第壹部分：選擇題

1.

下列基礎物理示範實驗與其主要使用器材的對應，哪一項最恰當？

實驗主題	摩擦力的觀察	載流導線的磁效應	電磁感應	楊氏雙狹縫干涉
（A）	彈簧秤	羅盤（磁針）	檢流計	雷射光源
（B）	彈簧秤	檢流計	羅盤（磁針）	雷射光源
（C）	雷射光源	羅盤（磁針）	檢流計	彈簧秤
（D）	檢流計	羅盤（磁針）	彈簧秤	雷射光源
（E）	羅盤（磁針）	彈簧秤	雷射光源	檢流計

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【答案】A
【詳解】摩擦力觀察需以彈簧秤量得最大靜摩擦力大小；載流導線的磁效應需以羅盤判定磁場方向；電磁感應則需以檢流計判斷應電流的產生；楊氏雙狹縫干涉實驗需以雷射光源射向雙狹縫才能觀察干涉現象。

【難度】★★★

【核心概念】實驗器材

2.

在相同的條件下，使用相同的光源照射相同的植物甲和乙，若甲在太空中，乙在地面上，藉此對照甲與乙的生長過程。此一實驗最主要可以辨識出下列哪一項作用對於植物的影響？
（A） 強作用
（B） 弱作用
（C） 電磁作用
（D） 重力作用
（E） 光合作用

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【答案】D
【詳解】由於在太空中，甲、乙兩生長過程中，所受的重力不同，故可以辨識出重力對植物的影響，故為（D）。

【難度】★★★

【核心概念】重力

3.

若將地球公轉太陽一圈的時間（公轉週期）稱為「地球年」，表1為太陽系內地球與某行星的資料，則表中 T的數值最接近下列哪一項？
（A） 1　　　（B） 30　　　（C） 50　　　（D） 100　　　（E） 160

行星	軌道平均半徑（百萬公里）	公轉週期（地球年）
地球	約150	1
某行星	約4500	T

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【答案】E
【詳解】由克卜勒行星第三運動定律 12²/150²＝ T²/4500³ => T＝164～160年。

【難度】★★★

【核心概念】克卜勒行星第三運動定律

4.

在紙面上兩條垂直的載流長直導線，其電流均為 ，方向如圖1所示。圖中四個象限分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，則下列關於各區磁場的敘述，哪一項正確？
（A） 除象限Ⅰ外，其餘均無磁場垂直穿出紙面的區域
（B） 僅有象限Ⅱ具磁場量值為零的區域
（C） 僅有象限Ⅲ、Ⅳ具磁場量值為零的區域
（D） 象限Ⅲ的磁場方向均為垂直穿入紙面
（E） 象限Ⅳ的磁場方向均為垂直穿出紙面

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【答案】D
【詳解】由安培右手定則可知，由左向右的載流導線在四個象限中造成的磁場方向如右圖黑色的標誌所示；而由上向下的載流導線造成的磁場方向如右圖灰色的標誌所示。兩者磁場和會造成：
（1）象限Ⅰ的磁場方向均為垂直穿出紙面。
（2）象限Ⅲ的磁場方向均為垂直穿入紙面。
（3）象限Ⅱ中，與兩導線距離相等時的區域，磁場量值為零。與由左向右的載流導線較近的區域，磁場方向均為垂直穿出紙面；反之，與由左向右的載流導線較遠的區域，磁場方向均為垂直穿入紙面。
（4）同理，象限Ⅳ中，與兩導線距離相等時的區域，磁場量值為零。與由左向右的載流導線較近的區域，磁場方向均為垂直穿入紙面；反之，與由左向右的載流導線較遠的區域，磁場方向均為垂直穿出紙面。

【難度】★★★

【核心概念】電流的磁效應

5.

將光投射在金屬表面使其產生光電子，再利用磁場引導並選出具有相同速度之電子，使其通過單狹縫後，投射於能夠探測電子的屏幕上，經過一段時間的紀錄，發現在屏幕上各點累積的電子數目，其分布呈現繞射條紋。欲解釋上述的實驗現象，下列敘述何者最適當？
（A） 需用到光及電子的波動性
（B） 需用到光的波動性及電子的粒子性
（C） 需用到光的粒子性及電子的波粒二象性
（D） 需用到的粒子性，不需用到電子的粒子性或波動性
（E） 需用到電子的粒子性，不需用到光的粒子性或波動性

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【答案】C
【詳解】光照射在金屬表面產生光電子，為光電效應，是由於光子（光的粒子性）產生電子（電子粒子性）。而電子通過單狹縫後，呈現繞射條紋，則為電子的波動性

【難度】★★★

【核心概念】光的粒子性、電子波粒二象性

6.

某生觀測拉緊的水平細繩上行進波的傳播，發現繩上相距1.5 cm的甲、乙兩點，其鉛直位移之和恆為零，而甲點鉛直位移隨時間 的變化如圖2所示。試問下列何者可能是此繩波的波速？
（A） 12 cm/s　　　
（B） 7.5 cm/s　　　
（C） 5.0 cm/s　　　
（D） 4.5 cm/s　　　
（E） 3.0 cm/s

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【答案】B
【詳解】

【難度】★★★

【核心概念】波的性質、週期波

29.

在地球上觀測氫原子光譜，於波長 486 nm 處有一光譜線。天文觀測發現某一星系甲的氫原子光譜中，此 486 nm 譜線移到 492 nm；而另一星系乙的氫原子光譜中，此譜線則移到 500 nm。若此天文觀測的結果符合哈伯定律，則下列有關星系甲與乙之敘述，哪些正確？（應選2項）
（A） 所觀測到之星系甲向地球靠近
（B） 所觀測到之星系乙離地球遠去
（C） 相較於星系乙，所觀測到之星系甲距地球較遠
（D） 相較於星系乙，所觀測到星系甲的遠離速率較小
（E） 所觀測到之光譜皆是目前星系甲與乙所發出的光譜

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【答案】B D
【詳解】由光的都卜勒效應可知：
（1）視波長變長，表示該星球遠離地球，反之，視波長變短，表示該星球靠近地球；
（2）視波長變愈大，表示該星球遠離地球的速度愈快。再由哈伯定律也可知離地球愈遠的星球其遠離地球的速度愈快。故由題意可知：
（1）兩個星系的視波長均變長故兩星系均遠離地球。
（2）星系甲的視波長較星系乙的小，故甲遠離速度較慢，且離地球較近。
且我們目前所測得的光譜為之前星系所發出的光線，非現在的星系發出的。
故應選（B）（D）。

【難度】★★★

【核心概念】哈伯定律、光的都卜勒效應

30.

將一個小球從地面鉛直上拋，假設空氣阻力可以忽略。圖10中甲時刻和乙時刻分別對應於小球往上升及往下掉的過程中，在任一相同高度處的運動狀態，則下列有關小球於甲、乙兩時刻對應的物理量，哪些一定相同？（應選3項）
（A） 甲、乙兩時刻的加速度
（B） 甲、乙兩時刻的速度
（C） 甲、乙兩時刻的重力位能
（D） 甲、乙兩時刻的動能
（E） 從地面至甲時刻的時間與自最高點掉落至乙時刻的時間

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【答案】A C D
【詳解】由於忽略空氣阻力，小球不論任何高度的加速度均為重力加速度。
甲、乙兩時刻的高度相同，故重力位能必相同，且因為兩時刻的速率相同，故動能也相同，但速度方向不同，且從地面至甲時刻的時間與自最高點掉落至乙時刻的時間不一定相同。
故選（A）（C）（D）。

【難度】★★★

【核心概念】力學能、動能、位能、加速度

31.

電磁爐是利用平行於爐面的平面線圈，通電後改變通過金屬鍋底的磁場使其產生應電流，鍋底因電流熱效應而加熱食物。考量設計電磁爐時在其他變因保持不變且可正常工作的條件下，改變下列哪幾項因素，可以加速煮熟食物？（應選3項）
（A） 增加產生爐面磁場之交流電源的電壓
（B） 增加產生爐面磁場之交流電源的電流
（C） 將電磁爐放置在一大型永久磁鐵上
（D） 將交流電源改為高壓直流電源
（E） 增加產生爐面磁場之線圈匝數

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【答案】A B E
【詳解】因為要加速煮熟食物，故需有較大的應電流，故增加產生爐面磁場之交流電源的電壓、電流、線圈匝數均有助於產生較大的應電流，故選（A）（B）（E）。

【難度】★★★

【核心概念】電磁感應

37.38.為題組

聯合國大會宣布2015年為「國際光之年」，世界各國紛紛展開推廣活動，希望大眾了解「光科技」的重要性。想要了解光的特性，首先要認識電磁波光譜。電磁波可依其頻率的高低或波長的長短來劃分。將波長由長到短排列，則分別為無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線及伽瑪射線，而波長愈長的能量愈低。人眼可看到的只有可見光，其波長約介於380～750 nm。
　　高效率藍光發光二極體（LED）的發明，促使明亮省電的可見光光源得以實現，因而獲頒2014年物理諾貝爾獎。此外，由於雷射光是單一波長的光源，易聚光為極細且強的光束，因此雷射的發明對現代科技應用貢獻甚多。
　　演化使生物與光呈現多樣化的關係。動物以視覺感應光，偵測週遭環境，植物以生化反應從光中提取能量，但只有少數物種主動發光。會發光的生物體通常發冷光，此冷光不同於白熱光。螢火蟲是在陸地上發黃光的生物，雙鞭毛蟲（又稱甲藻）則在夜間發藍綠光，使海水閃放藍綠光。
　　天文觀測是以接收宇宙中天體所發出的光為主，科學家透過觀測恆星、星系所發出的光，得以研究恆星演化、宇宙起源等問題。光速雖然快，但在浩瀚的宇宙中，許多天體發出的光仍須傳遞很久才會抵達地球。

37.

人造光源發光效率約如右表所示，表中的流明（lm）為經人類視覺效率調整之後的照明單位。下列敘述哪些正確？（應選2項）
（A）紅光光子的能量大於藍光光子
（B）使用油燈時釋出的二氧化碳量與其他燈具差不多
（C）在同一時段提供相同的照明，鎢絲燈泡產生的熱能多於螢光燈
（D）在同一時段提供相同的照明，使用螢光燈所消耗的電能約是使用發光二極體的1／4倍
（E）在同一時段提供相同的照明，使用鎢絲燈泡所消耗的電能約是使用發光二極體的20倍

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【答案】C E
【詳解】（A）由光子能量E＝hf可知：紅光的波長較藍光長，故紅光的光子能量較藍光大；（B）由所給的閱讀內容無法得知相關訊息；（C）由題意可以看出：在同一時段提供相同的照明，發光二極體的所消耗的電能是最少的，而螢光燈次之，鎢絲燈泡再次之，油燈最差；（D）在同一時段提供相同的照明，使用各種燈具所消耗的電能與發光效率成反比：故使用螢光燈所消耗的電能約是使用發光二極體的 300/75＝4倍；（E）同（D）選項之理，在同一時段提供相同的照明，使用鎢絲燈泡所消耗的電能約是使用發光二極體的 300/15＝20倍。故選（C）（E）。

【難度】★★★

【核心概念】光能、光子

38.

下列有關光的敘述，哪一項錯誤？
（A）紫外線可被大氣中的臭氧層吸收
（B）雷射可用於外科手術，替代傳統的不銹鋼手術刀
（C）光碟所存的訊息，可由雷射光束讀取
（D）光纖可以導引光的方向
（E）紅外線比紫外線易破壞原子間的鍵結

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【答案】E
【詳解】（E）因紫外線頻率較紅外線高，由E＝hv得知能量較高，可破壞原子間鍵結。

【難度】★★★

【核心概念】原子光譜、光的反射

41.～43.題為題組

一物體的動量定義為質量與速度的乘積。假設甲、乙兩物體的質量分別為

$m$與

$m^{\prime }$，此兩物體於

$\Delta t$時段內發生正面碰撞，碰撞前後的速度變化量分別為

$\Delta v$與

$\Delta v^{\prime }$。依據牛頓第二運動定律，在

$\Delta t$時段內甲、乙的平均受力

$F$與

$F^{\prime }$ 分別為

$F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}$與

$F^{\prime }=m^{\prime }\frac{\Delta v^{\prime }}{\Delta t^{\prime }}$，而根據牛頓第三運動定律

$F=-F^{\prime }$，故可得

$m\Delta v+m^{\prime }\Delta v^{\prime }=0$ ，此即為「動量守恆律」。依據前述牛頓運動定律、動量守恆律，以及外力所作的功等於物體動能變化量的定理，回答下列14～16題有關碰撞的問題。

41.

以高速攝影機拍攝一質量為50 g之網球撞擊牆面的過程，所得到的球中心速度v對時間
t的變化如右圖所示，則在撞擊牆面的過程中，網球受到牆面平均作用力的量值，最接近下列何者？
（A） 0.02 N　　
（B） 0.2 N
（C） 2 N　　　
（D） 20 N
（E） 200 N

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【答案】D
【詳解】

【難度】★★★

【核心概念】平均力、碰撞

42.

下圖（一）所示為一種打樁機的簡化模型，它可藉由鐵塊從靜止開始自由下落，將鐵樁打入堅硬的岩層中，其中鐵塊最初高度為h1，而鐵樁露出在地面上的高度由h2減少為h3。已知鐵塊與鐵樁碰撞後瞬間合而為一，若針對不同的h1與h2組合，測得的（h1－h2）對（h2－h3）的關係如下圖（二）所示，則下列推論何者正確？

（A）鐵樁在岩層中受到的平均阻力與鐵樁深入的距離成正比
（B）鐵樁在岩層中受到的平均阻力與鐵樁深入的距離無關
（C）鐵樁在岩層中移動的時間與鐵樁深入的距離成正比
（D）鐵樁在岩層中移動的時間與鐵樁深入的距離無關
（E）在鐵塊與鐵樁碰撞瞬間的前後，兩者的總動能相等

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【答案】B
【詳解】

【難度】★★★

【核心概念】動量守恆、力學能守恆、完全非彈性碰撞

43.

承上題，若

$h_1$保持定值，但以不同

$h_2$進行打樁實驗。假設鐵樁與鐵塊碰撞後合為一體並以最初速率v進入岩層，則下列何者最接近v對（

$h_2-h_3$）的正確作圖？

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【答案】C
【詳解】

【難度】★★★

【核心概念】動量守恆、力學能守恆、完全非彈性碰撞

44.、45.題為題組

一質量可忽略的理想彈簧左端固定於牆上，其力常數為k，如右圖所示。一質量為m的木塊，以初速率v向左滑行於水平面上，在正面擠壓彈簧後與彈簧保持接觸，直到被向右彈回，兩者分離。已知彈簧壓縮量為x時，其彈簧位能

$U＝\frac{1}{2}k{x}^2$，而木塊與彈簧系統的力學能，定義為木塊動能與彈簧位能的總和。依據上述資料，回答下列44.、45.題。

44.

若木塊與水平面間沒有摩擦力，則木塊與彈簧系統的力學能守恆。在沒有摩擦力的假設下，下列敘述哪些正確？（應選3項）
（A）彈簧最大壓縮量

$x=\sqrt{\frac{m}{k}}v$
（B）在壓縮過程中，木塊的動能守恆
（C）木塊彈回右方起始位置時的速率為v　　
（D）木塊在剛開始壓縮彈簧時受力最大
（E）彈簧被壓縮到最短時，木塊所受彈簧作用力最大

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【答案】A C E
【詳解】

【難度】★★★

【核心概念】動能、彈力位能、力學能守恆、彈簧形變與恢復力

45.

當木塊與水平面間有摩擦力時，木塊與彈簧系統的力學能會持續減少。在有摩擦力的情況下，下列敘述哪些正確？（應選2項）
（A）彈簧最大壓縮量

$x<\sqrt{\frac{m}{k}}v$
（B）木塊彈回右方起始位置時速率小於v
（C）木塊彈回右方起始位置時速率等於v　　
（D）當彈簧的壓縮量為最大時，系統的力學能為最小
（E）當彈簧的壓縮量為最大時，系統的力學能為最大

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【答案】A B
【詳解】

【難度】★★★

【核心概念】力學能不守恆

46.

質量為50 kg的某生站在電梯內的體重計上，電梯原靜止於第一樓層，電梯起動後最初10 s體重計的讀數均為60 kgw，之後20 s體重計的讀數均為45 kgw。若取重力加速度為 10m/s²，則電梯經過30s的位移為多少m？
（A） 100　　
（B） 150　　
（C） 200　　
（D） 250　　
（E） 300

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【答案】E
【詳解】

【難度】★★★

【核心概念】v-t圖、牛頓第二運動定律

47.

質量分別為M1與M2的甲、乙兩衛星均繞地球作等速圓周運動，已知甲、乙衛星的軌道半徑分別為R1與R2，則甲衛星繞地球的速率是乙衛星繞地球速率的多少倍？
（A）

$\sqrt{\frac{R_1}{R_2}}$
（B）

$\sqrt{\frac{R_2}{R_1}}$
（C）

$\sqrt{\frac{M_1{R}_1}{M_2{R}_2}}$
（D）

$\sqrt{\frac{M_2{R}_2}{M_1{R}_1}}$
（E）

$\sqrt{\frac{M_1{R}_2}{M_2{R}_1}}$

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【答案】B
【詳解】

【難度】★★★

【核心概念】圓周運動、行星與人造衛星