# Zeeman

\begin{split}
\hat{H}&=-\boldsymbol{\mu}\cdot\boldsymbol{B}\\
&=-\gamma\boldsymbol{B}\cdot\hat{\boldsymbol{S}}\\
&=-\gamma(B_x\hat{S}_x+B_y\hat{S}_y+B_z\hat{S}_z)\\
&=-\gamma B_0\hat{S}_z\\
&=\omega_0\hat{S}_z\\
&=\frac{\hbar}{2}\omega_0\hat{\sigma}_z
\end{split}