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## 第壹部分：選擇題
### 14.
**李同學每隔相同的時距，以鉛筆筆尖輕點水波槽水面，水面產生圓形波向外傳播，經投射
在屏幕上可看到明暗相間的水波影像。若筆尖以每秒3次輕觸水面，量測到經過5.0秒的
時距，水波影像沿半徑向外的位移為30公分，而投射裝置的放大率經實測約為2倍，則
鉛筆筆尖所產生週期圓形波在水波槽中的實際波長為若干公分？
（A）1.0
（B）2.0
（C）6.0
（D）9.0
（E）12**

:::spoiler 點開看解答
【答案】(A)
【祥解】由題意：水波的週期＝1／3秒。而5秒後，水波影像移動了30公分，過了5÷13＝15個週期。故一個週期內水波影像移動了30÷15＝2公分。由於投射裝置的放大率約為2倍，故實際波長應該為2÷2＝1公分。故選(A)。

:::
##### 【難度】★
##### 【觀念】*水波頻率、波長*

### 15.
**下列四位同學對於「自然界的基本作用力」之說法，哪一選項中同學的敘述是正確的？
甲同學：在原子核中的中子與質子間有強力作用。
乙同學：在原子核中的中子與中子間也有強力作用。
丙同學：弱力雖弱，但是其作用範圍遠比電磁力的作用範圍更長。
丁同學：牛頓直接測量蘋果與地球之間的重力變化，進而推得重力與距離平方成反比的關係。
（A）僅有甲
（B）僅有乙
（C）僅有丙
（D）僅有丁
（E）僅有甲乙
（F）僅有甲丁**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（E）
【詳解】甲同學與乙同學均正確。
丙同學：弱力雖弱，但是其作用範圍遠比電磁力的作用範圍更短。
丁同學：牛頓並未直接測量蘋果與地球之間的重力變化，進而推得重力與距離平方成反比的關係。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*四個基本交互作用*

### 16.
**若以速率對時間關係圖來描述一小球在空氣中由高空靜止落下的運動，則下列哪一示意圖
最能描述小球受到空氣阻力影響時的運動過程？
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（E）
【詳解】由於空氣阻力與速度有正比關係，故受到空氣阻力的影響，下落的過程並非是等加速度的，且加速度愈來愈慢，故應選(E)。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*空氣阻力與終端速度*

### 17.
**兩個通有穩定電流的圓形線圈相對而立，如右圖所示。若忽略地磁的影響，則兩載流線圈在線圈圓心連線中點處造成的磁場方向為何？
（A）向東　　
（B）向西　　
（C）向北　　
（D）向上　　
（E）兩線圈產生的磁場方向相反**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（A）
【詳解】由安培右手定則可知：左邊的線圈造成線圈圓心連線中點處會受到向東的磁場，同理，右邊的線圈也會造成線圈圓心連線中點處受到向東的磁場。故累加後，仍為向東的磁場。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*電流磁效應*

### 18.
**下列所述光電效應中入射光與光電子之間的關係，何者證實了光具有粒子性？
（A）光電子的數目與照射在金屬表面的入射光頻率成正比
（B）光電子産生與否決定於照射在金屬表面的入射光強度
（C）照射於金屬表面的入射光頻率須大於某一特定值方能産生光電子
（D）照射於金屬表面的入射光波長須大於某一特定值方能産生光電子
（E）照射於金屬表面的入射光波長及強度均須大於某一特定值方能産生光電子**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（C）
【祥解】由於照射於金屬表面的入射光頻率須大於某一特定值方能産生光電子，此僅能以愛因斯坦的光量子理論解釋，故證實了光具有粒子性。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*光電效應*

### 28.
**太陽表面在2017年9月接連發生二起被稱作「太陽閃焰」的大型爆發，規模為10年來最大。科學家預計爆發所噴出的帶電粒子團兩天後抵達地球，撞擊大氣層後產生電磁波，以致影響通訊品質。已知太陽與地球距離約為$1.5×10^11$公尺，光速約為$3.0×10^8$公尺／秒。下列敘述哪些正確？（應選2項）
（A）電磁波並無繞射與干涉的現象　　
（B）電磁波在空間傳播須以帶電粒子為介質　　
（C）電磁波具有隨時間作週期性變動的電場與磁場　　
（D）帶電粒子團脫離太陽時的速率約為8.7×10(5次方)公尺／秒　　
（E）帶電粒子團撞擊地球大氣層之後約8分鐘，地球上才能觀測到太陽閃焰影像**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（C）（D）
【詳解】

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*電磁波*

### 29、30題為題組
**林同學為了同時觀察電流的磁效應與電磁感應現象，在水平桌面上安置甲、乙兩組電流迴路，其設計如右圖所示。甲迴路串接電壓固定之大電流的直流電源供應器P與開關K，並在其中一段沿南北方向的長直導線正上方，置放一小磁針。該小磁針最初為靜止，其N極指向北方；乙迴路則串接一高靈敏度之檢流計G，最初顯示的電流值為零。**
### 29.
**該同學開啟電源供應器P，並按下開關K接通甲迴路，應可觀察到哪些現象？（應選2項）
（A）小磁針N極立刻偏轉，但最後回復指向北方　　
（B）小磁針N極偏轉向東，最後維持於北偏東的方向　　
（C）檢流計G指針立刻偏轉，但最後回復指向零電流　　
（D）流經檢流計G的電流方向為由南向北，且電流值維持穩定　　
（E）小磁針立刻偏轉，檢流計G顯示的電流值維持穩定不變**
:::spoiler 點開看解答
【答案】（B）（C）
【詳解】(A)(B)當接通甲迴路後，由安培右手定則可知：當直導線載有向北的電流時，造成通過導線上方的磁場方向為向東；故小磁針N極偏轉向東。又由於地磁與載流導線造成的磁場和為北偏東，所以小磁針最後維持於北偏東的方向；（C）（D）（E）當按下開關K接通甲迴路時，通過乙迴路的磁力線數入紙面變多，故由冷次定律可知：應電流為逆時鐘方向，以產生一個出紙面的磁場以抵抗磁力線數的變化，故有一應電流由南向北通過檢流計G，且檢流計G指針立刻偏轉。但之後由於甲迴路形成穩定的通路，故通過乙迴路的磁力線數不再改變，不再有應電流，檢流計G回復指向零電流。故應選(B)（C）。
:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*電流磁效應、電磁感應*

### 30.
**該同學開啟電源供應器P，先按下開關K接通甲迴路一段時間，然後再將乙迴路以等速度向東拉離甲迴路，則在乙迴路被拉離一小段距離的過程中，應可觀察到哪些現象？（應選2項）
（A）小磁針N極回復指向北方不動，檢流計G也一直顯示有電流通過　　
（B）小磁針N極的方向為北偏東，檢流計G一直顯示有電流通過　　
（C）小磁針N極的方向為北偏東，檢流計G一直顯示電流值為零　　
（D）流經檢流計G的電流方向為由南向北　　
（E）流經檢流計G的電流方向為由北向南**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（B）（E）
【詳解】承上題，由於甲迴路一直接通，故小磁針N極的方向一直維持為北偏東。而乙迴路以等速度向東拉離甲迴路，故通過乙迴路的磁力線數入紙面變少，由冷次定律可知：應電流為順時鐘方向，以產生一個入紙面的磁場以補充磁力線數的減少，故有一應電流由北向南通過檢流計G，且檢流計G一直顯示有電流通過。故選(B)(E)。
:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*電流磁效應、電磁感應*

### 31.
**如右圖所示，光沿水平方向行進，經過一片不透光之擋板M後，照射在垂直牆面N上，虛線為擋板頂之水平延伸線，與牆N交於位置y＝0。下列關於光在牆N上亮度之敘述，哪些正確？（應選2項）
（A）光因繞射的關係而可能進入y＜0區域
（B）光因折射的關係而可能進入y＜0區域
（C）光的波長愈長，光線往下偏向進入y＜0區域的角度愈大
（D）光因為具有粒子性而沿直線行進，故y＜0區域之亮度為零
（E）光的頻率愈高，能量愈大，光線往下偏向進入y＜0區域的角度愈大**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（A）（C）
【詳解】(A)(B)光可能進入y＜0區域，是因為繞射的關係所造成的；(C)(D)(E)由於波長的光波繞射的行為愈明顯，故光的波長愈長，光線往下偏向進入y＜0區域的角度愈大。故應選(A)（C）。
:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*光的繞射與光的波長關係*

### 題組
**核能可由核分裂及核融（熔）合兩種反應方式產生。核分裂技術已成熟而被廣泛使用，例如核能發電，但萬一產生意外引起核輻射外洩，則後果嚴重。兩個質量較小的原子核融合成一個質量較大的原子核時稱為核融合，例如氘、氚原子核融合成氦原子核，核融合釋出的巨大能量成為最具有潛力的清潔能源，為人類未來永久解決能源匱乏希望所寄，許多國家正極力研究發展中。除了如上所述人類利用核能作為能源外，有些生物也因為核能，發展出其特殊的適應現象，特別是核反應所釋出的γ射線。驚人的發現發生在1991年，當俄國 車諾比核子事件發生後的第五年，科學家發現：高於放射線背景值500倍的環境中，新型隱球菌（Cryptococcus neoformans）這種單細胞酵母菌型的真菌仍可以生存。不只如此，此菌還可以成長，快速累積醋酸鹽的含量。實驗操作時，有兩種品系的真菌，其中一種新型隱球菌有特殊黑色素介入其電子傳遞鏈，野生型隱球菌則無。將此兩品系真菌的細胞暴露於500倍的放射性劑量下20～40分鐘，比較其NADH氧化後的電子傳遞速率。結果有「黑色素介入」的電子傳遞速率是「沒有黑色素介入」的3～4倍。另外，針對有黑色素介入的品系，比較照射γ射線與只有背景輻射下的電子傳遞速率，也發現有γ射線時電子傳遞速率也比只有背景輻射下高出許多。**

### 39.
**溫度高達約109 K時可引發核融合反應，其主要的物理原因為下列何者？
（A）此高溫使氘、氚原子核具高動能，可克服兩原子核間庫侖排斥力所需之能量，進而融合
（B）此高溫使氘、氚原子核內的夸克強作用增強，兩原子核相吸進而融合
（C）此高溫使氘、氚電子熔入各自原子核內後，兩原子核再融合
（D）此高溫使氘、氚原子核內弱作用增強，兩原子核相吸進而融合
（E）此高溫使氘、氚原子核熔化成液態自然融合在一起**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（A）
【祥解】核融合反應需要有高溫才能產生反應，是因為此高溫使氘、氚原子核具高動能穿過電磁力的壁壘（稱為庫侖障壁），靠近到核力可以發揮作用的距離，進而融合。故選(A)。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*核融合*

### 55、56題為題組
**下圖(一)為智慧手機之內，加速度感測器的放大示意圖。可以簡單看作中央有一個質量為M的物體經由力常數為k的兩條相同彈簧，與固定端①與②相連接。感測器平放於水平面（紙面）時，兩彈簧的自然長度各為d0。將手機靜止直立並使其長邊沿著鉛垂線時，質量M的物體會像彈簧秤上的重物一樣，先輕微上下振盪，然後達成靜止平衡。人們透過無線傳送的方式，可遠端監視加速度感測器所測得的加速度。某生於時間t＝0時，懸空拿著手機（①在上、②在下），並使手機的長邊沿著鉛垂線，在保持靜止一小段時間後釋放，以進行手機沿著鉛垂線方向運動的實驗，依據感測器的讀數紀錄，彈簧力作用於質量為M的物體所產生的加速度隨時間的變化如下圖(二)所示。在本題組中，重力與彈簧力以外的作用力均可忽略。依據以上資訊，回答55.、56.題。**

### 55.
**直立靜止的智慧手機可用來測量重力加速度。如果質量為M的物體維持靜止時，手機內加速度感測器的上下兩彈簧的長度分別為$d_1$與$d_2$且$d_1$≠$d_2$，則該處的重力加速度，其量值為下列何者？
（A） 2（$d_1$－$d_2$）M／k
（B）（$d_1$－$d_2$）M／k
（C）（$d_1$－$d_2$）k／（2M）
（D）（$d_1$－$d_2$）k／M　
（E） 2kM／（$d_1$－$d_2$）**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（D）
【詳解】由力圖可看出當M 的物體維持靜止時，上方彈簧拉長（$d_1$－$d_0$），而下方彈簧縮短（$d_0$－$d_2$），再由靜力平衡：Mg＝k（$d_1$－$d_0$）＋k（$d_0$－$d_2$）
⇨g＝（$d_1$－$d_2$）k／M。故選(D)。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*彈力與虎克定律*

### 56.
**若上圖(二)中五條虛線分別代表五個不同時刻，則下列哪一個時刻前後約0.1 s之間，質量M的物體是在作手機被放手後的自由落體運動？
（A）甲　　
（B）乙　　
（C）丙　　
（D）丁　　
（E）戊**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（C）
【詳解】當質量M的物體在自由落體運動時，兩彈簧將不會給質量M的物體彈簧恢復力，所以上題中$d_1$＝$d_2$＝0。故所測得的重力加速度將為零，即為失重的狀態，故在時刻丙前後約0.1 s之間，質量M的物體是在作手機被放手後的自由落體運動，所以選（C）。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*失重現象*

### 57~59題為題組
**如圖(一)為重力波之示意圖，雙星以緊密而快速的模式互相環繞對方時，會產生以光速c＝3.0×10(8次方) m／s向外傳播的重力波。2017年物理諾貝爾獎頒給證實重力波存在的三位物理學家，他們在2015年偵測到一個來自雙黑洞系統產生的重力波訊號，如圖(二)所示，雙黑洞系統最主要會經歷旋近、合併、而歸於沉靜的過程，在它們彼此旋近過程所產生的重力波，波的振盪會由緩漸急、由弱漸強；而在快速合併的過程中，產生的重力波之頻率與能量則會漸增，最終合併為一時，重力波將歸於沉寂。已知此雙黑洞系統的初質量分別為36$M_⊙$與29$M_⊙$，而合併沉靜後，新黑洞之質量會因輻射而減少變為62$M_⊙$，其中$M_⊙$為太陽的質量（約為2.0×10(30次方) kg）。依據以上資訊，回答57.～59.題。**
圖（一）
圖（二）
### 57.
**科學家曾對各種天體過程可能的重力波輻射進行模擬估算，並與實驗偵測到的訊號振幅作比對。下列的重力波訊號（橫軸代表時間，由左向右遞增），何者最適合描述雙黑洞系統經歷上圖(二)所示之過程？
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（A）
【詳解】由題意：雙黑洞系統彼此旋近過程所產生的重力波，波的振盪會由緩漸急、由弱漸強；故一開始時的波振幅小而頻率小、波長長，之後波振幅大而頻率大、波長短。而最後在快速合併的過程中，產生的重力波之頻率與振幅則會漸增、波長最短。最終合併為一時，重力波將歸於沉寂，即無振幅。故應選(A)選項。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*波的性質*

### ５８．
**雙黑洞系統經歷旋近、合併、而歸於沉寂的過程，所輻射而出的總能量最接近下列何者？
（A） 3.0 J　　
（B）　65 J　　
（C） 3.0×10(17次方) J　　
（D） 1.8×10(39次方) J　　
（E） 5.4×10(47次方)J**

:::spoiler　點開看解答
【答案】（Ｅ）
【詳解】

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*質能互換*

### ５９.
**假設光譜紅移量z與遠方星系到地球距離d的關係如右圖所示，若該雙黑洞系統所屬星系的z約為0.1，則其所產生的重力波輻射訊號到達地球約需多少年？
（A）　1300　　　
（B） 2000　 　　
（C） 2.0×10(6次方　
（D） 1.3×10(8次方)　　
（E） 1.3×10(9次方)**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（Ｅ）
【詳解】由題圖可以知道：該雙黑洞系統所屬星系距離地球的距離為1300百萬光年，故其所產生的重力波輻射訊號到達地球約需1300百萬年＝1.3×10(9次方)年。故選(E)選項。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*哈伯定律、光年*

### ６０．
**臺灣首枚自主研製的高解析度遙測衛星「福衛五號」，於2017年8月順利升空在距地表720公里處繞地球作接近圓軌道運轉。一般在此高度繞地心作等速圓周運動的衛星，其週期約100分鐘。已知地球半徑約為6400公里。若為特殊目的發射一新衛星，使其沿圓軌道繞行地球一周所需時間約為800分鐘。則此新衛星離地面的高度約為多少公里？
（A） 22000　　
（B） 16000　　
（C） 2800　　
（D） 920　　
（E） 150**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（Ａ）
【詳解】

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*克卜勒行星運動定律、圓周運動、衛星運動*

### ６１.
**甲、乙兩球在光滑的水平直線軌道上以相反方向作等速率v0的運動，當發生正面碰撞後，甲球反向以v0的速率運動，而乙球依原方向繼續以小於v0的速率運動，則下列敘述哪些正確？（應選2項）
（A）碰撞過程中，甲球的受力量值比乙球的受力量值大　　
（B）碰撞前後兩球的動量向量和保持不變　　
（C）碰撞後兩球的動量向量和變小　　
（D）甲球的質量比乙球的質量小　　
（E）此碰撞為彈性碰撞**

:::spoiler 點開看解答
【答案】（Ｂ）（Ｄ）
【詳解】(A)碰撞過程中，甲球的受力量值比乙球的受力為作用力與反作用力，故量值相同；(B)(C)由動量守恆，碰撞前後兩球的動量向量和保持不變；(D)由動量守恆，令乙球撞後速度為v，且以乙原運動方向為正：m乙v0－m甲v0＝m乙v＋m甲v0　　m乙／m甲＝2v0／（v0－v）＞1，故甲球的質量比乙球的質量小；(E)在碰撞前後，兩球的相對速度大小原本為2v0，之後變成v0－v；相對速度大小變小，故為非彈性碰撞。故選(B)(D)。

:::
##### 【難度】
##### 【觀念】*動量守恆、碰撞*