音聲波的頻率比為3：4，波長比為4：3，故「羽」音聲波的波長約為103×3/4≈77.3公分。故選（C）(E)。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*聲音與波動*

### 題組
**科學的進步有賴科學研究者的投入，能留名科學史的往往是有新發現或開創新領域的科學家，他們的創新性貢獻常能提升大眾的生活水準，造福全人類。**

### 35.
**下表所列各科學家與其在物理學上主要貢獻 (甲) 至 (戊) 的對應，何者最為恰當？
(甲)發現造成月亮繞地球運行與造成地球上自由落體的力，是同一來源。
(乙)首位提出物質波新學說。
(丙)發現不僅電流會產生磁場，隨時間變化的磁場也能產生電流。
(丁)發現兩帶電質點間的作用力與距離的關係和萬有引力的形式相同。
(戊)提出光子假說解釋光電效應。**
| 物理學家 | 庫倫 | 法拉第 | 德布羅意 | 牛頓 | 愛因斯坦 |
|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|:-----:|
| （A） | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
| （B） | 丁 | 丙 | 乙 | 甲 | 戊 |
| （C） | 丙 | 甲 | 戊 | 丁 | 乙 |
| （D） | 戊 | 乙 | 甲 | 丁 | 丙 |
| （E） | 乙 | 丙 | 戊 | 甲 | 丁 |

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（B）
【詳解】(甲)牛頓發現造成月亮繞地球運行與造成地球上自由落體的力，是同一來源。
(乙)德布羅意首位提出物質波新學說。
(丙)法拉第發現不僅電流會產生磁場，隨時間變化的磁場也能產生電流。
(丁)庫侖發現兩帶電質點間的作用力與距離的關係和萬有引力的形式相同。
(戊)愛因斯坦提出光子假說解釋光電效應。故選(B)。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*科學史*

### 題組
**颱風之風雨往往對臺灣造成巨大災害，因此對颱風特性的了解是重要的。**
### 37.
**圖11為某次颱風中心位置隨著日期變化的路徑圖（每日凌晨2時開始記錄，每6小時記錄一次）。自08／06凌晨2時至08／11凌晨2時期間，該颱風中心移動的平均速率隨著時間變化的趨勢曲線，最接近下列何者？**
圖11
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（D）
【詳解】在相同時間內的颱風移動的路徑長愈長，速率愈快，故由圖可以發現，颱風的速率隨時間是先減後增，故應選(D)。
:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*路徑長與速率*

### 題組
**科學家發現當物體的尺寸縮小後，其性質往往變化很大，甚至產生新現象。原因之一是物體的體積變小時，其表面積A與體積V的比值（A／V）會增大，且其表面原子數n與內部原子數N的比值（n／N）也隨之增大，此為奈米科技的表面效應。**
### 39.
**一半徑為100.0 nm的實心鐵球的n／N值，是半徑為1.0 cm的實心鐵球的n／N值之多少倍？
（A） $10^-7$　　
（B） $10^-5$　　
（C） 10　　
（D） $10^5$　　
（E） $10^7$**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（D）
【詳解】

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*原子大小與物質組成*

## 第二部分
### 50.
**一艘探勘潛艇失去推進動力，只能利用進水、排水以控制潛艇的下潛或上浮。在上浮過程中，為了避免上升速度過快，導致人體難以承受壓力驟變，工作人員於是進行潛艇減速。已知該水域水體靜止，且潛艇在進水或排水後的總質量皆可視為m，所受浮力的量值為$F_B$、垂直阻力的量值為$F_R$，而重力加速度的量值為g，則在潛艇沿垂直方向減速上升的過程中，下列關係何者正確？
（A） $F_B$＋$F_R$＝mg　　
（B） $F_B$－$F_R$＝mg　　
（C） $F_B$－$F_R$＜mg
（D） $F_B$＋$F_R$＜mg　　
（E） $F_B$－$F_R$＞mg**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（C）
【詳解】由力圖可看出當潛艇沿垂直方向減速上升時，合力向下：
mg＋$F_R$＞$F_B$ ⇨ $F_B$－$F_R$＜mg。故選(C)。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*力與加速度*

### 51.
**同步衛星繞地球運行的週期和地球自轉的週期相同。若部署一顆與同步衛星質量相同的新衛星，使其繞行地球一次的時間約為3小時，且兩顆衛星的軌道均為圓形，則該新衛星所受的重力量值約是同步衛星的多少倍？
（A） 16　　（B） 8　　（C） 1　　（D） 1／8　　（E） 1／16**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（A）
【詳解】

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*克卜勒行星運動定律、萬有引力、衛星運動*

### 52、53題為題組
**科學家發現光碟表面的微結構能提升太陽電池吸收日光的效率。如果先利用高分子材料將光碟表面的結構轉印下來，再轉移至太陽電池上，此微結構的尺寸介於150至250 nm間，不但可讓入射光線在元件內部的移動距離增長，並且可使元件吸收幾乎全部波段的日光，進而提升光能轉換成電能的效率，相較於未使用光碟圖案的太陽電池，其元件吸收效率高出22％，效果卓越。**
### 52.
**由上文可得知，哪些因素會影響太陽電池由光能轉換成電能的效率？（應選2項）
（A）電池的工作溫度　　　　　　
（B）光在電池內部行經的路徑長
（C）電池內外結構的電阻係數　　
（D）電池吸收日光的波長範圍
（E）太陽與電池之間的距離**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（B）（D）
【詳解】由上文中：微結構的尺寸，不但可讓入射光線在元件內部的移動距離增長，並且可使元件吸收幾乎全部波段的日光，進而提升光能轉換成電能的效率。
故應有光在電池內部行經的路徑長與電池吸收日光的波長範圍兩大因素會影響太陽電池由光能轉換成電能的效率，故選(B)(D)選項。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*光電效應*

### 53.
**光碟面之微結構的尺寸，約為一個氫原子直徑的多少倍？
（A） 0.1　　（B）1　　（C） 10　　（D） 1000　　（E） 10000**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（D）
【詳解】氫原子直徑約為0.1 nm，故光碟面之微結構的尺寸約為一個氫原子直徑的1500～2500倍；故選(D)選項。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*尺寸的大小*

### 54~56為題組
**一座水庫的蓄水量與從壩底算起的水位關係如表3所列，水位250公尺時為滿水位
。在滿水位下方120公尺處，設置壓力水管將水引入發電機，進行水力發電，發電機位於滿水位下方160公尺處，如圖20所示，且越接近壩底，水壩的厚度越厚。（取重力加速度g為10 m／$s^2$，水的密度為1.0 g／$cm^3$）**

| 水位（公尺） | 220| 225 |230 | 235|240 | 245 | 250 |
| -------- | -------- | -------- | --- | --- | --- | --- | ---|
| 水量（百萬立方公尺） |1063|1084|1110 | 1140|1176 | 1217| 1264 |


### 54.
**依據圖20所示的水力發電設計，就能量轉換的觀點，下列敘述何者正確？
（A）水的熱能轉換成電能　　　　（B）水的化學能轉換成電能
（C）水的重力位能轉換成電能　　（D）電能轉換成水的力學能
（E）水的彈性位能轉換成電能**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（C）
【詳解】由圖可以知道：水力發電設計，應是由水的重力位能轉換成電能；故選（C）選項。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*能量轉換*

### 55.
**滿水位時，水庫水面的面積最接近多少百萬平方公尺？
（A） 15　　（B） 9.4　　（C） 6.5　　（D） 5.1　　（E） 0.10**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（B）
【詳解】由於越接近壩底，水壩的厚度越厚，若要求滿水位時水面的面積，應由表3中水位245公尺與250公尺時的水量差去求水面的面積較接近立方體。
1264－1217/250－245 ≈ 9.4百萬平方公尺。故選(B)。

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*尺度與單位*

### 56.
**已知發電廠設計的水流量為30 $m^3/s$，若本發電裝置僅可將水力所提供能量的25％轉換為電能，且水庫在維持滿水位情況下發電，則本發電廠的最大發電功率約為多少？
（A） 12 MW　　（B） 4 MW　　（C） 12 kw　　（D） 4 kW　　（E） 1.5 kW**

:::spoiler <span class="answer">點開看解答</span>
【答案】（A）
【詳解】

:::
##### <span class="level">【難度】</span><span class="star">★★★★★</span>
##### <span class="key">【核心概念】</span>*能量轉換、電功率*